滚动周练卷(一)
[测试范围:1.1~1.2 时量:45分钟 分值:100分]
一、选择题(每小题3分,共24分)
1.下列函数中是二次函数的有( )
①y=x+; ②y=3(x-1)2+2;
③y=(x+3)2-2x2; ④y=+x.
A.4个 B.3个
C.2个 D.1个
2.二次函数y=x2不具有的性质是( )
A.其图象的对称轴是y轴
B.其图象开口向上
C.当x<0时,y随x的增大而减小
D.有最大值
3.若点A(1,y1),B(2,y2),C(3,y3)都在函数y=ax2(a<0)的图象上,则y1,y2,y3的大小关系是( )
A.y1>y2>y3 B.y1C.y2>y1>y3 D.y3>y1>y2
4.下列图中是二次函数y=-(x-1)2的大致图象的是( )
5.关于抛物线y=(x-1)2-2,下列说法错误的是( )
A.顶点坐标是(1,-2)
B.对称轴是直线x=1
C.开口向上
D.当x>1时,y随x的增大而减小
6.已知二次函数y=ax2+4x+a-1的最小值为2,则a的值为( )
A.3 B.-1
C.4 D.4或-1
7.[2017·绵阳]将二次函数y=x2的图象先向下平移1个单位,再向右平移3个单位,得到的图象与一次函数y=2x+b的图象有公共点,则实数b的取值范围是( )
A. b>8 B. b>-8
C. b≥8 D. b≥-8
8.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图1,对称轴是直线x=-1,有下列结论:①abc<0;②2a+b=0;③a-b+c>0;④4a-2b+c<0;⑤b2-4ac<0.其中正确的是( )
图1
A.①② B.只有①
C.③④ D.①④
二、填空题(每小题3分,共18分)
9.若二次函数y=(4m-16)x2的图象有最高点,则m的取值范围是 .
10.一条抛物线的形状与抛物线y=2x2相同,对称轴和抛物线y=(x-2)2相同,且顶点纵坐标为0,则这条抛物线的解析式为 .
11.抛物线的顶点坐标为P(2,3)且开口向下,若函数值y随x的增大而减小,则x的取值范围是 .
12.当x= 时,二次函数y=x2-2x+6有最小值 .
13.已知二次函数y=mxm2-2m-6,当x>0时,y随x的增大而增大,则m= .
14.将抛物线y=ax2向左平移后所得的新抛物线的顶点横坐标为-2,且新抛物线经过点(1,3),则a的值为 .
三、解答题(共58分)
15.(10分)已知y=(m-1)xm2+2m-1是关于x的二次函数,求m的值.
16.(12分)已知点A(2,m)是反比例函数y=和抛物线y=ax2的交点.
(1)求此抛物线的解析式;
(2)判断点B(4,8)是否在此抛物线上,并说明理由.
17.(12分)已知二次函数y=2x2-4x-6.
(1)将其化成y=a(x-h)2+k的形式;
(2)写出图象的开口方向、对称轴、顶点坐标,并画出函数图象;
(3)当x为何值时,y随x的增大而增大?
(4)说明抛物线y=2x2-4x-6是由y=2x2的图象经过怎样的变换得到的.
18.(12分)某居民小区要在一块空地上修建一个矩形花园ABCD,花园的一边靠墙(墙长15 m),另三边用总长为40 m的栅栏围成.如图2,若设花园的边长BC为x m,花园的面积为y m2,求y与x之间的函数关系式,并求自变量x的范围.
图2
19.(12分)如图3,直线l经过A(4,0)和B(0,4)两点,它与抛物线y=ax2在第一象限内交于点P,已知△AOP的面积为,求a的值.
图3
参考答案
滚动周练卷(一)
1.C 2.D 3.A 4.A 5.D 6.C 7.D 8.D
9.m<4 10.y=±2(x-2)2 11.x>2 12.1 5 13.4 14.
