课件16张PPT。第七章 二元一次方程组2 解二元一次方程组
——(代入法)Contents目录0102旧知回顾学习目标新知探究随堂练习课堂小结2.什么是二元一次方程组？ 1.什么是二元一次方程?3.什么是二元一次方程组的解？含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程.含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组.二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解.1．会用代入消元法解二元一次方程组． 2．了解解二元一次方程组的“消元”思想，初步体会数学研究中“化未知为已知”的化归思想．李明和妈妈买了18元的苹果和梨共5千克，1千克苹果售价4元，1千克梨售价3元，李明和妈妈买苹果和梨各多少千克？考考你分析：（1）苹果的重量+梨的重量=5
（2）苹果的总价+梨的总价=18设买苹果x千克，买梨y千克. 列方程组为动动脑筋？二元一次方程组你会解吗？由① ，得y=5－x. ③
由于方程组中相同的字母表示同一个未知数，所以方程②中的y也等于5－x，
可以用5－x代替方程②中的y.
这样就有4x+3（5－x）=18 ④ 李明和妈妈到底买了多少苹果，多少梨？哈哈，二元化一元了！二元一次方程组你会解了吧！下面就请同学们自己算一下老牛和小马各驮多少个包裹吧.例1、解方程组 解：将②代入①,得3(y+3)+2y=14
3y+9+2y=14
5y=5
y=1
将y=1代入②,得x=4例题讲解把求出的解代入原方程组，看是否保证每一个方程左右两边的值相等.想一想解：由②，得 x=13－4y ③
将③代入①，得2(13－4y)+3y=16
26－8y+3y=16
－5y=－10
y=2
将y=2代入③，得x=5.例2、解方程组议一议思路：
“消元”—把“二元”变为一元.上面解二元一次方程组的思路和步 骤是什么？将其中一个方程中的某个未知数变成用含有另一个未知数的代数式表示出来—— 变形将这个代数式代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程式 ——代入解这个一元一次方程 ——求解把求得的一次方程的解代入方程中，求得另一个未知数值——回代写出方程组的解—— 写解用代入消元法解下列方程组请同学们用你所学的知识检验一下你的能力！1、解二元一次方程组2、已知（2x+3y－4）2+∣x+3y－7∣=0
则x= ，y= .－3主要步骤： 基本思路:(4)写解(3)求解(2)代入(1)变形1、解二元一次方程组的基本思路是什么？2、用代入法解方程的步骤是什么？注意：
1、方程组的解的表示方法，应用大括号把一对未知数的值连在一起，表示同时成立，不要写成x=？y=？
2、由一个方程变形得到的一个含有一个未知数的代数式必须代入另一个方程中去，否则会出现一个恒等式. 习题7.2，第1、2题．结束课件21张PPT。第七章 二元一次方程组2 解二元一次方程组
——(加减法)Contents目录0102旧知回顾学习目标新知探究随堂练习课堂小结主要步骤： 基本思路:(4)写解(3)求解(2)代入(1)变形1、解二元一次方程组的基本思路是什么？2、用代入法解方程的步骤是什么？3、请用代入消元法解二元一次方程组解：由①，得 x=8－y ③
将③代入②，得5（8－y）+3y=34
解之得y=3把y=3代入③ ，得x=5.
所以原方程组的解是1．用加减消元法解二元一次方程组．
2．进一步了解解二元一次方程组时的“消元”思想，“化未知为已知”的化归思路．怎样解下面的二元一次方程组呢？想一想标准的代入消元法小彬怎样解下面的二元一次方程组呢？想一想简便的代入消元法小明怎样解下面的二元一次方程组呢？想一想还别的方法吗？ 认真观察此方程组中各个未知数的系数有什么特点，并分组讨论看看有没有其它的解法. 并尝试一下能否求出它的解想一想按照小丽的思路，
你能消去一个未知数吗？分析： ①左边+②左边= ①右边+②右边（3x ＋ 5y）+（2x － 5y）＝21 + (－11)等式性质小丽3x+5y +2x － 5y＝10 5x ＝10
x=2按照小丽的思路，
你能消去一个未知数吗？等式性质解:由①+②得: 5x=10 把x＝2代入①，得：y＝3 x＝2做一做2x－5y=7 ①
2x+3y=－1 ② 观察方程组中的两个方程，未知数x的系数相等，都是2。把两个方程两边分别相减，就可以消去未知数x，同样得到一个一元一次方程。分析：解方程组举一反三解： ②－①得: 8y＝－8
y＝－1把y＝－1代入①，得：
2x－5×（－1）＝7解得:x＝1举一反三2x－5y=7 ①
2x+3y=－1 ②解方程组加减消元法 两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法.由①+②得: 5x=10 由②－①得:8y＝－82x－5y=7 ①
2x+3y=－1 ② 用加减法解方程组: 对于当方程组中两方程不具备上述特点时，则可用等式性质来改变方程组中方程的形式，即得到与原方程组同解的且某未知数系数的绝对值相等的新的方程组，从而为加减消元法解方程组创造条件．①×3得6x+9y=36 ③③－④得:y=2把y ＝2代入①，
解得:x＝3②×2得6x+8y=34 ④分 析想一想思路：
“消元”—把“二元”变为一元.上面解二元一次方程组的思路和步 骤是什么？议一议 如果方程组中同一未知数系数绝对值均不相等时，把一个或两个方程两边乘以一个适当的数，使两个方程中某一未知数的系数绝对值相等，从而化为第一类型方程组求解 如果方程组的二个方程中某一未知数的系数的绝对值相等时，把两个方程的两边分别相加或相减，消去一个未知数，得到一元一次方程。用加减消元法解二元一次方程组的主要步骤1.指出下列方程组求解过程中有错误的步骤。解:①－②，得
2x＝4－4，
x＝0解: ①－②，得
2x＝4＋4，
x＝4解：①－②，得
－2x＝12
x ＝－6解: ①＋②，得
8x＝16
x ＝22.用加减消元法解下列方程组.3.用不同的方法解下列方程组.x+y＝7 ①
5x＋3y＝31 ②主要步骤：加减消元法解方程组基本思路是什么？主要步骤有哪些？基本思路:(4)写解(3)求解(2)加减(1)变形习题7.3，第1、3题．结束
