五年级下册数学教案-1 圆的周长-青岛版（五四学制）
文档属性
| 名称 | 五年级下册数学教案-1 圆的周长-青岛版（五四学制） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 19.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 青岛版（五四制） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-03-16 20:02:18 | ||
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文档简介
《圆的周长练习课》教学设计
【教学目标】
在经历不同情境下圆周长的计算过程中，进一步巩固计算圆周长的基本技能。 2.在解决不同变式的圆周长问题的过程中，发现并探索规律，发展空间观念与推理能力，增强数学语言的表达能力。
经历富有趣味和挑战性的学习活动，激发学习兴趣，增强数学应用意识，积累有益的活动经验。
【教学重难点】
重点：在经历不同情境下圆周长的计算过程中，进一步巩固计算圆周长的基本技能。
难点：在解决不同变式的圆周长问题的过程中，发现并探索规律，发展空间观念与推理能力，增强数学语言的表达能力。
【评价设计】
通过基本练习引导学生在具体情境中进一步巩固圆周长的基础知识和基本计算技能，完成教学目标1。教师及时对学生习题完成情况进行过程性评价，主要关注认真审题、书写工整、主动检验的学习习惯。
通过深入练习和综合练习，为学生提供具有挑战性的探究问题，完成学习目标2和3，教师要结合学生独立思考和合作交流的情况及时做出即时性评价，重点关注学生主动积累基本活动经验和领悟基本数学思想的学习状态。
通过课后检测全面了解本节课学习效果，为每个学生作出书面等级评价，作为反思与改进教学的重要依据。
【教学过程】
一、 课前热身：练眼力 课前我们先做个热身活动，练练眼力！
1.先来个简单的，看，长方形剪去了一个角（课件动态演示）。抢答！哪个周长更长些？怎么看出来？
2.再来一个！好复杂的图形，你能看出什么呢？
（预设：四个一样大的圆；连接四个圆心成正方形??）再来看看里面的正方形，你能用字母表示它的周长吗？（预设：4d或8r）怎么看出来的？（预设：把正方形和圆联系起来观察）
小结：看似复杂，有了方法会很简单。方法在哪里呢？就在你的观察与思考中。带上你的观察与思考让我们进入本节课的学习。
【设计意图】课前热身承载着快速吸引学生注意力并初步激发学习兴趣的任务。这样设计主要是通过对两组图形的观察与交流既活跃课堂气氛又初步激发起学生主动观察、想象、推理的意识。
基本练习：你会算圆的周长吗？
巩固基本公式的运用 这节课我们进一步练习圆的周长（板书课题：圆的周长）。关于圆的周长你记住了哪些公式？（师随学生交流板书公式）这些公式你能灵活运用吗啊？ 在你的练习卡上有3道题。先写公式再计算，开始！
d=3cm,c=?
r=0.5m,c=?
c=18.84dm,d=?
预计学生错误不多，快速反馈评价练习情况。 2.进一步区分“半圆的周长”和“圆周长的一半” 刚才的练习太容易了是吗？来点变化，注意看大屏幕（课件动态演示），快速抢答，圆的周长是多少？去掉一半，半圆的周长是多少？
（预设：学生有喊15.7的，有喊25.7的）31.4的一半不正是15.7吗？谁来谈谈你的看法？（学生交流）
小结：也就是说半圆的周长，除了圆周长的一半还包括一条直径。
把它标出来（课件：红线闪烁）。以后可不要忘了这条红线,我们把公式
记下来（板书半圆的周长计算公式）。
3．解决生活中的问题
我们到生活中去找一找圆周长的问题，请完成练习卡第2题。 学生交流。师追问：这次怎么不加直径了？
小结：生活中什么时候要计算的是半圆的周长，什么时候要计算的是圆周长的一半，需要我们要联系实际、灵活分析。
【设计意图】基础练习部分设计了两个层次：由基本公式运用的练习到学生易错点“圆周长的一半与半圆的周长”的进一步明晰，进一步巩固计算圆周长的基本技能。
深入练习：你能发现隐藏的规律吗？ 练习到这里，大家一定觉得圆的周长也太简单了，是吧？其实，圆的周长还隐藏着很多秘密等待着我们去发现，下面就通过练习，展开深入的探索，有信心吗？
1．看图观察，初步发现新规律 一个养鸡场，一面靠墙，另一面是用竹篱笆围成的半圆形，这个半圆的直径是6米，篱笆长多少米？
（1）这里有两个圆，直径分别是2和4厘米。现在有一个大圆要把两个小圆紧紧包围在一起。 想象一下，这是一个怎样的大圆？看，就是这样的（课件动态演示）。从图中，你能发现什么？（板书：小圆直径和=大圆直径）
