五年级下册数学教案-5 正比例-青岛版（五四学制）
文档属性
| 名称 | 五年级下册数学教案-5 正比例-青岛版（五四学制） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 18.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 青岛版（五四制） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-03-16 20:10:20 | ||
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文档简介
《正比例的意义》教学设计
【教学目标】
1、结合具体情境，学习成正比例的量和正比例关系，并了解正比例图像。解读正比例图像，并能根据图像进行推测。
2、在探索正比例意义的过程中，进一步增强分析、判断和推理能力。
3、通过解决现实问题，渗透函数思想，引导学生进一步体验数学与生活的联系，感受数学的价值。
【教学重点】
结合实际情境认识成正比例量的特点，并能正确理解正比例的意义。
【教学难点】
能跟据正比例的意义判断两种相关联的量是否成正比例。利用正比例图像解决实际问题。
【教学过程】
视频引入，了解概念
1.视频引出概念。 教师引起话题：同学们，最近有一个非常火的节目，受到了观众们的热追。更是被评为：吟咏的是诗词，流淌的是文化。你知道是什么节目吗？
学生的想法：中国诗词大会。
教师继续话题：没错，就是中国诗词大会。看来同学们中也有许多这个节目的粉丝，老师也很喜欢这个节目。下面我们来欣赏冠军选手武亦姝的一个比赛场景。
教师设疑：哎，同学们，百人团答题情况与选手得分之间有关系吗？ 学生观看视频后的想法很一致：百人团有多少人答错了题，选手就得多少分。
教师：真是这样吗？从这张表中你还能知道些什么呢？
可能的观点：
观点一：百人团错题数是逐渐增加的。
观点二：选手的得分也在逐渐增加。
观点三：百人团错题数增加，选手得分也增加。
观点四：百人团错题数和选手得分的比值都是一。
教师根据学生回答伺机引导：也就是说只要百人团错题数变化了，选手得分也会跟着变化。那么就是说选手得分和百人团失分这两件事是相关联的。像这样一个量变化，另一个量也随着变化，我们就把他们叫做相关联的两种量。这节课我们就来研究两个相关联的量之间的变化规律。
【设计意图：通过观看中国诗词大会的片段，根据比赛规则引出两件有联系的事情：百人团错题数与选手的分数。再通过观察发现这两件事情间的变化规律，从而引出相关联的两个量的概念。设计贴近生活的情境，很好的激发了学生的求知欲望。】
举例生活中的两种相关联的量。 教师继续引出话题：同学们想一想，生活中有这样相关联的两种量吗？你能举几个例子吗？ 学生根据生活经验举例说明： 设想一：买的东西越多，花的钱就越多。
设想二：一本书，我看的越多，剩下的越少。 【设计意图：通过自己举例说明生活中的两个相关联的量，加深对两个相关联的量的意义的理解。并能感受到数学与生活的密切关系。】
情境导入，引入新课
教师：同学们，上节课我们在啤酒厂结合着运输大麦芽这一生产环节认识了比例，今天就让我们一起到啤酒的生产车间去参观一下。
教师出示情境图：这就是啤酒的生产车间。老师根据啤酒的生产情况做了一个记录表。（课件出示记录表）
教师提问：从表中你知道了哪些数学信息？ 学生可能的想法一：我发现表中有工作时间和工作总量。工作时间每增加一小时，工作总量就增加15吨。
学生可能的想法二：工作时间逐渐增加，工作总量也逐渐增加。 教师继续提问：谁来说说工作总量和工作时间有什么关系？
学生可能的回答：工作时间随着工作总量的变化而变化。或者，工作时间变化了，工作总量也随着变化 教师总结：所以我们就说工作总量和工作时间是两种相关联的量。板贴：两种相关联的量
