京改版七下：6.5 整式的除法 教案

整式的除法
【教学目标】
1．经历同底数幂除法法则的形成过程，会进行同底数幂的除法运算。
2．知道任何不等于0的数的0次方都等于1．
【教学重难点】
重点：同底数幂的除法运算。
难点：任何不等于0的数的0次方都等于1．
【教学过程】
一、基本训练，巩固旧知·
1．填空：
（1）同底数幂相乘， 不变， 相加，即am·an= ；
（2）幂的乘方， 不变， 相乘，即(am)n= ；
（3）积的乘方，等于把积的每一个因式分别 的积，即(ab)n= 。
2．直接写出结果：
（1）-b·b2= （2）a·a3·a5=
（3）(x4)2= （4）(y2)3·y=
（5）(-2b)3= （6）(-3xy3)2=
3．填空：
（1）a5· =a7； （2）m3· =m8；
（3） ·x8=x12； （4） ·(-6)3=(-6)5．
二、创设情境，导入新课
师：前面我们学习了整式的乘法，从今天开始，我们学习整式的除法。
师：大家应该还记得，在学习整式乘法之前，我们学习了同底数幂的乘法、幂的乘法、积的乘方这些准备知识，同样，学习整式除法之前也需要先学习准备知识。本节课我们就来学习整式除法的准备知识——同底数幂的除法（板书课题：15．3．1同底数幂的除法）。
三、尝试指导，讲授新课
师：（板书：107÷105，并指准）107与105是同底数幂，这两个同底数幂相除等于什么？（板书：=，板书后稍停）
师：这个问题可以从同底数幂乘法的角度去思考，怎么思考？（板书：105·102=，并指准）105·102等于什么？
生：（齐答）107．（师板书：107）
师：（指准式子）105·102=107，说明107÷105等于什么？
生：（齐答）102．（师板书：102）
师：下面我们再来看一个例子。
师：（板书：a9÷a3，并指准）同底数幂a9与a3相除又等于什么？（板书：=，板书后稍停）
师：因为a3·a6=a9（边讲边板书：a3·a6=a9），所以a9÷a3等于什么？
生：（齐答）a6．（师板书：a6）
师：（指准式子）从这两个例子，你发现同底数幂相除有什么规律？（稍停）
生：……（多让几名同学说，特别是要让差生说）
师：从这两个例子，我们发现这样一个规律，（指准a9÷a3=a6）同底数幂相除，底数不变，指数相减。
（师出示下面的结论）
同底数幂相除，底数不变，指数相减。
师：（指板书）这个结论就是同底数幂除法的法则，大家把法则读两遍。（生读）
师：（指板书）这个法则还可以用公式来表示。（板书：am÷an=）利用法则，am÷an等于什么？
生：am-n。（师板书：am-n）
师：（指公式）这样我们就得到公式am÷an=am-n，在这个公式中，要求m，n都是正整数，a≠0（板书：（m，n都是正整数，a≠0））。
师：（指准公式）在这个公式中，要求m，n都是正整数这好理解，因为指数都是正整数，问题是，为什么要求a≠0？
生：……（多让几名同学发表看法）
师：（指准公式）如果a=0，那么an=0，这样除数为0没有意义，所以要求a≠0.
师：下面我们来看一道例题。
（师出示例题）
例 计算：
（1）x8÷x2； （2）a4÷a； （3）(ab)5÷(ab)2．
（先让生尝试，然后师边讲解边板演）
四、试探练习，回授调节
1．直接写出结果：
（1）x7÷x5= （2）107÷104=
（3）x3÷x= （4）y5÷y4=
（5）yn+2÷y2= （6）m8÷m8=
2．计算：
（1）(-a)10÷(-a)7=
（2）(xy)5÷(xy)3=
（3）(-2y)3÷(-2y)=
（4）(x2)4÷(x3)2=
3．判断正误：对的画“√”，错的画“×”。
（1）a4÷a3=a7； （ ）
（2）x4·x2=x6； （ ）
（3）x6÷x2=x3； （ ）
（4）64÷64=6； （ ）
（5）a3÷a=a3； （ ）
（6）(-c)4÷(-c)2=-c2． （ ）
五、尝试指导，讲授新课
师：在本节课的最后，我们还要介绍关于0次方的一个结论。
师：（板书：23=）23等于什么？
生：8．（师板书：8）
师：（板书：22=）22等于什么？
生：4．（师板书：4）
师：（板书：21=）21等于什么？
生：2．（师板书：2）
师：（板书：20=）20等于什么？
生：……（让生七嘴八舌议论）
师：20等于什么呢？（板书：23÷23）根据同底数幂除法的法则，23÷23=20（边讲边板书：20）。
师：（指准23÷23）而23÷23是两个相同的数相除，所以又等于1，所以20=1（板书：1）。
师：同样道理，（板书：30=）大家想一想30等于什么？（让生思考一会儿）
师：33÷33=30（边讲边板书：33÷33=30），而33÷33又等于1，所以30=1（板书：1）。
师：（指准式子）20=1，30=1，（板书：a0=）那a0等于什么？
生：等于1．（师板书：1）
师：（指准a0=1）a0=1，这里的a不能为0（板书：a≠0）。
师：（指a0=1）从这个式子我们可以得出一个结论，什么结论？
（师出示下面的板书）
任何不等于0的数的0次方等于1。
师：大家把这个结论读两遍。（生读）
六、归纳小结
师：本节课我们学习了同底数幂的除法，（指准板书）同底数幂相除，底数不变，指数相减。用这个法则，我们还可以得到一个结论，什么结论？任何不等于0的数的0次方都等于1。