人教版八年级数学下册课件-19.2.1 正比例函数图象性质 ( 共15张PPT)

课件15张PPT。八年级 下册19.2.1　正比例函数1、什么是正比例函数？
活动一：复习巩固 一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数.2.在下列函数中，哪些是正比例函数？并指出比例系数分别是多少.
① y= x, ②y=3x2, ③ y=2x , ④y=2x-4，
⑤ y= -x ， ⑥ y= -2x．
① y=x，比例系数为1③ y=2x，比例系数为2⑤ y=-x，比例系数为-1 ⑥ y=-2x，比例系数为-2k叫做比例系数。活动一：复习巩固3.画函数图象需要经历哪几个步骤？
列表、描点、连线4.你能依据这些步骤画出正比例函数的图象吗？
活动二：画函数图象：y=x1.正比例函数y=x的自变量取值范围是什么？你能取完自变量x的所有值吗？2.如果不能，你认为在列出的表格中自变量x取哪些值合适？2.描点；3.观察这些点的摆放有何规律？1.列表；3.连线.y=x4.你发现正比例函数 y = x 的图象是什么？过原点的直线-3 -2 -1 0 1 2 35、直线y=x有什么特点呢？-4-2024y=2x画正比例函数 y =2x 的图象.解：1. 列表2. 描点3. 连线……活动二：画函数图象 Zxx````k 画正比例函数y=-x和y=-2x的图象.活动二：画函数图象y= -xy= -2xy4= -2xy3= -xy2= xy1=2xy1=k1xy2= k2xy3= k3xy4= k4x活动三： 总结性质1.正比例函数的图象都是经过_______的直线，那么你画正比例函数有什么简便方法？为什么？你一般选取哪些点画它的图象呢？
2.在画函数图象时，使函数图象位置发生变化的量是x、y、k中的哪个量？
3.这个量是如何影响正比例函数函数值的变化？又是如何影响正比例函数图象的呢？请你分情况具体说一说.原点选两点坐标就可以，一般选（0,0）和（1，k)k（1）当k>0时，直线经过一、三象限， y随x的增大而增大，
从左到右是上升的；（2）当k<0时，直线经过二、四象限， y随x的增大而减小，
从左到右是下降的.活动三: 总结性质4. 当正比例函数图象经过一、三象限时，你能获得哪些信息？经过二、四象限呢？（1）当图象经过一、三象限时，k>0，y随x的增大而增大，图象从左到右是上升的．（2）当图象经过二、四象限时，k<0，y随x的增大而减小，图象从左到右是下降的．
活动四：小试身手1、用你认为最简单的方法画出下列函数的图象：
（1） y= - 3 x；
（2）2.若正比例函数 y = (k-3) x 满足下列条件，求出 k 的范围.
（1）y 随 x 的增大而增大；
（2）图象经过一、三象限；
（3）图象如图所示.k>3k>3k<33.下列图象中是 y= —1.2x 函数图象的是（ ）DyyyyxxxxCBAOOODO活动五: 课堂小结1.从数看：若正比例函数y=kx(k≠0)，k对函数值的变化有何影响呢？对函数图象有何影响呢？
2.从形看：若正比例函数y=kx(k≠0)的图象经过一、三象限，那么你可以得出什么信息？反之，若经过二、四象限呢？（1）当k>0时，直线经过一、三象限， y随x的增大而增大，从左到
右是上升的，︱k︱值越大，直线与y轴就越靠近;（2）当k<0时，直线经过二、四象限， y随x的增大而减小，从左到右是下降的，︱k︱值越大，直线与y轴就越靠近;
（1）当图象经过一、三象限时，k>0，y随x的增大而增大，图象从左到右是上升的．（2）当图象经过二、四象限时，k<0，y随x的增大而减小，图象从左到右是下降的．作 业1. 教材习题19.2第1、2题 .
补充：1.已知 y关于x的正比例函数 y=(2-k)x的图象经过一、三象限，则 对y关于x的 函数y=(k-3)x的说法不正确的是（ ）
A.图象是经过原点的直线 B. y随x的增大而减小
C.图象经过二、四象限 D.图象从左到右呈上升趋势
2.已知 y关于x的正比例函数 y=(k+3)x|k|-4，且 y随x的增大而减小，那么k=________.
3.若 y=k1x，y=k2x，y=k3x，y=k4x的图象如图所示，
则下列不等关系正确的是（ ）
A.k1 C.k4再见