人教版八年级数学下册18.2.3 正方形课件(共19张PPT)

课件19张PPT。最大的敌人莫过于自己，最大的缺点莫过于知错未改，谁都不是生下来就是天才，成功就要战胜自己，跨过坎坷。引言平行四边形矩形四边形菱形正
方
形四边形、平行四边形、矩形、菱形、正方形之间的关系：引入正方形 1、要使一个菱形成为正方形需 增加的条件是（填上一个条件即可） 2、要使一个矩形成为正方形需添加的条件是 （填上一个条件即可） 3、要使一个平行四边形成为正方形需添加
的条件是－－－－动手操作+验证正方形矩形有一组邻边相等菱形有一个角是直角平行四边形有一组邻边相等有一个角是直角正方形常见的判定法有一组邻边相等并且有一个角
是直角的平行四边形是正方形。既是矩形又是菱形的四边形是
正方形。 1.定义法：2.矩形菱形法：3.对角线法： 两条对角线互相垂直平分且相
等的四边形是正方形。你能总结出正方形有哪些判定方法吗？为什么下列三个图形都是正方形？ 有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形是正方形。 既是矩形又是菱形的四边形是正方形。 两条对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形。 ----下列说法对吗?
（1）四个角都相等的四边形是正方形
（2）四条边都相等的四边形是正方形
（3）对角线相等的菱形是正方形
（4）对角线互相垂直的矩形是正方形
（5）对角线垂直且相等的四边形是正方形
（6）四边相等，有一角是直角的四边形是正方形
(7) 正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰 直角三角形
(8) 正方形是轴对称图形,一共有2条对称轴辨一辨例1：已知:平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，从下列条件中取出哪些条件后，可使平行四边形ABCD成为正方形。 (1) AB = AD　　　
　
(2) AC = BD

(3)　∠BAD = 90°　　

(4) AC⊥BD矩形菱形（２）
（３）（１）
（４）平行四边形正方形 （１）ＡＢ＝ＡＤ；　　 （２）ＡＣ＝ＢＤ；
（３）∠ＢＡＤ＝９０°；（４）ＡＣ⊥ＢＤ。例2：已知：如图，△ABC中，∠C=90°，CD平分
∠ACB，DE⊥BC于E，DF⊥AC于F．
求证：四边形CFDE是正方形．证明：∵∠C=90°，
DE⊥BC于E，DF⊥AC于F
∴四边形CEDF有三个直角，
它是矩形
又∵CD平分∠ACB
∴ DE=DF
∴四边形CEDF是正方形例3：在△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,DE⊥AB,
DF⊥AC,垂足分别是E,F.
(1)试说明:DE=DF
(2)请添加一个条件,使四边形EDFA是正方形.A？？FEDCBEDB例4：在正方形ＡＢＣＤ中，点Ａ′、Ｂ′、Ｃ′、 Ｄ′分别是ＡＢ、ＢＣ、ＣＤ、ＤＡ的中点， 四边形Ａ′Ｂ′Ｃ′Ｄ′是正方形吗？为什么？ＡＢＣＤD′C′B′Ａ′变式：正方形ＡＢＣＤ中，点Ａ′，Ｂ′，Ｃ′，Ｄ′分别在ＡＢ，ＢＣ，ＣＤ，ＤＡ上，且ＡＡ′＝ＢＢ′＝ＣＣ′＝ＤＤ′.
四边形Ａ′Ｂ′Ｃ′Ｄ′是正方形吗？为什么？①、由已知正方形证
三角形全等；
②、证得菱形；
③、再证直角；
④、是正方形证题思路分析例5：正方形ＡＢＣＤ中，对角线AC和BD交于点 O，点Ａ′，Ｂ′，Ｃ′，Ｄ′分别是ＡO， ＢO，ＣO，ＤO的中点，判断四边形Ａ′Ｂ′ Ｃ′Ｄ′的形状。说明原因ＡＢＣＤD′C′B′Ａ′O变式：正方形ＡＢＣＤ中，对角线AC和BD交于点 O，点Ａ′，Ｂ′，Ｃ′，Ｄ′分别在AC、BD 上，且ＡＡ′＝ＢＢ′=ＣＣ′＝ＤＤ′. 判断四边形Ａ′Ｂ′Ｃ′Ｄ′的形状ＡＢＤD′C′B′Ａ′OＣ小结: 正方形是特殊的平行四边形，也是特殊的矩形，也是特殊的菱形。?正方形的性质=作业课本P61页第12、13 题 练习册 P 28-30 页课本P67页第 6 题 拓展：矩形ABCD中，四个内角的平分线组成四边形EMFN，判断四边形EMFN的形状,并说明原因。ABCDNFME