【设计意图：基于教材单元情境，用简短的谈话延续走进啤酒生产车间的情境串，既激发了学生学习的兴趣，又让学生充分体验数学与生活的密切联系。通过对提供的工作时间与工作总量的数据的观察，学生初步感知其中蕴含的规律，从而探究工作总量与工作时间关系的问题。这样引入对本课知识的探究。】
探究发现，总结规律。
1探究发现规律。
教师谈话：同学们，我们老祖宗不仅为我们留下了璀璨的诗词文化同时也留下了宝贵的经验心得。有句成语叫“万变不离其宗”，谁来说说这个成语什么意思？ 学生试着说明这句成语的意思。 教师继续话题：它的意思是：尽管形式上千变万化，但其中的规律却是不变的。这个“宗”指的就是“规律”。请你想一想，在工作总量和工作时间这两个变化的量的背后，不变的规律是什么呢？请同学们结合记录表研究一下，然后再小组里交流你们的发现并记录下来。（老师巡视，了解学生的发现，搜集有代表性的发现。）
【设计意图：通过成语“万变不离其宗”作衔接语，不仅呼应了开头的中国诗词大会的意境，更是利用这句成语的意思，引导学生进行探究发
现两个相关联的量之间存在的规律。更是为了在学生了解掌握了正比例的意义后，对正比例的意义进行浓缩概括做铺垫。】
教师：哪个小组想和大家来交流交流你们的发现？ 生到投影上边展示边讲解。 教师继续提问：看来，工作总量和工作时间变化的过程中确实有一个不变的量，什么不变？
学生回答：比值不变。
教师：比值不变，都相等。我们也可以说比值一定。
板书：比值一定 教师：那求得的比值15表示的实际上就是??？
板书：工作效率
教师：如果用一个式子表示三者关系，怎样写？
板书：画上横线和等号。
教师继续提问：回顾刚才发现的过程，谁能完整地说说工作总量和工作时间有什么关系？
学生可能的回答：
设想一：工作总量和工作时间的比值一定。
设想二：工作总量和工作时间是两种相关联的量，工作总量随着工作时间的变化而变化，工作总量和工作时间的比值一定。 教师接着学生的回答总结：这位同学总结的十分到位，他的总结涵盖了两个方面，一方面是工作总量和工作时间是两种相关联的量。另一方面工作总量和工作时间的比值一定 ，也就是工作效率一定。我们就说工作总量和工作时间是成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。这就是我们今天要学习的知识：正比例的意义。其实两个量，只要满足“万变”又不离“其宗”，那就是成正比例关系。板贴：正比例的意义。
【教学目标】
1、结合具体情境，学习成正比例的量和正比例关系，并了解正比例图像。解读正比例图像，并能根据图像进行推测。
2、在探索正比例意义的过程中，进一步增强分析、判断和推理能力。
3、通过解决现实问题，渗透函数思想，引导学生进一步体验数学与生活的联系，感受数学的价值。
【教学重点】
结合实际情境认识成正比例量的特点，并能正确理解正比例的意义。
【教学难点】
能跟据正比例的意义判断两种相关联的量是否成正比例。利用正比例图像解决实际问题。
【教学过程】
视频引入，了解概念
1.视频引出概念。 教师引起话题：同学们，最近有一个非常火的节目，受到了观众们的热追。更是被评为：吟咏的是诗词，流淌的是文化。你知道是什么节目吗？
学生的想法：中国诗词大会。
教师继续话题：没错，就是中国诗词大会。看来同学们中也有许多这个节目的粉丝，老师也很喜欢这个节目。下面我们来欣赏冠军选手武亦姝的一个比赛场景。
教师设疑：哎，同学们，百人团答题情况与选手得分之间有关系吗？ 学生观看视频后的想法很一致：百人团有多少人答错了题，选手就得多少分。
教师：真是这样吗？从这张表中你还能知道些什么呢？
可能的观点：
观点一：百人团错题数是逐渐增加的。
观点二：选手的得分也在逐渐增加。
观点三：百人团错题数增加，选手得分也增加。
观点四：百人团错题数和选手得分的比值都是一。
教师根据学生回答伺机引导：也就是说只要百人团错题数变化了，选手得分也会跟着变化。那么就是说选手得分和百人团失分这两件事是相关联的。像这样一个量变化，另一个量也随着变化，我们就把他们叫做相关联的两种量。这节课我们就来研究两个相关联的量之间的变化规律。
