人教版数学七年级下册 6．3 实数（共22张PPT）

(共22张PPT)
１．圆周率 及一些含有 的数
２．开不尽方的数
３．有一定的规律，但
　　不循环的无限小数
无理数的特征:
注意:带根号的数不一定是无理数
有理数和无理数统称实数.
实数
实数
有理数
无理数
整数
分数
无限不循环小数
正实数
0
负实数
正有理数
正无理数
负有理数
负无理数
有限小数或无限循环小数
实数与数轴上的点是一一对应的.
　实数的相反数、绝对值、倒数
相反数：
实数 a 的相反数是- a．若a与b互为相反数，则a＋b=0．
绝对值：
实数a的绝对值，记为|a|，它是一个非负实数．
|a| =　
a（ a﹥0 ）
0 （ a = 0）
－a（ a﹤0）
　　几何意义： |a|表示点x到原点0的距离．而| a-b |表示点a与点b的距离．
倒数：
乘积是1的两个数互为倒数．若a与b互为倒数，则ab=1．
如果 a ≠ 0 ，那么它的倒数为 ．
　　 2.已知：a、b互为相反数，c、d互为倒数，
x的绝对值等于1，则a+b+x2-cdx的值为
_________．
的相反数是_________．
的绝对值是_________．
0或2
练一练
3．如图，数轴上表示1、 的对应点分别是A、
B，点B关于点A的对称点为C，则C点所表示
的数是（ ）
C
A
B
0
1
C
在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样。
（1）a是一个实数，它的相反数为 ，
绝对值为 ；
（2）如果a 0，那么它的倒数为 .
　　实数运算的顺序是先算乘方和开方，再算乘除，最后算加减．如果遇到括号，则先进行括号里的运算．
实数的运算顺序
知识要点
例1　计算下列各式的值：
解：
例3　计算，看看有什么规律：
解：
结论
的整数部分与小数部分的差是多少？
整数部分：
1
小数部分：
解：
整数部分与小数部分的差是：
例4 计算：
1. 已知x是 的整数部分，则
x2－2x＋8的平方根是____．
2. （1）|－5 |的倒数是_______；
（2）若 ，且xy>0，x+y=_______；
5或－5
（3）点A在数轴上对应的数为 ，点B在数轴上对应的数为 ，则A，B两点的距离为______．
练一练
3．实数a、b、c在数轴上的对应点如图所示，
其中点c是点a与点b的中点．
0
c
b
a
试化简：
解：
4．计算：
填空
２、 的相反数是 ，绝对值是 ．
３、绝对值等于 的数是 ， 的平 方 是 ．
４、比较大小：－７ 　　　　　
１、正实数的绝对值是 ，０的绝对值是 ，负实数的绝对值是　 .
它本身
0
它的相反数
5、一个数的绝对值是 ，则这个数是 .