人教版八年级数学下册课件：19.2.3 一次函数与方程、不等式 (共16张PPT)

课件16张PPT。19.2.3 一次函数与方程、不等式第十九章 一次函数情境引入1．认识一次函数与一元（二元）一次方程（组）、一元一次不等式之间的联系．（重点、难点）
2．会用函数观点解释方程和不等式及其解（解集）的意义.1.解方程2x+20=02.当x为何值时，函数y=2x+20的值为0？x=－10当x=－10时，函数y=2x+20的值为0.3.画出函数y=2x+20的图象，并确定它与x轴的交点坐标.
与x轴的交点坐标为（-10,0）探究一：一次函数与一元一次方程的关系讲授新课4.问题① ②有何关系？ ① ③呢？从数上看， ① ②两个问题实际上是同一个问题．方程的解是直线与x轴交点的横坐标. 当x为何值时，
________的值为0?解方程 - 7x+2=08x-5=0y=8x-3 当x为何值时，
________的值为0?y=8x-5【填一填】　　问题1 下面三个方程有什么共同特点？你能从函数的角度对解这三个方程进行解释吗？
（1）2x+1=3；（2）2x+1=0；（3）2x+1=-1．用函数的观点看：解一元一次方程 ax +b =k 就是求当函数（y=ax +b）值为k 时对应的自变量的值．2x +1=3 的解y =2x+12x +1=0 的解2x +1=-1 的解求一元一次方程
kx+b=0的解． 一次函数与一元一次方程的关系一次函数y= kx+b
中，y=0时x的值． 从“函数值”看
求一元一次方程
kx+b=0的解．
求直线y= kx+b
与 x 轴交点的横
坐标． 从“函数图象”看归纳总结1.直线y=2x+20与x轴交点坐标为（____,_____），这说明方程2x＋20＝0的解是x=_____.-10 0-10 练一练2.若方程kx＋2＝0的解是x=5，则直线y=kx＋2与x轴交点坐标为（____,____）.5 0学练考P133 第1、11题　　问题2 下面三个不等式有什么共同特点？你能从函数的角度对解这三个不等式进行解释吗？能把你得到的结论推广到一般情形吗？
　 （1）3x+2＞2；（2）3x+2＜0；（3）3x+2＜-1．　 不等式ax+b＜c的解集就是使函数y =ax+b 的函数值小于c的对应的自变量取值范围．y =3x+2y =2y =0y =-1 不等式ax+b＞c的解集就是使函数y =ax+b 的函数值大于c的对应的自变量取值范围；（1）3x+2＞2；（2）3x+2＜0；（3）3x+2＜-1． 例1 画出函数y=-3x+6的图象，结合图象求：
（1）方程-3x+6=0 的解;
（2）不等式-3x+6>0 和-3x+6<0的解集;
（3）当x取何值时，y<3? 解：作出函数y=-3x+6的图象，如图所示，图象与x轴交于点B(2，0).
x
O
B(2,0)
A(0,6) y（2）由图象可知，不等式-3x+6>0 的解集是图象位于 x轴上方的x的取值范围,即x<2；不等式-3x+6<0的解集是图象位于 x轴下方的x的取值范围，即x>2； x
O
B(2,0)
A(0,6) (1,3) y（3）由图象可知，当x>1时，y<3.（1）方程-3x+6=0 的解;
（2）不等式-3x+6>0 和-3x+6<0的解集;
（3）当x取何值时，y<3? 解：（1）由题意 -3x+6=0 的解x=2；求kx+b＞0(或<0)
(k≠0)的解集y=kx+b的值
大于(或小于)0时，
x的取值范围从“函数值”看求kx+b＞0(或<0)
(k≠0)的解集 确定直线y=kx+b
在x轴上方(或下方)
的图象所对应的x
取值范围 从“函数图象”看一次函数与一元一次不等式的关系归纳总结如图，已知直线y=kx+b与x轴交于点(- 4,0)，则当y>0时，x的取值范围是（ ）
A.x>-4
B. x>0
C. x<-4
D. x<0做一做C例2 已知一次函数y＝kx＋b的图象如图所示，不求k， b的值，直接解决下列问题：
(1)方程kx＋b＝0的解是______；
(2)不等式kx＋b＞0的解集是_______；
(3)不等式kx＋b＜0的解集是______；
(4)方程kx＋b＝4的解是________；
(5)不等式kx＋b＞4的解集是_______；
(6)不等式kx＋b＜4的解集是______；
(7)不等式组0≤kx＋b≤4的解集是____________；
(8)方程k(x－5)＋b＝0的解是________． x＝－3x＞－3x ＜－3x＝3x ＞3x ＜3－3≤x≤3x＝2学练考 P134 第14题课堂小结一次函数与方程、不等式解一元一次方程 对应一次函数的值为0时，求相应的自变量的值，即一次函数与x轴交点的横坐标.解一元一次不等式 对应一次函数的函数值大（小）于0时，求自变量的取值范围，即在x轴上方(或下方)的图象所对应的x取值范围 .1.课本第99页习题19.2第13题
2.课时作业（三十二）
3.课堂反馈（三十三）
课后作业