人教版八年级数学下册课件：19.2.1 正比例函数(共21张PPT)

课件21张PPT。最早提出函数概念的，是１７世纪德国数学家莱布尼茨。函数的发展史有一个大胆的人定义了函数1718年约翰·伯努利对函数概念进行了定义，并强调函数要用公式来表示。
1755年欧拉给出了函数定义。终于出了一个像样的1821年，法国数学家柯西给出了类似现在中学课本的函数定义。李善兰
1811－1882
清朝数学家 在1859年和英国传教士伟烈亚力和译的《代微积拾积》中首次将“fun_ction”译做“函数”．函数概念正比例函数情境创设：2011年开始运营的京沪高速铁路全长1318km.设列车平均速度为300km/h.考虑以下问题：
（1）乘京沪高速列车，从始发站北京南站到终点站上海虹桥站，约需要多少小时（结果保留小数点后一位）？
1318÷300≈4.4（h）
（2）京沪高铁列车的行程y（单位：km）与运行时间t（单位：h）之间有何数量关系？
zX.x.K（0≤t≤4.4）情境创设：
（3）京沪高铁列车从北京南站出发2.5 h后，是否已经过了距始发站1100 km的南京站？
y=300×2.5=750（km）
这是列车没有到达距始发站1100km的南京站.
情境创设：合作探究：下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，请写出函数解析式：
（1）圆的周长l 随半径r的变化而变化．
（2）铁的密度为7.8g/cm3,铁块的质量m（单位：g）随它的体积V（单位：cm3）的变化而变化．
（3）每个练习本的厚度为0.5cm，
一些练习本摞在一起的总厚度h
（单位：cm）随练习本的本数n的
变化而变化．
（4）冷冻一个0°C的物体，使它每
分钟下降2°C，物体问题T（单位：°C）
随冷冻时间t（单位：min）的变化而变
化．
zX.x.K 认真观察以上出现的五个函数解析式，分别说出哪些是函数、常量和自变量．这些函数解析式有什么共同点？这些函数解析式都是常数与自变量的乘积的形式！2π rl7.8vmhTt0.5-2n函数=常数×自变量ykx＝y300t形成概念 一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数．思考为什么强调k是常数， k≠0呢？y = k x (k≠0的常数)注: 正比例函数y=kx(k≠0)
的结构特征
①k≠0
②x的次数是1
?k与x是乘积关系1.判断下列函数解析式是否是正比例函数？如果是，指出其比例系数是多少？是，3不是不是辨析概念不是是，2精讲
实练理解概念（1）若 y =-4x 2m-1 是正比例函数，
则 m = 。1-22举一反三 例2 若正比例函数的自变量x等于-4时，函数y的值等于2. （1）求正比例函数的解析式； （2）求当x=6时函数y的值.设② 代③ 求④ 写运用概念已知y与x+2成正比例，当x=4时，y=12，
(1)写出y与x之间函数关系式.
(2)求当y=36时，x的值.y=2x+4
x=16思维拓展回味…有哪些印象深深存在你的脑海里…本节课你收获了哪些知识？作业布置:①完成教科书第87页练习1，补充问题，请指出比例系数是多少？
②完成教科书第87页练习2.
③已知y与 x－1成正比例，当x=3时，y=4，写出y与x之间函数关系式，并分别求出 x=4和 x=-3时y的值？数学来源于现实生活，
我们要做生活的有心人，热爱生活，热爱数学.努力和成功之间不是等号，但他们方向是平行的，我们不妨多点努力！朝成功的方向前行.教师寄语谢谢!