15.m=-3
16.(1)抛物线的解析式为y=x2
(2)点B(4,8)不在此抛物线上.理由略
17.(1)y=2x2-4x-6=2(x-1)2-8
(2)图象开口向上,对称轴为直线x=1,顶点坐标为(1,-8),函数图象如图
(3)当x>1时,y随x的增大而增大
(4)抛物线y=2x2-4x-6是由y=2x2的图象向右平移1个单位长度,再向下平移8个单位长度得到的
18.y与x之间的函数关系式为y=-x2+20x(019.a=
6
滚动周练卷(七)
[测试范围:4.1~4.3 时量:45分钟 分值:100分]
一、选择题(每小题3分,共24分)
1.下列事件为必然事件的是( )
A.经过有交通信号灯的路口,遇到红灯
B.明天下雨
C.抛出的篮球会下落
D.任意买一张电影票,座位号是2的倍数
2.[2017·怀化]下列说法中,正确的是( )
A.要了解某大洋的海水污染情况,宜采用全面调查
B.数据5,3,6,4,2的中位数是6
C.为了解怀化市6月15日到6月25日的气温变化情况,制作折线统计图更好
D.“打开电视,正在播放新闻节目”是必然事件
3.某事件发生的可能性为50%,这种可能性可描述为( )
A.不会发生
B.不太可能发生
C.很可能发生,但不一定发生
D.可能发生,但不一定发生
4.6张大小、厚度、颜色相同的卡片上分别画上线段、等边三角形、梯形、正方形、正五边形、圆.在看不见图形的条件下任意摸出1张,这张卡片上的图形是中心对称图形的概率是( )
A. B.
C. D.
5.图1是一个可以自由转动的转盘,转盘分为6个大小相同的扇形,指针的位置固定,转动的转盘停止后,其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置(指针指向两个扇形的交线时,重新转),则指针指向阴影区域的概率是( )
图1
A. B.
C. D.
6.某电视台举行歌手大奖赛,每场比赛都有编号为1~10号的10道综合素质测试题供选手随机抽取回答.在某场比赛中,前两位选手分别抽走了2号、7号题,则第三位选手抽中8号题的概率是( )
A. B.
C. D.
7.某校举行以“激情五月,唱响青春”为主题的演讲比赛,决赛阶段只剩下甲、乙、丙、丁四名同学,则甲、乙同学获得前两名的概率是( )
A. B.
C. D.
8.红红和娜娜按如图2所示的规则玩一次“锤子、剪刀、布”游戏.下列说法中,错误的是( )
图2
A.红红不是胜就是输,所以红红胜的概率为
B.红红胜或娜娜胜的概率相等
C.两人出相同手势的概率为
D.娜娜胜的概率和两人出相同手势的概率一样
二、填空题(每小题3分,共18分)
9.在不透明的袋子中装有4个红球和7个黄球,每个球除颜色外都相同,从中任意摸出1个球,摸到 球的可能性大.
10.一个学习兴趣小组有4名女生和6名男生,现要从这10名学生中选出一人担任组长,则女生当选组长的概率是 .
11.小明“六一”去公园玩投掷飞镖的游戏,投中图3中的阴影部分有奖品(飞镖盘被平均分成8份),小明能获得奖品的概率是 .
图3
12.[2019·陇南]一个猜想是否正确,科学家们要经过反复的实验论证.下表是几位科学家“掷硬币”的实验数据:
图4
实验者 德·摩根 蒲丰 费勒 皮尔逊 罗曼诺夫斯基
掷币次数 6 140 4 040 10 000 36 000 80 640
出现“正面 朝上”的次数 3 109 2 048 4 979 18 031 39 699
频率 0.506 0.507 0.498 0.501 0.492
请根据以上数据,估计硬币出现“正面朝上”的概率为 (精确到0.1).
13.一只昆虫在如图4所示的树枝上爬行,假定昆虫在每个岔路口都会随机地选择一条路径,则它最后停在A叶面的概率是 .
14.若从-1,1,2这三个数中,任取两个分别作为点M的横、纵坐标,则点M在第二象限的概率是 .
