人教版八年级数学下册19.2.2 一次函数课件(共21张PPT)

课件21张PPT。19.2.2一次函数你们是根据哪些特征猜出的呢？里约奥运会上，哪位奥运健儿给你留下了深刻的印象？你能猜出下面表情包是谁吗？通过表情包来辨别人物，最重要的是根据个人的特征，那么数学的特征是什么呢？ “数学根本上是玩概念的，不是玩技巧，技巧不足道也.”
----中科院数学与系统科学研究院
李邦河学问的深浅与读书多少是成正比例的温故知新问题1问题2 为了培养阅读习惯，小红决定从本月起，每个月坚持读3本书，设小红读书时间为x个月，读书本数为y本。 y与x之间有何关系？ 小红本月之前已经读完了2本书。从本月起，每个月仍然坚持读3本书，设小红读书时间为x个月，读书本数为y本。
y与x之间有何关系？y=3xy=3x+2正比例函数一次函数y=kx (k≠0)y=kx+b (k≠0)b=0k＞0k＜0一、三象限二、四象限y随x的增大而减小y随x的增大而增大图象必经过（0，0）和（1，k）这两个点 一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正
比例函数，其中k叫做比例系数． 当b=0时，y=kx+b就变成了y=kx,所以说正比例函数是一种特殊的一次函数。 正比例函数一次函数 一般地，形如y=kx+b(k,b是常数，k≠0)的函数，叫做一次函数。思考： y=kx+b y=kx,（ k≠0）
正比例函数与一次函数有什么区别和联系呢？区别：一次函数有常数项，正比例函数没有常数项。联系：正比例函数是特殊的一次函数，一次函数不一定是正比例函数。 一般地，形如y=kx+b(k,b是常数，k≠0)的函数，叫做一次函数。特别注意：
（1）解析式中自变量x的次数是 次;
（2）比例系数 ；
（3）常数项：
（4）自变量的取值范围1k≠0通常不为0，但也可以等于0.是全体实数，但在实际问题中要根据函数的实际意义来确定。
例题讲解1（7） ； 例1.下列函数中哪些是一次函数，哪些是正比例函数？（6） ； （8） . 提示：一次函数右边必须是整式，然后紧扣一次函数的概念进行判断.解：（1）（4）（5）（7）（8）是一次函数，
（1）是正比例函数.例题讲解2例2.已知函数y=(m-1)x+1-m2
（1）当m为何值时，这个函数是一次函数?解：由题意可得m-1≠0，解得m≠1.即m≠1时，这个函数是一次函数.注意：利用定义求一次函数 解析式时，必须保证：
（1）k ≠ 0；（2）自变量x的指数是“1”例题讲解 例2.已知函数y=(m-1)x+1-m2
（2）当m为何值时，这个函数是正比例函数?解：由题意可得m-1≠0，1-m2=0，解得m=-1.即m=-1时，这个函数是正比例函数.课堂练习【1】1. 判断
（1）一次函数不一定是正比例函数 （ ）
（2）不是一次函数就一定不是正比例函数 （ ）
（3）正比例函数是特殊的一次函数 （ ）
（4）不是正比例函数就不是一次函数 （ ） 2.下列函数中是一次函数的有哪些？并说出k和b的值
①√√√×3．下列函数中，是一次函数但不是正比例函数的是（ ）CD课堂练习【1】5．若是关于x的一次函数 ，求m的值．6．已知函数 是一次函数，
求m的值，并写出函数解析式课堂练习【1】例题讲解2例3：汽车油箱中原有油50升，如果行驶中每小时用油5升，求油箱中的油量y（单位：升）随行驶时间x（单位：小时）变化的函数关系式，并写出自变量x的取值范围。分析：油箱中的油量=原有油量-用去的油函数关系式为：y=50-5x（2）指出自变量x的取值范围：y=50-5x
由x≥0及50－5x ≥0　
得　0 ≤ x ≤ 10
∴自变量的取值范围是
0 ≤ x ≤ 10 确定自变量的取值范围时，不仅要考虑使函数解析式有意义，而且还要注意各变量所代表的实际意义.汽车行驶里程，油箱中的油量和行驶时间均不能为负数！课堂练习【2】 1.要把一个长为80 m，宽为60 m的操场改建成一个正方形的操场，若长增加y(m)，宽增加x(m)，则y与x的函数关系式为___________ ，自变量的范围为_____________ .
2.一个弹簧不挂重物时长12 cm，挂上重物后伸长的长度与所挂重物的质量成正比.如果挂上1kg的物体后，弹簧伸长2cm，则弹簧总长y(单位：cm)随所挂物体质量x(单位：kg)变化的函数关系式为___________ .y=x-20y=2x+12课后巩固课后巩固课后巩固谢谢聆听！