人教版六年级数学下册 6.4 数学思考（3）上课课件(共18张PPT)

(共18张PPT)

6.4 数学思考（3）
学习目标
1.理解掌握利用等式性质进行等量代换求图形代表的数值。
2.在交流探讨中，进一步感受数学的简洁美和问题解决策略的多样化，学会用数学思想方法解决问题。
学习重点
学习难点
学会用演绎推理的思想解决问题。
利用等式的性质进行等量代换。
一、引入新课
这些图形你们都见过吗？
见过，有三角形、正方形……





当它们变成数字时又会发生什么有趣的事呢，一起来看看！
二、自主探究
、 、 、 、 各代表一个数。





例
(1)已知 + ＝24， ＝ + + 。
求 和 的值。








= + + 是什么意思？




等量代换
+ = 24


= 6

+
= 24


+



+





=
+
+
=18
圈起来的这一步运用了什么数学思想？
解答










问题
你是怎么想的？








问题
是否等于 ？


+ =160，




+
=160。
已知
可以利用等式的性质。
解答

+ =160




+
=160

=160 -



=160 -



=




什么是平角？平角和直线有什么区别？
一条射线绕它的端点旋转，当始边和终边在同一条直线上，方向相反时，所构成的角叫平角。
小结

例 如右图，两条直线相交于点O。
每相邻两个角可以组成一个平角，一共能组成几个平角？








问题
自己动手数一数！
平角的两边在一条直线上。
∠1 和∠2、∠3 和∠4是平角；
小结

∠2 和∠3、∠1 和∠4是平角。
能组成4对平角。
例 如右图，两条直线相交于点O。
你能推出∠1＝∠3吗？








问题
你是怎么想的？
∠1 和∠2、∠2 和∠3都能组成平角。
∠1+∠2=180°
∠2+∠3=180°

∠1＝∠3
∠1 =180°-∠2
∠3 =180°-∠2


找等量关系
对看似不相关的独立的信息，在解决问题时怎样思考呢？
1
2
3
等量代换
合情推理
三、巩固深化
1.求图形代表的数。
（1）○+△=150 ○= 4×△
○=（ ） △=（ ）
（2）○+□=31 △+○=20
□+△=39
○=（ ） △=（ ）
□=（ ）
120
30
6
14
25
四、课堂小结
数学思考

等量代换
等式的性质
五、课后作业
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。
六、教学反思
“数学思考”是总复习单元中的“另类”，它不仅是对以往所学知识的整理和复习，还在原有基础上有所提升与拓展。本节课的教学内容较为抽象难懂，所以在教学时要留给学生动手操作、合作学习的机会，使学生亲身体验探究等量代换的数学方法。