三、解答题(共58分)
15.(10分)掷一枚骰子,观察向上一面的点数,求下列事件的概率:
(1)点数为3;
(2)点数为偶数;
(3)点数大于3而小于6.
16.(12分)一个不透明的袋子中装有2个白球和1个红球,这些球除颜色外都相同,搅匀后从中任意摸出1个球(不放回),再从余下的2个球中任意摸出1个球.
(1)用画树状图或列表的方法列出所有可能出现的结果;
(2)求两次摸到的球的颜色不同的概率.
17.(12分)一个不透明的袋子中装有编号为1~4的四个球(除编号外都相同),从中随机摸出一个球,记下数字后放回,再从中随机摸出一个球,记下数字.若两次数字之和大于5,则小颖胜,否则小丽胜.这个游戏对双方公平吗?请说明理由.
18.(12分)一个不透明的袋子中装有大小、质地完全相同的四个小球,小球上分别标有1,2,3,4四个数字.
(1)从袋中随机摸出一个小球,求小球上所标数字为奇数的概率;
(2)从袋中随机摸出一个小球,再从剩下的小球中随机摸出一只小球,求两次摸出的小球上所标数字之和为5的概率.
19.(12分)一个不透明的袋子中有1个红球、1个绿球和n个白球,这些球除颜色外无其他差别.
(1)当n=1时,从袋中随机摸出1个球,摸到红球和摸到白球的可能性是否相等?
(2)从袋中随机摸出1个球,记录其颜色,然后放回,大量重复该试验,发现摸到绿球的频率稳定于0.25,则n的值是 .
(3)在一个摸球游戏中,所有可能出现的结果如图5所示.
图5
根据树状图呈现的结果,求两次摸出的球颜色不同的概率.
参考答案
滚动周练卷(七)
1.C 2.C 3.D 4.C 5.B 6.C 7.D
8.A
9.黄 10. 11. 12.0.5 13.
14.
15.(1) (2) (3)
16.(1)如图:
(2)
17.该游戏对双方不公平.理由略
18.(1) (2)
19.(1)摸到红球和摸到白球的可能性相等
(2)2 (3)
7
滚动周练卷(三)
[测试范围:2.1~2.3 时量:45分钟 分值:100分]
一、选择题(每小题3分,共24分)
1.如图1,BC是⊙O的直径,点A是⊙O上异于B,C的一点,则∠A的度数为( )
图1
A.60° B.70°
C.80° D.90°
2.如图2,在圆内接四边形ABCD中,∠B=30°,则∠D=( )
图2
A.60° B.120°
C.70° D.150°
3.如图3,在⊙O中,=,∠A=30°,则∠B=( )
图3
A.150° B.75°
C.60° D.15°
4.下列命题是真命题的是( )
A.相等的弦所对的弧相等
B.圆心角相等,其所对的弦相等
C.在同圆或等圆中,圆心角不等,所对的弦不相等
D.弦相等,它所对的圆心角相等
5.如图4,点A,B,C在⊙O上,∠A=50°,则∠BOC的度数为( )
图4
A.40° B.50°
C.80° D.100°
6.如图5,在半径为13 cm的圆形铁片上切下一块高为8 cm的弓形铁片,则弓形弦AB的长为( )
图5
A.10 cm B.16 cm
C.24 cm D.26 cm
7.如图6,半径为3的⊙A经过原点O和点C(0,2),点B是y轴左侧⊙A上的一点,则tan∠OBC的值为( )
图6
A. B.2
C. D.
8.如图7,⊙O的直径AB垂直于弦CD,垂足为E,∠A=22.5°,OC=4,则CD的长为( )
图7
A.2 B.4
C.4 D.8
二、填空题(每小题3分,共18分)
9.学校自行车停车棚顶部的剖面如图8所示,已知AB=16 m,半径OA=10 m,则高度CD为 m.
图8
10.如图9,已知BD是⊙O的直径,点A,C在⊙O上,=,∠AOB=60°,则∠COD的度数是 .
