人教版八年级数学下册 18.2.2 菱形练习题(pdf版 无答案）

第十八章 平行四边形
18.2.2 菱形
第 1 课时 菱形的性质
核心提要
1．菱形的定义：______________的平行四边形叫做菱形．
2．菱形是特殊的平行四边形，还具有如下性质：
(1)菱形的四条边都________；
(2)菱形的两条对角线____________，并且每一条对角线平分一组对角．
典例精讲
知识点：菱形的性质
1．在菱形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O，
(1)若 AB＝7 cm，则 AB＝BC＝________＝________＝________cm，周长是
________cm；
(2)若∠ABC＝140°，则∠BAD＝________°，∠ABD＝________°，∠BCA＝
________°；
(3)若 AC＝12 cm，BD＝6 cm，则该菱形的面积为________cm2，周长为________cm；
(4)若AB＝4 cm，∠ABC＝120°，则该菱形的周长为________，面积为__________．
2.已知：如图，在菱形 ABCD 中，点 E、F 分别为边 CD、AD 的中点，连接 AE，CF，
求证：△ADE≌△CDF.
变式训练
变式 1 如图，在菱形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O，
(1)若该菱形的周长为 36 cm，则 AB＝BC＝________＝________＝________cm；
(2)若∠ABC＝110°，则∠BAD＝________°，∠ABD＝________°，∠BCA＝
________°；
(3)若 AC＝8 cm，BD＝6 cm，则该菱形的面积为________cm2，周长为________cm；
基础巩固
1.菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是( )
A．对边相等 B．对角相等 C．对角线互相平分 D．对角线互相垂直
2．如图，菱形 ABCD 的周长为 24 cm，对角线 AC、BD 相交于 O 点，E 是 AD 的中
点，连接 OE，则线段 OE 的长为________．
3．如图，在菱形 ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于点 O，若 AB＝2，∠ABC＝60°，
则 BD 的长为________．
4．如图，已知菱形 ABCD 的对角线相交于点 O，延长 AB 至点 E，使 BE＝AB，连
接 CE，若∠E＝50°，求∠BAO 的大小．
5．如图，四边形 ABCD 是菱形，对角线 AC 和 BD 相交于点 O，AC＝8 cm，BD＝6 cm，
DH⊥AB 于 H.
(1)求菱形 ABCD 的面积；
(2)求 DH 的长．
能力提升
6.如图，在菱形 ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点 O，BD＝6，AC＝8，直线
OE⊥AB 交 CD 于点 F，则 AE 的长为( )
A．4 B．4.8 C．2.4 D．3.2
7．如图，在周长为 12 的菱形 ABCD 中，AE＝1，AF＝2，若 P 为对角线 BD 上一
动点，则 EP＋FP 的最小值为( )
A．1 B．2 C．3 D．4
8．如图，在菱形 ABCD 中，∠ABC 与∠BAD 的度数比为 1∶2，周长是 32 cm.求
两条对角线的长度．
培优训练
9．如图，在菱形 ABCD 中，AB＝5，对角线 AC＝6，若过点 A 作 AE⊥BC，垂
足为 E，则 AE 的长为多少？