四年级下册数学教案-2 三角形的面积-青岛版（五四学制）
文档属性
| 名称 | 四年级下册数学教案-2 三角形的面积-青岛版（五四学制） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 19.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 青岛版（五四制） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-03-16 19:46:35 | ||
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文档简介
《三角形的面积》教学设计与意图
[教材分析]
本信息窗呈现的是工人制作交通标志的场景，拟引导学生提出有关标志牌面积的问题，从而引入对三角形面积计算的学习。本节课是在学生掌握了三角形的特征，学习了长方形、正方形、平行四边形面积的计算方法，以及初步认识图形的平移、旋转等的基础上进行学习的，通过这部分内容的学习，使学生理解并掌握三角形面积的计算方法，并能相对独立的解决实际生活中与三角形面积计算相关的实际问题，同时加深学生对三角形与长方形、平行四边形之间内在联系的认识，也为学生进一步探索并掌握其他平面图形的面积计算方法打下基础。
[教学目标]
掌握三角形的面积计算公式，并能正确计算三角形的面积。
经历探索三角形计算公式的过程，培养观察、比较、推理和概括能力，渗透转化思想，发展空间观念。
能运用三角形的面积计算公式解决简单的实际问题，在解决问题的过程中，感受数学和实际生活的密切联系，体会学数学、用数学的乐趣。
[教学重点]
探究三角形面积的计算方法。
[教学难点]
把三角形转化成平行四边形，探究平行四边形与三角形之间的关系，推导三角形面积的计算公式。
[教学准备]
三角形卡片、多媒体课件。
[教学过程]
创设情境，提供素材
谈话：同学们，上课前，我们先来欣赏一组精美的图片，看，认识吗？ 课件出示图片，让学生说出它们的名字。
谈话：看到这些图片，我们似乎见到了一位老朋友，是谁呢？
预设：三角形
谈话：三角形在我们的生活中随处可见，瞧，工人叔叔正在制作交通标志牌呢，仔细观察这幅情境图，你能发现哪些数学信息？
预设：这个标志牌是三角形的，底是9分米，高是7.8分米 学生回答，教师适时评价。
提问：根据这样的数学信息你能提出什么数学问题？
预设：制作这个标志牌需要多少平方分米的铝皮？
谈话：要求制作这个标志牌需要多少平方分米的铝皮，也就是要求？
预设：三角形的面积。
谈话：今天这节课我们就一起来研究三角形的面积。
教师适时板书：三角形的面积。
【设计意图】以生活中的三角形及制作标志牌的情境图导入新课，从学生容易感 兴趣的情境问题入手，激发学生的好奇心、求知欲，使学生积极投入到探索性的数学活动中，并及时渗透遵守交通规则，注意交通安全的德育教育。把数学知识与生活实际密切联系，为学生自主学习提供了一片沃土。
自主探索、合作交流
拼一拼，小组内交流
教师引导学生回顾研究平行四边形面积的方法，进一步引导学生运用转化的方法大胆设想研究三角形面积的方法。
谈话：对于三角形面积的研究，你有什么设想?
预设: (1)转化成长方形 (2)化成平行四边形 (3)把它转化成正方形
谈话：那究竟是不是真的可以这样呢？需要我们一起动手实践验证一下，请先听清楚老师的要求。（课件出示探索要求，学生明确后进行小组交流讨论）
【设计意图】给学生留出足够的空间，发挥学生的主观能动性和合作精神，自主探索两个完全一样的三角形能拼成什么图形？学生经过大胆地猜测，将自觉运用知识进行迁移，由于之前刚刚学完平行四边形的面积，学生充分经历的推导过程，学生自然会想到“转化”的数学思想方法。 学生上台演示汇报（两名学生，一人汇报，一人演示）
拼法一：我们小组用两个完全一样的锐角三角形拼成了一个平行四边形（板贴学生作品）
拼法二：我们小组用两个完全一样的直角三角形拼成了一个平行四边形（板贴学生作品）
教师追问：有不同的吗？顺势展示（长方形、正方形），并指出长方形和正方形是特殊的平行四边形。
拼法三：我们小组用两个完全一样的钝角三角形拼成了一个平行四边形。（板贴学生作品） 随后教师引导学生回顾刚才的探究过程，让学生自己总结出两个完全一样的三角形能拼成一个平行四边形。
【设计意图】为学生提供展示自我的机会，培养学生善于将自己的发现用完整的数学语言表述出来，培养学生的自信心和语言表达能力。
探索拼成的平行四边形与三角形的关系
谈话：同学们，对于它们之间的关系，你打算从哪些方面去研究?
