人教版六年级数学下册 6.2.1图形的认识与测量——立体图形（2）上课课件(共20张PPT)

(共20张PPT)

6.2.1 图形的认识与测量——立体图形（2）
学习目标
1.掌握所学立体图形表面积、体积的计算方法，能运用立体图形的相关知识解决实际问题。
2.激发应用数学的意识，在解决实际问题的过程中体会数学知识的价值。
学习重点
掌握所学立体图形表面积、体积的计算方法。
学习难点
灵活运用立体图形的表面积、体积计算公式解决实际问题。
一、引入新课
上节课我们回顾了长方体、正方体、圆柱、圆锥的特征。
这节课我们将共同复习它们的表面积和体积的计算方法。
二、自主探究
什么是立体图形的表面积？什么是立体图形的体积？
1.表面积、体积的定义
表面积:一个立体图形所有的面的面积总和。
体积:物体所占空间的大小。
立体图形 表面积计算公式 体积计算公式
S=2(ah+bh+ab) V=abh V=底面积×高
S=6a2 V=a3


2.表面积、体积的计算
S=2πr2+2πrh
V=πr2h
V= πr2h
1
3
长方体、正方体与圆柱的体积计算公式有什么联系？
因为它们都是直柱体，所以都可以用底面积×高来计算。
思考

这些体积计算公式中哪一个是其他几个的基础？其他几个公式是怎样由这个公式推导出来的？
请同学们互相讨论！
以圆柱体为例
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等底等高的圆柱和圆锥的体积有什么关系？
问题

等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍。
他说的对吗？
3.不规则物体体积的计算
将一块石头放进装有水的圆柱形容器里，你们发现了什么？
水面高度升高了，因为石头占了圆柱体容器中水的空间。
你能根据这个现象求出石头的体积吗？
从中联想了到其他不规则物体体积的求法吗?
4.容积的计算方法及注意事项
计算容积与计算体积的方法相同吗？
相同。
有什么要注意的地方放吗？
要注意应从里面量容器的相关数据
5.复习立体图形的展开图
立体图形
平面图形
折叠
展开
怎样将一个立体图形的展开图进行还原？
我们以正方体为例。
三、巩固深化
把一个棱长6cm的正方体切成棱长2cm的小正方体，可以得到多少个小正方体？它们的表面积之和比原来大正方形的表面积增加了多少？
V大正方体=63=216(cm3)
V小正方体=23=8(cm3)
216÷8=27(个)
S大正方体=6×62=216(cm2)
S小正方体=6×22=24(cm2)
24×27-216=432(cm2)
把一块棱长10cm的正方体铁块熔铸成一个底面直径是20cm的圆锥形铁块。这个圆锥形铁块的高约是多少?(得数保留整厘米。)
?
这只工具箱的下半部是棱长为20cm的正方体，上半部是圆柱的一半。算出它的表面积和体积。
?
四、课堂小结
五、课后作业
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。
六、教学反思
本节课教学教师应注意引导学生整理所学知识，找出公式间的内在联系，充分利用课件演示立体图形体积公式的推导过程，将分散的知识串成线、连成片、结成网，构建知识体系。