【设计意图：通过观看中国诗词大会的片段，根据比赛规则引出两件有联系的事情：百人团错题数与选手的分数。再通过观察发现这两件事情间的变化规律，从而引出相关联的两个量的概念。设计贴近生活的情境，很好的激发了学生的求知欲望。】
举例生活中的两种相关联的量。 教师继续引出话题：同学们想一想，生活中有这样相关联的两种量吗？你能举几个例子吗？ 学生根据生活经验举例说明： 设想一：买的东西越多，花的钱就越多。
设想二：一本书，我看的越多，剩下的越少。 【设计意图：通过自己举例说明生活中的两个相关联的量，加深对两个相关联的量的意义的理解。并能感受到数学与生活的密切关系。】
情境导入，引入新课
教师：同学们，上节课我们在啤酒厂结合着运输大麦芽这一生产环节认识了比例，今天就让我们一起到啤酒的生产车间去参观一下。
教师出示情境图：这就是啤酒的生产车间。老师根据啤酒的生产情况做了一个记录表。（课件出示记录表）
教师提问：从表中你知道了哪些数学信息？ 学生可能的想法一：我发现表中有工作时间和工作总量。工作时间每增加一小时，工作总量就增加15吨。
学生可能的想法二：工作时间逐渐增加，工作总量也逐渐增加。 教师继续提问：谁来说说工作总量和工作时间有什么关系？
学生可能的回答：工作时间随着工作总量的变化而变化。或者，工作时间变化了，工作总量也随着变化 教师总结：所以我们就说工作总量和工作时间是两种相关联的量。板贴：两种相关联的量
【设计意图：基于教材单元情境，用简短的谈话延续走进啤酒生产车间的情境串，既激发了学生学习的兴趣，又让学生充分体验数学与生活的密切联系。通过对提供的工作时间与工作总量的数据的观察，学生初步感知其中蕴含的规律，从而探究工作总量与工作时间关系的问题。这样引入对本课知识的探究。】
探究发现，总结规律。
1探究发现规律。
教师谈话：同学们，我们老祖宗不仅为我们留下了璀璨的诗词文化同时也留下了宝贵的经验心得。有句成语叫“万变不离其宗”，谁来说说这个成语什么意思？ 学生试着说明这句成语的意思。 教师继续话题：它的意思是：尽管形式上千变万化，但其中的规律却是不变的。这个“宗”指的就是“规律”。请你想一想，在工作总量和工作时间这两个变化的量的背后，不变的规律是什么呢？请同学们结合记录表研究一下，然后再小组里交流你们的发现并记录下来。（老师巡视，了解学生的发现，搜集有代表性的发现。）
【设计意图：通过成语“万变不离其宗”作衔接语，不仅呼应了开头的中国诗词大会的意境，更是利用这句成语的意思，引导学生进行探究发
现两个相关联的量之间存在的规律。更是为了在学生了解掌握了正比例的意义后，对正比例的意义进行浓缩概括做铺垫。】
教师：哪个小组想和大家来交流交流你们的发现？ 生到投影上边展示边讲解。 教师继续提问：看来，工作总量和工作时间变化的过程中确实有一个不变的量，什么不变？
学生回答：比值不变。
教师：比值不变，都相等。我们也可以说比值一定。
板书：比值一定 教师：那求得的比值15表示的实际上就是??？
板书：工作效率
教师：如果用一个式子表示三者关系，怎样写？
板书：画上横线和等号。
教师继续提问：回顾刚才发现的过程，谁能完整地说说工作总量和工作时间有什么关系？
学生可能的回答：
设想一：工作总量和工作时间的比值一定。
设想二：工作总量和工作时间是两种相关联的量，工作总量随着工作时间的变化而变化，工作总量和工作时间的比值一定。 教师接着学生的回答总结：这位同学总结的十分到位，他的总结涵盖了两个方面，一方面是工作总量和工作时间是两种相关联的量。另一方面工作总量和工作时间的比值一定 ，也就是工作效率一定。我们就说工作总量和工作时间是成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。这就是我们今天要学习的知识：正比例的意义。其实两个量，只要满足“万变”又不离“其宗”，那就是成正比例关系。板贴：正比例的意义。