图9
11.如图10,在圆内接四边形ABCD中,若∠A,∠B,∠C的度数之比为4∶3∶5,则∠D的度数是 .
图10
12.如图11,AB为半圆O的直径,OC⊥AB,OD平分∠BOC,交半圆于点D,AD交OC于点E,则∠AEO= .
图11
13.如图12,在⊙O中,A,B是圆上的两点,已知∠AOB=40°,直径CD∥AB,连接AC,则∠BAC= .
图12
14.如图13,圆内接四边形ABCD的两组对边的延长线分别相交于点E,F,且∠A=55°,∠E=30°,则∠F= .
图13
三、解答题(共58分)
15.(10分)如图14,在△ABC中,∠ACB=90°,∠B=36°,以点C为圆心,CA为半径的圆交AB于点D,交BC于点E.求∠ACD,∠DCE的度数.
图14
16.(12分)如图15,在△ABO中,∠A=∠B,⊙O与OA交于点C,与OB交于点D,与AB交于点E,F.
(1)求证:=;
(2)写出图中所有相等的线段(不要求证明).
图15
17.(12分)如图16,△ABC是⊙O的内接三角形,D是的中点,BD交AC于点E.
图16
(1)△CDE与△BDC相似吗?为什么?
(2)若DE·DB=16,求DC的长.
18.(12分)如图17,已知在以点O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB交小圆于点C,D.
(1)求证:AC=BD;
(2)若大圆的半径R=10,小圆的半径r=8,且圆心O到直线AB的距离为6,求AC的长.
图17
19.(12分)如图18,在⊙O中,直径AB=6,BC是弦,∠ABC=30°,点P在BC上,点Q在⊙O上,且OP⊥PQ.
(1)如图18(1),当PQ∥AB时,求PQ的长度;
(2)如图18(2),当点P在弦BC上移动时,求PQ长的最大值.
图18
参考答案
滚动周练卷(三)
1.D 2.D 3.B 4.C 5.D 6.C 7.C
8.C
9.4 10.120° 11.120° 12.67.5°
13.35° 14.40°
15.∠ACD=72° ∠DCE=18°
16.(1)略 (2)相等的线段:OA=OB,OC=OD,AC=BD,AE=BF,AF=BE
17.(1)△CDE∽△BDC.理由略 (2)DC=4
18.(1)略 (2)8-2
19.(2) (2)PQ长的最大值为
8
滚动周练卷(二)
[测试范围:1.3~1.5 时量:45分钟 分值:100分]
一、选择题(每小题3分,共24分)
1.抛物线y=x2+x-6与x轴交点的横坐标是( )
A.2和-3 B.-2和3
C.2和3 D.-2和-3
2.已知二次函数y=(k-3)x2+2x+1的图象与x轴有交点,则k的取值范围是( )
A.k<4 B.k≤4
C.k<4且k≠3 D.k≤4且k≠3
3.某商店销售某品牌电脑所获利润y(元)与所销售电脑数量x(台)之间的函数关系是y=-x2+120x-1 200,当获得最大利润时,所卖出的电脑为( )
A.40台 B.60台
C.80台 D.100台
4.如图1,抛物线的函数表达式是( )
图1
A.y=x2-x+2
B.y=-x2-x+2
C.y=x2+x+2
D.y=-x2+x+2
5.如果一个二次函数的图象经过A(0,0),B(-1,11),C(1,9)三点,则这个二次函数的函数关系式为( )
A.y=-10x2+x B.y=-10x2+19x
C.y=10x2-x D.y=-x2+10x
6.[2019·宝安区二模]如图2,小明想用长为12 m的栅栏(虚线部分),借助围墙围成一个矩形花园ABCD,则矩形ABCD的最大面积是( )
A.16 m2 B.18 m2
C.20 m2 D.24 m2
图2
7.如图3,有一座抛物线形状的拱桥,当水位线在AB位置时,拱顶离水面2 m,水面宽4 m,水面下降1 m后,水面宽为( )
图3
A.5 m B.6 m
C. m D.2 m
8.二次函数y=ax2+bx+c的图象经过(0,0),(-1,-1),(1,9)三点,下列性质错误的是( )
A.开口向上
B.对称轴在y轴左侧
C.经过第四象限
D.当x>0,y随x的增大而增大
二、填空题(每小题3分,共18分)
9.如图4所示的抛物线是二次函数y=ax2-3x+a2-1的图象,那么a的值是 .
