1.3 同底数幂的除法同步测试卷（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台


七下同步课堂〖一课一练〗（北师大版）
1.3 同底数幂的除法
学校:___________姓名：___________班级：___________总分：___________
一．选择题（共8小题）
1．下列运算正确的是（　　）
A．a3?a4＝a12 B．（a3）2＝a5
C．（3a2）3＝27a6 D．a6÷a3＝a2
2．计算3﹣2的结果是（　　）
A．﹣9 B．9 C． D．
3．计算（）0×2﹣2的结果是（　　）
A． B．﹣4 C．﹣ D．
4．若3x＝15，3y＝5，则3x﹣y等于（　　）
A．5 B．3 C．15 D．10
5．我国首艘国产航母于2018年4月26日正式下水，排水量约为65000吨，将65000用科学记数法表示为（　　）
A．6.5×10﹣4 B．6.5×104 C．﹣6.5×104 D．65×104
6．某种流感病毒的直径在0.00 000 012米左右，将0.00 000 012用科学记数法表示应为（　　）
A．0.12×10﹣6 B．12×10﹣8 C．1.2×10﹣6 D．1.2×10﹣7
7．已知a＝2﹣2，b＝（π﹣2）0，c＝（﹣1）3，则a，b，c的大小关系为（　　）
A．a＞b＞c B．b＞a＞c C．c＞a＞b D．b＞c＞a
8．下列各数中，负数是（　　）
A．﹣（﹣2） B．﹣|﹣2| C．（﹣2）2 D．（﹣2）0
二．填空题（共6小题）
9．小明同学在百度搜索引擎中输入“中国梦，我的梦”，引擎搜索耗时0.00175秒，将这个数用科学记数法表示为　 　．
10．若（x﹣2）x＝1，则x＝　 　．
11．计算：a﹣2b2?（a2b﹣2）﹣3＝　 　．
12．若5x﹣3y﹣2＝0，则105x÷103y＝　 　．
13．计算：（π﹣3.14）0+3﹣1＝　 　．
14．若 （x﹣2）0有意义，则x的取值范围是　 　．
三．解答题（共5小题）
15．阅读材料：
（1）1的任何次幂都为1；
（2）﹣1的奇数次幂为﹣1；
（3）﹣1的偶数次幂为1；
（4）任何不等于零的数的零次幂为1．
请问当x为何值时，代数式（2x+3）x+2016的值为1．
16．计算：（﹣a）2?（a2）2÷a3．
17．计算：．
18．已知3m＝6，9n＝2，求32m﹣4n+1的值．
19．（1）已知am＝2，an＝3，求①am+n的值；②a3m﹣2n的值
（2）已知2×8x×16＝223，求x的值．



