青岛版八年级下册数学8.4 一元一次不等式组课件（第1课时 共17张PPT）

(共17张PPT)
第8章 一元一次不等式
8.4 一元一次不等式组
第1课时
一、复习回顾




1、解下列一元一次不等式：

2、下列那个选项是一元一次不等式 的解集（ ）
3.解下列一元一次不等式，并在数轴上表示他它们的解集：
二、学习目标
一元一次不等式组
1.通过具体问题中不等关系的分析过程，了解一元一次不等式组及其解集的概念
2.了解一元一次不等式组解集的四种情况，会解一元一次不等式组，并能利用数轴确定它的解集。
3.在解决问题的过程中，感受集合、转化和数形结合的数学思想。

三、新知探究
知识链接：平面直角坐标系各象限内点的特点
1.在平面直角坐标系中，当x满足什么条件时，点P（3x-9,1+x）在第二象限？
当x满足 时，点P位于第二象限
概念：由几个含有同一个未知数x的一元一次不等式所组成的不等式组，叫做一元一次不等式组.
三、新知探究
探究一：一元一次不等式组的概念
变式训练：
1、下列不等式组中，是一元一次不等式组的是（ ）
A
三、新知探究
探究一：一元一次不等式组的概念
变式训练：
2、下列不等式组中哪些是一元一次不等式组？
否
是
否
是
一元一次不等式组中各不等式所含未知数必须相同且代表同一个量
三、新知探究
探究一：一元一次不等式组的概念
2.当x在什么范围内取值，能使不等式组 中的两个不等式同时成立呢？
?
?



1
2

-1




0
3



概念：一般的，一元一次不等式组中各个不等式解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集.
三、新知探究
探究二：一元一次不等式组的解集
三、探究新知
探究二：一元一次不等式组的解集
3.借助数轴，分别确定下列不等式组的解集
4.通过上面探究不等式组解集的过程，你能归纳出下列四个不等式组(a>b)的解集的情况吗？
不等式组 在同一数轴上的表示 解集







b

a



b

a





b

a




b

a

无解
结合表格，进行总结：
同大取大， 同小取小，
大小小大中间找， 大大小小无处找。
三、新知探究
探究二：一元一次不等式组的解集
变式训练：
2.一元一次不等式组 的解集是x>a,则a与b的关系为( )
A. a?b B. a?b C. a?b>0 D. a?b<0
1.一个一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图,则该不等式组的解集是(　　)
A. -1≤x＜3 B. -1＜x≤3
C. x≥-1 D. x＜3
A
A
四、典例剖析
解一元一次不等式组，并把解集在数轴上表示出来

①
②
解 解不等式①， 得x≤7
解不等式②， 得x≤4
在同一条数轴上表示不等式①，②的解集
0
1
2
3
4
5
6
7
8
?
?


所以该不等式组的解集是x≤4
总结：解一元一次不等式组的步骤：
1. 先分别求出不等式组中每一个不等式的解集
2. 把他们的解集在同一条数轴上表示出来
3. 利用数轴确定解集是否有公共部分，写出不等式组的解集
规律总结
探究三：解一元一次不等式组
变式训练：
利用数轴，确定下列不等式组的解集
五、课堂小结
六、当堂检测
1.下列各式中不是一元一次不等式组的是（ ）
2.如果a>b,那么不等式组 的解集是（ ）
D
B
3.不等式组 的解集是（ ）
A. x>-1 B. x>3 C. -1B
D.无解
谢 谢