图4
10.如图5,二次函数y=ax2+bx+3的图象经过点A(-1,0),B(3,0),那么一元二次方程ax2+bx+3=0的根是 .
图5
11.已知抛物线y=ax2+bx+c的顶点是(0,2)且过点(3,4),则该抛物线的解析式为 .
12.二次函数y=x2-mx+3的图象与x轴的交点如图6所示,根据图中信息可得到m= .
图6
13.二次函数y=x2+bx+c的图象经过点A(-1,0),B(3,0),其顶点坐标是 .
14.图7是一个横断面为抛物线形状的拱桥,当水面宽4 m时,拱顶(拱桥洞的最高点)离水面2 m,水面上升1 m时,水面的宽度为 m.
图7
三、解答题(共58分)
15.(10分)已知二次函数y=ax2+bx+c.当x=0时,y=1;当x=-1时,y=6;当x=1时,y=0.求这个二次函数的解析式.
16.(12分)已知抛物线y=-x2+2(m-1)x+m+1.
(1)求证:无论m取何值,抛物线与x轴总有两个不同的交点;
(2)若抛物线与x轴交于A,B两点,且点A在原点的右边,点B在原点的左边,求m的取值范围.
17.(12分)如图8,抛物线y=x2+bx+c过点A(-4,-3),与y轴交于点B,对称轴是直线x=-3,请解答下列问题:
图8
(1)求抛物线的解析式;
(2)若和x轴平行的直线与抛物线交于C,D两点,点C在对称轴左侧,且CD=8,求△BCD的面积.
18.(12分)某中学课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗圃园,其中一边靠墙,另外三边用长为30 m的篱笆围成,已知墙长为18 m(如图9),设这个苗圃园垂直于墙的一边的长为x m.
(1)若苗圃园的面积为72 m2,求x的值;
(2)若平行于墙的一边的长不小于8 m,这个苗圃园的面积有最大值和最小值吗?如果有,求出最大值和最小值;如果没有,请说明理由.
图9
19.(12分)如图10,抛物线y=x2-bx+c交x轴于点C和点A(1,0),交y轴于点B,对称轴是直线x=2.
(1)求抛物线的解析式;
(2)点P是抛物线对称轴上的一个动点,是否存在点P,使△PAB的周长最小?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
图10
参考答案
滚动周练卷(二)
1.A 2.D 3.B 4.D 5.C 6.B 7.D 8.C
9.-1 10.x1=-1,x2=3
11.y=x2+2 12.4 13.(1,-4)
14.2
15.y=2x2-3x+1
16.(1)略 (2)m>-1
17.(1)y=x2+6x+5 (2)△BCD的面积为28
18.(1)x=12
(2)有最大值和最小值.这个苗圃园面积的最大值为112.5 m2,最小值为88 m2
19.(1)y=x2-4x+3
(2)存在符合要求的点P,点P的坐标为(2,1)
7
滚动周练卷(五)
[测试范围:2.6~2.7 时量:45分钟 分值:100分]
一、选择题(每小题3分,共24分)
1.在半径为6的圆中,60°圆心角所对的弧长是( )
A.π B.2π
C.4π D.6π
2.钟面上分针的长是6 cm,经过10 min,分针在钟面上扫过的面积为( )
A.9π cm2 B.8π cm2
C.6π cm2 D.3π cm2
3.一个扇形的半径为8 cm,弧长为cm,则这个扇形的圆心角为( )
A.60° B.120°
C.150° D.180°
4.如图1,AB与⊙O相切于点B,AO的延长线交⊙O于点C,连接BC.若∠ABC=120°,OC=3,则的长为( )
图1
A.π B.2π
C.3π D.5π
5.如图2,在4×4的正方形网格中,每个小正方形的边长为1.若将△AOC绕点O顺时针旋转90°得到△BOD,则的长为( )
图2
A.π B.6π
C.3π D.1.5π
6.如图3,PA,PB是⊙O的切线,切点分别是A,B.如果∠P=60°,OA=3,那么∠AOB所对的弧的长度为( )
图3
A.6π B.5π
C.3π D.2π
7.如图4,要拧开一个边长为a=6 mm的正六边形螺帽,扳手张开的开口b至少为( )
A.6 mm B.12 mm
C.6 mm D.4 mm
图4
8.如图5,在等腰直角三角形ABC中,AB=AC=8,以AB为直径的半圆O交斜边BC于点D,则阴影部分的面积为( )
图5
A.24-4π B.32-4π
C.32-8π D.16
二、填空题(每小题3分,共18分)
9.已知扇形的圆心角为120°,面积为3π cm2,则这个扇形的半径是 cm.