预设： (1)它们的高 (2)它们的底 (3)它们的面积
教师接着追问你是怎么想的?能具体说一说吗？
预设：我在研究平行四边形的面积时是这样做的，我猜想研究三角形也可以从这几个方面去研究！
教师适时评价并让学生继续借助学具，通过拼一拼、找一找的方法先自己想一想，有了想法之后再说给小组成员听一听。
学生完成后全班交流展示：
发现一：拼成的平行四边形的高等于三角形的高
发现二：拼成的平行四边形的底等于三角形的底
发现三：这两个三角形的面积等于拼成的平行四边形的面积
【设计意图】给学生提供足够的空间，发挥学生的主观能动性，让学生小组合作，从三个方面实实在在经历探究与发现的全过程，既让学生掌握探索问题的一般方法，又使学生感受到数学方法的内在魅力。
根据学生的汇报，引导学生推导出三角形的面积公式 提问：那我们可以得到结论了吗？ 学生回答，教师适时板书：三角形的面积=行四边形的面积÷2 =底×高÷2 提问：如果三角形的面积用S表示，底用a表示，高用h表示，怎么用字母来表示？
学生回答，教师适时板书：S=ah÷2
谈话：对于三角形的面积公式，你有什么要问的吗？
预设：为什么要除以2？ 提问：哪位同学能帮着回答一下？
预设：我们是用两个完全一样的三角形拼成的平行四边形，那么一个三角形的面积就要用平行四边形的面积除以2。
提问：现在你可以解决制作这样一个标志牌需要多少平方分米的铝皮吗？ 学生独立完成后交流做法，教师接着追问9×7.8表示？为什么要÷2？
【设计意图】学生在平行四边形面积推导的基础上，运用转化的数学思想，理解了三角形的面积公式的来龙去脉，在推理、概括的过程中，培养了学生的合作能力、解决问题的能力！ 出示数学小知识 谈话：同学们，你们知道吗？今天我们一起动手推导出来的三角形的面积计算公式，很早以前我们的祖先就已经发现了，请看屏幕。（多媒体出示数学小知识） 谈话：同学们，我国古代的数学家很伟大，但我觉得同学们今天也很了不起，经过自己的努力推导出了计算三角形面积的公式，来，把掌声送给自己！
【设计意图】通过数学知识的介绍,渗透爱国主义思想教育，同时增强学生利用知识解决实际问题的信心。
三、学以致用，解决实际问题
谈话：同学们真厉害，通过小组合作，探究出了三角形面积的计算公式，那你敢接受老师的挑战吗？请看屏幕：
基本练习：
2.拓展练习：
综合练习：
【设计意图】通过分层的解决实际问题的练习，既巩固了学生对三角形面积计算公式的理解应用，又使学生感受到三角形面积公式的变形应用，同时对学生进行了德育教育。
四、回顾整理，总结全课。
谈话：同学们，这节课我们学习了三角形面积的计算方法，通过这节课的学习，你有什么收获和大家分享？ 引导学生从知识、方法、情感等方面谈收获。学生交流。
[教材分析]
本信息窗呈现的是工人制作交通标志的场景，拟引导学生提出有关标志牌面积的问题，从而引入对三角形面积计算的学习。本节课是在学生掌握了三角形的特征，学习了长方形、正方形、平行四边形面积的计算方法，以及初步认识图形的平移、旋转等的基础上进行学习的，通过这部分内容的学习，使学生理解并掌握三角形面积的计算方法，并能相对独立的解决实际生活中与三角形面积计算相关的实际问题，同时加深学生对三角形与长方形、平行四边形之间内在联系的认识，也为学生进一步探索并掌握其他平面图形的面积计算方法打下基础。
[教学目标]
掌握三角形的面积计算公式，并能正确计算三角形的面积。
经历探索三角形计算公式的过程，培养观察、比较、推理和概括能力，渗透转化思想，发展空间观念。
能运用三角形的面积计算公式解决简单的实际问题，在解决问题的过程中，感受数学和实际生活的密切联系，体会学数学、用数学的乐趣。
[教学重点]
探究三角形面积的计算方法。
[教学难点]
把三角形转化成平行四边形，探究平行四边形与三角形之间的关系，推导三角形面积的计算公式。
[教学准备]
三角形卡片、多媒体课件。
[教学过程]
创设情境，提供素材
谈话：同学们，上课前，我们先来欣赏一组精美的图片，看，认识吗？ 课件出示图片，让学生说出它们的名字。
谈话：看到这些图片，我们似乎见到了一位老朋友，是谁呢？
预设：三角形
谈话：三角形在我们的生活中随处可见，瞧，工人叔叔正在制作交通标志牌呢，仔细观察这幅情境图，你能发现哪些数学信息？
预设：这个标志牌是三角形的，底是9分米，高是7.8分米 学生回答，教师适时评价。
提问：根据这样的数学信息你能提出什么数学问题？
预设：制作这个标志牌需要多少平方分米的铝皮？
谈话：要求制作这个标志牌需要多少平方分米的铝皮，也就是要求？
预设：三角形的面积。
谈话：今天这节课我们就一起来研究三角形的面积。
教师适时板书：三角形的面积。
【设计意图】以生活中的三角形及制作标志牌的情境图导入新课，从学生容易感 兴趣的情境问题入手，激发学生的好奇心、求知欲，使学生积极投入到探索性的数学活动中，并及时渗透遵守交通规则，注意交通安全的德育教育。把数学知识与生活实际密切联系，为学生自主学习提供了一片沃土。
自主探索、合作交流
拼一拼，小组内交流
教师引导学生回顾研究平行四边形面积的方法，进一步引导学生运用转化的方法大胆设想研究三角形面积的方法。
谈话：对于三角形面积的研究，你有什么设想?