（2）问题来了：此时，大圆的周长与里面两个小圆的周长和相比，哪个长？（预设学生猜测同样长）光凭直觉不行，得用数据来说话，把你的计算过程写在练习卡第3题。（一生板演） 板演的同学介绍计算过程和结论。
（3）引导观察：从计算结果来看，两个小圆的周长和正好等于大圆的周长。如果我们不计算（擦掉计算过程），只看算式，你又有什么发现呢？（预设学生看到了乘法分律配）
小结：通过观察算式和计算结果，我们都发现：当小圆的直径和等于大圆的直径时（指板书：直径和=直径）小圆的周长和就等于大圆的周长（板书：周长和=周长）
合作探究，进一步验证新规律
引发思考：这是不是一个新的规律呢？看，（课件演示）当小圆的个数变为3个、4个或更多时，这个规律还存在吗？我们同桌合作，任选一个，把你们的研究过程写在练习卡上。
（2）组织交流：哪对同桌先讲一讲？（教师注意捕捉不同的展示资源：列举数字研究法、字母表示研究法，并有针对性地作出评价：数学上，字母可以表示任意一个数，更有说服力！）
（3）互动梳理：看大屏幕，当小圆变成4个时，我们用字母d1\d2\d3\d4分别表示这4个小圆的直径。，大圆的周长呢，怎么表示？（课件：π(d1+ d2+d3+d4)）根据乘法分配律，这两式子是？（课件：=）也就是说，此时小圆周长之和正好等于大圆的周长。
（4）小圆的个数，变为5个6个更多个，我们还需要再研究吗？当小圆变为n个呢？为了纪念咱们的发现，我们给这个规律起个名字吧？（预设：直等周等、周长相等）。
4.反例明理：是不是所有小圆周长和都等于大圆周长呢？看这样一道题（课件），此时存在周长相等的规律吗？为什么？看来，周长相等的规律只适用于——（指板书画红线）小圆直径和等于大圆直径。
小结：通过研究我们发现，尽管数量不同、大小不同，但只要小圆直径和等于大圆直径，我们就可以判断出——小圆周长之和等于大圆周长。现在看来，我们很熟悉的圆周长里确实隐藏着不少秘密，继续往下探索好吗？
【设计意图】在这一环节引领学生跳出圆周长的基本练习，不再只是把“巩固基本技能”作为重要目标，而是以 “探索规律”、“发展能力”为目标选择学习材料，让练习课也充满探究味。
【教学目标】
在经历不同情境下圆周长的计算过程中，进一步巩固计算圆周长的基本技能。 2.在解决不同变式的圆周长问题的过程中，发现并探索规律，发展空间观念与推理能力，增强数学语言的表达能力。
经历富有趣味和挑战性的学习活动，激发学习兴趣，增强数学应用意识，积累有益的活动经验。
【教学重难点】
重点：在经历不同情境下圆周长的计算过程中，进一步巩固计算圆周长的基本技能。
难点：在解决不同变式的圆周长问题的过程中，发现并探索规律，发展空间观念与推理能力，增强数学语言的表达能力。
【评价设计】
通过基本练习引导学生在具体情境中进一步巩固圆周长的基础知识和基本计算技能，完成教学目标1。教师及时对学生习题完成情况进行过程性评价，主要关注认真审题、书写工整、主动检验的学习习惯。
通过深入练习和综合练习，为学生提供具有挑战性的探究问题，完成学习目标2和3，教师要结合学生独立思考和合作交流的情况及时做出即时性评价，重点关注学生主动积累基本活动经验和领悟基本数学思想的学习状态。
通过课后检测全面了解本节课学习效果，为每个学生作出书面等级评价，作为反思与改进教学的重要依据。
【教学过程】
一、 课前热身：练眼力 课前我们先做个热身活动，练练眼力！
1.先来个简单的，看，长方形剪去了一个角（课件动态演示）。抢答！哪个周长更长些？怎么看出来？
2.再来一个！好复杂的图形，你能看出什么呢？
（预设：四个一样大的圆；连接四个圆心成正方形??）再来看看里面的正方形，你能用字母表示它的周长吗？（预设：4d或8r）怎么看出来的？（预设：把正方形和圆联系起来观察）
小结：看似复杂，有了方法会很简单。方法在哪里呢？就在你的观察与思考中。带上你的观察与思考让我们进入本节课的学习。
【设计意图】课前热身承载着快速吸引学生注意力并初步激发学习兴趣的任务。这样设计主要是通过对两组图形的观察与交流既活跃课堂气氛又初步激发起学生主动观察、想象、推理的意识。
基本练习：你会算圆的周长吗？
巩固基本公式的运用 这节课我们进一步练习圆的周长（板书课题：圆的周长）。关于圆的周长你记住了哪些公式？（师随学生交流板书公式）这些公式你能灵活运用吗啊？ 在你的练习卡上有3道题。先写公式再计算，开始！
d=3cm,c=?
r=0.5m,c=?
c=18.84dm,d=?