1.3 同底数幂的除法
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．下列运算正确的是（　　）
A．a3?a4＝a12 B．（a3）2＝a5
C．（3a2）3＝27a6 D．a6÷a3＝a2
【解答】解：A．a3?a4＝a7，故本选项不合题意；
B．（a3）2＝a6，故本选项不合题意；
C．（3a2）3＝27a6，正确，故选项C符合题意；
D．a6÷a3＝a4，故本选项不合题意．
故选：C．
2．计算3﹣2的结果是（　　）
A．﹣9 B．9 C． D．
【解答】解：3﹣2＝．
故选：C．
3．计算（）0×2﹣2的结果是（　　）
A． B．﹣4 C．﹣ D．
【解答】解：原式＝1×＝，
故选：D．
4．若3x＝15，3y＝5，则3x﹣y等于（　　）
A．5 B．3 C．15 D．10
【解答】解：3x﹣y＝3x÷3y＝15÷5＝3，
故选：B．
5．我国首艘国产航母于2018年4月26日正式下水，排水量约为65000吨，将65000用科学记数法表示为（　　）
A．6.5×10﹣4 B．6.5×104 C．﹣6.5×104 D．65×104
【解答】解：65000＝6.5×104．
故选：B．
6．某种流感病毒的直径在0.00 000 012米左右，将0.00 000 012用科学记数法表示应为（　　）
A．0.12×10﹣6 B．12×10﹣8 C．1.2×10﹣6 D．1.2×10﹣7
【解答】解：0.00 000 012＝1.2×10﹣7．
故选：D．
7．已知a＝2﹣2，b＝（π﹣2）0，c＝（﹣1）3，则a，b，c的大小关系为（　　）
A．a＞b＞c B．b＞a＞c C．c＞a＞b D．b＞c＞a
【解答】解：由题可知：a＝，b＝1，c＝﹣1
∴b＞a＞c，
故选：B．
8．下列各数中，负数是（　　）
A．﹣（﹣2） B．﹣|﹣2| C．（﹣2）2 D．（﹣2）0
【解答】解：A、﹣（﹣2）＝2，故此选项错误；
B、﹣|﹣2|＝﹣2，故此选项正确；
C、（﹣2）2＝4，故此选项错误；
D、（﹣2）0＝1，故此选项错误；
故选：B．
二．填空题（共6小题）
9．小明同学在百度搜索引擎中输入“中国梦，我的梦”，引擎搜索耗时0.00175秒，将这个数用科学记数法表示为　1.75×10﹣3　．
【解答】解：0.00175秒，将这个数用科学记数法表示为 1.75×10﹣3，
故答案为：1.75×10﹣3．
10．若（x﹣2）x＝1，则x＝　0或3　．
【解答】解：∵（x﹣2）x＝1，
∴x＝0时，（0﹣2）0＝1，
当x＝3时，（3﹣2）3＝1，
则x＝0或3．
故答案为：0或3．
11．计算：a﹣2b2?（a2b﹣2）﹣3＝　　．
【解答】解：原式＝?＝．
故答案为．
12．若5x﹣3y﹣2＝0，则105x÷103y＝　100　．
【解答】解：∵5x﹣3y﹣2＝0，
∴5x﹣3y＝2，
∴105x÷103y＝105x﹣3y＝102＝100．
13．计算：（π﹣3.14）0+3﹣1＝　　．
【解答】解：原式＝1+
＝．
故答案为：．
14．若 （x﹣2）0有意义，则x的取值范围是　x≠2　．
【解答】解：由题意，得
x﹣2≠0，
解得x≠2，
故答案为：x≠2．
三．解答题（共5小题）
15．阅读材料：
（1）1的任何次幂都为1；
（2）﹣1的奇数次幂为﹣1；
（3）﹣1的偶数次幂为1；
（4）任何不等于零的数的零次幂为1．
请问当x为何值时，代数式（2x+3）x+2016的值为1．
【解答】解：①当2x+3＝1时，解得：x＝﹣1，此时x+2016＝2015，则（2x+3）x+2016＝12015＝1，所以x＝﹣1符合题意．
②当2x+3＝﹣1时，解得：x＝﹣2，此时x+2016＝2014，则（2x+3）x+2016＝（﹣1）2014＝1，所以x＝﹣2符合题意．
③当x+2016＝0时，x＝﹣2016，此时2x+3＝﹣4029，则（2x+3）x+2016＝（﹣4029）0＝1，所以x＝﹣2016符合题意．
综上所述，当x＝﹣1，或x＝﹣2，或x＝﹣2016时，代数式（2x+3）x+2016的值为1．
16．计算：（﹣a）2?（a2）2÷a3．
【解答】解：原式＝a2?a2×2÷a3
＝a2+4﹣3
＝a3．
17．计算：．
【解答】解：原式＝﹣1﹣，
＝﹣1﹣+1+4﹣，
＝4﹣．
18．已知3m＝6，9n＝2，求32m﹣4n+1的值．
【解答】解：由题意得，9n＝32n＝2，32m＝62＝36，
故32m﹣4n+1＝32m×3÷34n＝36×3÷4＝27．
19．（1）已知am＝2，an＝3，求①am+n的值；②a3m﹣2n的值
（2）已知2×8x×16＝223，求x的值．
【解答】解：（1）①am+n＝am?an
＝2×3＝6；
②a3m﹣2n＝a3m÷a2n
＝（am）3÷（an）2
＝23÷32
＝；
（2）∵2×8x×16＝223
∴2×（23）x×24＝223，
∴2×23x×24＝223，
∴1+3x+4＝23，
解得：x＝6．




21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）



HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)