10.已知⊙O的半径OA=6,扇形OAB的面积等于12π,则所对的圆心角为 .
11.在正六边形中,其中心到一边的距离为,则这个正六边形的周长为 .
12.如图6,在等腰直角三角形ABC中,∠ACB=90°,AB=4,以点A为圆心,AC为半径作弧,交AB于点D,则图中的阴影部分的面积是 (结果保留π).
图6
13.如图7,正五边形ABCDE内接于⊙O,则∠CAD= .
图7
14.如图8,矩形ABCD的边AB=8,AD=6.现将矩形ABCD放在直线l上且沿着l向右做无滑动地翻滚,当它翻滚至类似开始的位置A1B1C1D1时,顶点A所经过的路线长为 (结果保留π).
图8
三、解答题(共58分)
15.(10分)[2017·广东模拟]如图9,扇形OAB的圆心角∠AOB=120°,半径OA=6.
图9
(1)请你用尺规作图的方法作出扇形的对称轴(不写作法,保留作图痕迹);
(2)求的长及扇形OAB的面积.
16.(12分)如图10,正方形网格中每个小正方形的边长都是1,每个小正方形的顶点叫作格点,△ABC的三个顶点A,B,C都在格点上,将△ABC绕点A沿顺时针方向旋转90°得到△AB′C′.
(1)在正方形网格中画出△AB′C′;
(2)计算线段AB在变换到AB′的过程中扫过区域的面积.
图10
17.(12分)如图11,⊙O的直径AB的长为10,弦AC的长为5,∠ACB的平分线交⊙O于点D.
(1)求的长;
(2)求弦BD的长.
图11
18.(12分)如图12,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠BAC的平分线AD交BC边于点D,以AB上一点O为圆心作⊙O,使⊙O经过点A和点D.
(1)判断直线BC与⊙O的位置关系,并说明理由.
(2)若AC=3,∠B=30°.
①求⊙O的半径;
②设⊙O与AB边的另一个交点为E,求线段BD,BE与 所围成的阴影部分的面积(结果保留根号和π).
图12
19.(12分)如图13,AB为半圆O的直径,AC是半圆O的一条弦,D为的中点,作DE⊥AC,交AB的延长线于点F,连接DA.
图13
(1)求证:EF为半圆O的切线;
(2)若DA=DF=6,求阴影部分的面积(结果保留根号和π).