预计学生错误不多，快速反馈评价练习情况。 2.进一步区分“半圆的周长”和“圆周长的一半” 刚才的练习太容易了是吗？来点变化，注意看大屏幕（课件动态演示），快速抢答，圆的周长是多少？去掉一半，半圆的周长是多少？
（预设：学生有喊15.7的，有喊25.7的）31.4的一半不正是15.7吗？谁来谈谈你的看法？（学生交流）
小结：也就是说半圆的周长，除了圆周长的一半还包括一条直径。
把它标出来（课件：红线闪烁）。以后可不要忘了这条红线,我们把公式
记下来（板书半圆的周长计算公式）。
3．解决生活中的问题
我们到生活中去找一找圆周长的问题，请完成练习卡第2题。 学生交流。师追问：这次怎么不加直径了？
小结：生活中什么时候要计算的是半圆的周长，什么时候要计算的是圆周长的一半，需要我们要联系实际、灵活分析。
【设计意图】基础练习部分设计了两个层次：由基本公式运用的练习到学生易错点“圆周长的一半与半圆的周长”的进一步明晰，进一步巩固计算圆周长的基本技能。
深入练习：你能发现隐藏的规律吗？ 练习到这里，大家一定觉得圆的周长也太简单了，是吧？其实，圆的周长还隐藏着很多秘密等待着我们去发现，下面就通过练习，展开深入的探索，有信心吗？
1．看图观察，初步发现新规律 一个养鸡场，一面靠墙，另一面是用竹篱笆围成的半圆形，这个半圆的直径是6米，篱笆长多少米？
（1）这里有两个圆，直径分别是2和4厘米。现在有一个大圆要把两个小圆紧紧包围在一起。 想象一下，这是一个怎样的大圆？看，就是这样的（课件动态演示）。从图中，你能发现什么？（板书：小圆直径和=大圆直径）
（2）问题来了：此时，大圆的周长与里面两个小圆的周长和相比，哪个长？（预设学生猜测同样长）光凭直觉不行，得用数据来说话，把你的计算过程写在练习卡第3题。（一生板演） 板演的同学介绍计算过程和结论。
（3）引导观察：从计算结果来看，两个小圆的周长和正好等于大圆的周长。如果我们不计算（擦掉计算过程），只看算式，你又有什么发现呢？（预设学生看到了乘法分律配）
小结：通过观察算式和计算结果，我们都发现：当小圆的直径和等于大圆的直径时（指板书：直径和=直径）小圆的周长和就等于大圆的周长（板书：周长和=周长）
合作探究，进一步验证新规律
引发思考：这是不是一个新的规律呢？看，（课件演示）当小圆的个数变为3个、4个或更多时，这个规律还存在吗？我们同桌合作，任选一个，把你们的研究过程写在练习卡上。
（2）组织交流：哪对同桌先讲一讲？（教师注意捕捉不同的展示资源：列举数字研究法、字母表示研究法，并有针对性地作出评价：数学上，字母可以表示任意一个数，更有说服力！）
（3）互动梳理：看大屏幕，当小圆变成4个时，我们用字母d1\d2\d3\d4分别表示这4个小圆的直径。，大圆的周长呢，怎么表示？（课件：π(d1+ d2+d3+d4)）根据乘法分配律，这两式子是？（课件：=）也就是说，此时小圆周长之和正好等于大圆的周长。
（4）小圆的个数，变为5个6个更多个，我们还需要再研究吗？当小圆变为n个呢？为了纪念咱们的发现，我们给这个规律起个名字吧？（预设：直等周等、周长相等）。
4.反例明理：是不是所有小圆周长和都等于大圆周长呢？看这样一道题（课件），此时存在周长相等的规律吗？为什么？看来，周长相等的规律只适用于——（指板书画红线）小圆直径和等于大圆直径。
小结：通过研究我们发现，尽管数量不同、大小不同，但只要小圆直径和等于大圆直径，我们就可以判断出——小圆周长之和等于大圆周长。现在看来，我们很熟悉的圆周长里确实隐藏着不少秘密，继续往下探索好吗？
【设计意图】在这一环节引领学生跳出圆周长的基本练习，不再只是把“巩固基本技能”作为重要目标，而是以 “探索规律”、“发展能力”为目标选择学习材料，让练习课也充满探究味。