预设: (1)转化成长方形 (2)化成平行四边形 (3)把它转化成正方形
谈话：那究竟是不是真的可以这样呢？需要我们一起动手实践验证一下，请先听清楚老师的要求。（课件出示探索要求，学生明确后进行小组交流讨论）
【设计意图】给学生留出足够的空间，发挥学生的主观能动性和合作精神，自主探索两个完全一样的三角形能拼成什么图形？学生经过大胆地猜测，将自觉运用知识进行迁移，由于之前刚刚学完平行四边形的面积，学生充分经历的推导过程，学生自然会想到“转化”的数学思想方法。 学生上台演示汇报（两名学生，一人汇报，一人演示）
拼法一：我们小组用两个完全一样的锐角三角形拼成了一个平行四边形（板贴学生作品）
拼法二：我们小组用两个完全一样的直角三角形拼成了一个平行四边形（板贴学生作品）
教师追问：有不同的吗？顺势展示（长方形、正方形），并指出长方形和正方形是特殊的平行四边形。
拼法三：我们小组用两个完全一样的钝角三角形拼成了一个平行四边形。（板贴学生作品） 随后教师引导学生回顾刚才的探究过程，让学生自己总结出两个完全一样的三角形能拼成一个平行四边形。
【设计意图】为学生提供展示自我的机会，培养学生善于将自己的发现用完整的数学语言表述出来，培养学生的自信心和语言表达能力。
探索拼成的平行四边形与三角形的关系
谈话：同学们，对于它们之间的关系，你打算从哪些方面去研究?
预设： (1)它们的高 (2)它们的底 (3)它们的面积
教师接着追问你是怎么想的?能具体说一说吗？
预设：我在研究平行四边形的面积时是这样做的，我猜想研究三角形也可以从这几个方面去研究！
教师适时评价并让学生继续借助学具，通过拼一拼、找一找的方法先自己想一想，有了想法之后再说给小组成员听一听。
学生完成后全班交流展示：
发现一：拼成的平行四边形的高等于三角形的高
发现二：拼成的平行四边形的底等于三角形的底
发现三：这两个三角形的面积等于拼成的平行四边形的面积
【设计意图】给学生提供足够的空间，发挥学生的主观能动性，让学生小组合作，从三个方面实实在在经历探究与发现的全过程，既让学生掌握探索问题的一般方法，又使学生感受到数学方法的内在魅力。
根据学生的汇报，引导学生推导出三角形的面积公式 提问：那我们可以得到结论了吗？ 学生回答，教师适时板书：三角形的面积=行四边形的面积÷2 =底×高÷2 提问：如果三角形的面积用S表示，底用a表示，高用h表示，怎么用字母来表示？
学生回答，教师适时板书：S=ah÷2
谈话：对于三角形的面积公式，你有什么要问的吗？
预设：为什么要除以2？ 提问：哪位同学能帮着回答一下？
预设：我们是用两个完全一样的三角形拼成的平行四边形，那么一个三角形的面积就要用平行四边形的面积除以2。
提问：现在你可以解决制作这样一个标志牌需要多少平方分米的铝皮吗？ 学生独立完成后交流做法，教师接着追问9×7.8表示？为什么要÷2？
【设计意图】学生在平行四边形面积推导的基础上，运用转化的数学思想，理解了三角形的面积公式的来龙去脉，在推理、概括的过程中，培养了学生的合作能力、解决问题的能力！ 出示数学小知识 谈话：同学们，你们知道吗？今天我们一起动手推导出来的三角形的面积计算公式，很早以前我们的祖先就已经发现了，请看屏幕。（多媒体出示数学小知识） 谈话：同学们，我国古代的数学家很伟大，但我觉得同学们今天也很了不起，经过自己的努力推导出了计算三角形面积的公式，来，把掌声送给自己！
【设计意图】通过数学知识的介绍,渗透爱国主义思想教育，同时增强学生利用知识解决实际问题的信心。
三、学以致用，解决实际问题
谈话：同学们真厉害，通过小组合作，探究出了三角形面积的计算公式，那你敢接受老师的挑战吗？请看屏幕：
基本练习：
2.拓展练习：
综合练习：
【设计意图】通过分层的解决实际问题的练习，既巩固了学生对三角形面积计算公式的理解应用，又使学生感受到三角形面积公式的变形应用，同时对学生进行了德育教育。
四、回顾整理，总结全课。
谈话：同学们，这节课我们学习了三角形面积的计算方法，通过这节课的学习，你有什么收获和大家分享？ 引导学生从知识、方法、情感等方面谈收获。学生交流。