参考答案
滚动周练卷(五)
1.B 2.C 3.B 4.B 5.D 6.D 7.C
8.A
9.3 10.120° 11.12 12.8-2π 13.36°
14.12π
15.(1)如图:
(2) =4π S扇形OAB=12π
16.(1)如图:
(2)π
17.(1)π (2)5
18.(1)直线BC与⊙O相切.理由略
(2)①2 ②2-
19.(1)略 (2)-6π
8
滚动周练卷(六)
[测试范围:3.1~3.3 时量:45分钟 分值:100分]
一、选择题(每小题3分,共24分)
1.平行投影为一点的几何图形不可能是( )
A.点 B.线段
C.射线 D.三角形
2.如果在同一时刻的太阳光下,小刚的影子比小红的影子长,那么晚上在同一盏路灯下( )
A.小刚的影子比小红的长
B.小刚的影子比小红的短
C.小刚的影子和小红的一样长
D.无法确定谁的影子长
3.[2019·嘉兴]如图1是由四个相同的小正方体组成的立体图形,它的俯视图为( )
4.用四个相同的小正方体搭建一个积木,它的三视图如图2所示,则这个积木是( )
图2
5.一个长方体的左视图、俯视图及相关数据如图3 所示,则其主视图的面积为( )
左视图 俯视图
图3
A.6 B.8
C.12 D.24
6.如图4所示的几何体的左视图是( )
7.小红要过生日了,为了筹备生日聚会,她准备自己动手用纸板制作一个底面半径为9 cm,母线长为30 cm的圆锥形生日礼帽,则这个圆锥形礼帽的侧面积为( )
A.270π cm2 B.540π cm2
C.135π cm2 D.216π cm2
8.“赶陀螺”是一项深受人们喜爱的运动.如图5所示是一个陀螺的立体结构图.已知底面圆的直径AB=8 cm,圆柱体部分的高BC=6 cm,圆锥体部分的高CD=3 cm,则这个陀螺的表面积是( )
图5
A.68π cm2 B.74π cm2
C.84π cm2 D.100π cm2
二、填空题(每小题3分,共18分)
9.图6是某个几何体的三视图,该几何体是
图6
10.如图7,小华为了测量所住楼房的高度,他请来同学帮忙,测量了同一时刻他自己的影长和楼房的影长分别为0.5 m和15 m.已知小华的身高为1.6 m,那么他所住楼房的高度为 m.
图7
11.已知正五棱柱的底面边长为3 cm,高为4 cm,则该棱柱的侧面展开图的面积为 cm2.
12.用一个圆心角为120°,半径为6的扇形做一个圆锥的侧面,则这个圆锥的底面圆的半径是 .
13.如图8,是一个圆锥形冰淇淋外壳(不计厚度).已知其母线长为12 cm,底面圆半径为3 cm,则这个冰淇淋外壳的侧面积等于 cm2(结果精确到个位).
图8
14.如图9,是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体.那么其三视图中面积最小的是
图9
三、解答题(共58分)
15.(10分)如图10,线段BC,EF分别是标杆AB,DE在路灯O的照射下在地面上形成的影子.请你画出此时标杆GH在路灯O下的影子.
图10
16.(12分)画出图11中的立体图形的三视图.
图11
17.(12分)有一个立体图形由五块一样的小立方体组成,它的三视图如图12所示,画出它的立体图形.
图12
18.(12分)如图13所示为一张矩形薄铁片ABCD,对角线AC=8 cm,∠BAC=30°.若用这张薄铁片做侧面焊接成一个圆柱形状的物体,求圆柱的底面积.
图13
19.(12分)如图14,是一个由圆柱体材料加工而成的零件,它是以圆柱体的上底面为底面,在其内部“掏去”一个与圆柱体等高的圆锥而得到的,其底面直径AB=12 cm,高BC=8 cm.求这个零件的表面积(结果保留π).
图14
参考答案
滚动周练卷(六)
1.D 2.D 3.B 4.A 5.B 6.C 7.A
8.C
9.三棱柱 10.48 11.60 12.2 13.113 14.左视图
15.
