人教版八年级数学下册课件：17.1 勾股定理(共17张PPT)

课件17张PPT。人教版八年级（下）第十七章勾股定理　　相传2500年前，一次古希腊著名数学家毕达哥拉斯去朋友家作客，发现朋友家用砖铺成的地面反映直角三角形三边的某种数量关系，同学们，我们也来观察下面的图案。猜想：
A、B、C的面积有什么关系？A的面积+B的面积=C的面积一、创设情景，兴趣导学:探究一：以等腰直角三角形三边为边的三个正方形A、B、C面积有什么关系？观察图1、图2，正方形A、B、C中各含有多少个小方格？它们的面积各是多少？你是如何得到上述结果的？与同伴交流。4489 9 18 SA+SB=SC二、尝试探索，获取新知把C分“割”成若干个直角边为整数的三角形（单位面积）（单位面积）把C“补” 成边长为6的正方形面积的一半探究二：以一般的直角三角形三边为边的正方形面积之间有什么关系呢?
观察图1、图2，正方形A、B、C中各含有多少个小方格？它们的面积各是多少？你是如何得到上述结果的？与同伴交流。169254913 SA+SB=SC把C分“割”成四个全等直角边为整数的直角三角形加一个小正方形（面积单位）分割法：把C“补”成边长为7的正方形减去四个全等直角三角形（面积单位） 补全法：acbSA+SB=SC 通过前面的探究，我们发现正方形A、B、C面积的关系是：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　你能发现直角三角形三边 之间有什么关系吗？a2+b2=c2议一议你能用直角三角形的三边来表示这三个正方形的面积吗？SA=a2SB=b2SC=c2acba2+b2=c2┏a2+b2=c2acb 勾股定理的有关证明证明一证明二(4)(3)
(2)(1)(a-b)2(a-b)2=a2+b2－2ab = c2－2abbCa想一想：这四个直角三角形还能怎样拼？证明一 (a+b)2=a2 + b2 + 2ab = c2+2ab可得: a2 + b2 = c2证明二三、挑战自我 收获无处不在我知道了… …我感受了… …我做了… …谢谢聆听