如图,PH即为所求
16.略 17.略
18.圆柱的底面积为cm2或cm2
19.192π cm2
6
滚动周练卷(四)
[测试范围:2.4~2.5 时量:45分钟 分值:100分]
一、选择题(每小题3分,共24分)
1.已知⊙O的半径为6 cm,点O到同一平面内直线l的距离为5 cm,则直线l与⊙O的位置关系是( )
A.相交 B.相切
C.相离 D.无法判断
2.下列判断正确的是( )
A.垂直于半径的直线是圆的切线
B.经过半径外端的直线是圆的切线
C.经过半径的外端,垂直于一条半径的直线是圆的切线
D.经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线
3.有下列命题:①一个圆的内接三角形有且只有一个;②一个三角形有唯一的一个外接圆;③过一直线上两点和该直线外一点可以确定一个圆;④已知三点A,B,C,过这三点可以作并且只可以作一个圆.其中假命题的个数是( )
A.1 B.2
C.3 D.4
4.如图1,AB是⊙O的切线,B为切点,AO与⊙O交于点C,若∠BAO=40°,则∠OCB的度数为( )
A.40° B.50°
C.65° D.75°
图1
5.如图2,在△ABC中,已知∠C=90°,BC=3,AC=4,则它的内切圆的半径是( )
图2
A. B.1
C.2 D.
6.如图3,已知以四边形ABCD的边CD为直径的半圆O与AD,BC以及AB均相切,切点分别是D,C,E,若半圆O的半径为2,AB为5,则该四边形的周长是( )
A.9 B.10
C.12 D.14
图3
7.如图4,PA和PB是⊙O的切线,A和B是切点,AC是⊙O的直径,已知∠P=40°,则∠ACB的大小是( )
图4
A.60° B.65°
C.70° D.75°
8.已知点O是△ABC的内心,∠C=80°,则∠AOB=( )
A.100° B.115°
C.130° D.125°
二、填空题(每小题3分,共18分)
9.如图5,A,B是⊙O上的两点,AC是过点A的一条直线,若∠AOB=120°,则当∠CAB= 时,直线AC才能成为⊙O的切线.
图5
10.已知⊙O的圆心O到直线l的距离为d,⊙O的半径为r,若d,r是方程x2-4x+n=0的两个实根,当直线l与⊙O相切时,n= .
图6
11.已知Rt△ABC的两直角边的长分别为6 cm和8 cm,则它的外接圆的半径为 cm.
12.如图6,在△ABC中,AB=AC,∠B=30°,以点A为圆心,以3 cm为半径作⊙A,若BC与⊙A相切,则AB= cm.
13.如图7,已知⊙O是△ABC的内切圆,AB=AC,D为圆上一点,且∠BAC=50°,则∠MDN= .
图7
14.如图8,△ABC的外心的坐标是 .
图8三、解答题(共58分)
15.(10分)在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=4 cm,BC=2 cm,以点C为圆心,r为半径的圆与边AB有何种位置关系?
(1)r=1.5 cm;(2)r= cm;(3)r=2 cm.
16.(12分)如图9,已知△ABC内接于⊙O,AB=AC,∠A=36°,CD是⊙O的直径,求∠ACD的度数.
图9
17.(12分)如图10,PA,PB分别切⊙O于A,B两点,CD与⊙O切于点E,求证:
(1)△PCD的周长为定值;
(2)∠COD=90°-∠P.
图10
18.(12分)如图11,⊙O的直径为AB,点C在⊙O上,点D,E分别在AB,AC的延长线上,DE⊥AE,垂足为点E,∠A=∠CDE.
(1)求证:CD是⊙O的切线;
(2)若AB=4,BD=3,求CD的长.
图11
19.(12分)如图12,在△ABC中,∠ABC=∠ACB,以AC为直径的⊙O分别交AB,BC于点M,N,点P在AB的延长线上,且∠CAB=2∠BCP.
(1)求证:直线CP是⊙O的切线;
(2)若BC=2,sin ∠BCP=,求点B到AC的距离;
(3)在第(2)题的条件下,求△ACP的周长.
图12
参考答案
滚动周练卷(四)
1.A 2.D 3.B 4.C 5.B 6.D 7.C
8.C
9.60° 10.4 11.5 12.6 13.57.5° 14.(-2,-1)
15.(1)相离 (2)相切 (3)相交
16.∠ACD=18° 17.略
18.(1)略 (2)
19.(1)略 (2)4 (3)20
6