课件13张PPT。7.3 二元一次方程组的应用
增收开支增长（亏损）率问题的公式？ 原量(1+增长率)=新量;原量(1-亏损率)=新量241620(1+x%)20(1-x%)36 1、某工厂去年收入20万元，今年比去年增加了20%，则今年收入： 万元，如果减少了20%，则今年收入： 万元，
2、某工厂去年收入20万元，今年比去年增加了x%，则今年收入： 万元，如果减少了x%，则今年收入： 万元，
3、某工厂2005年收入30万元，以后每年都以10%的速度增长，则到2007年末收入：（ ）万元 某工厂去年的利润(总产值-总支出)为200万元,今年总产值比去年增加了20％,总支出比去年减少了10％,今年的利润为780万元.去年的总产值、总支出各是多少万元? 设去年的总产值为x万元,总支出为y万元,则有(1+20﹪)x(1-10﹪)y780根据上表,你能通过列方程组解决这个问题吗?xy200解:设去年的总产值为x万元,总支出为y万元,则有X-y=200(1+20﹪)x-(1-10﹪)y=780解得X=2000Y=1800因此,去年的总产值是2000万元,总支出是1800万元. 医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配制营养品,每克甲原料含0.5单位蛋白质和1单位铁质,每克乙原料含0.7单位蛋白质和0.4单位铁质, 若病人每餐需要35单位蛋白质和40单位铁质, 那么每餐甲、乙原料各多少克恰好满足病人的需要?解:设每餐甲、乙原料各x，y克. 则有下表:0.5xx0.7y0.4y3540解:设每餐甲、乙原料各x，y克. 则有下表:根据题意,得方程组5x+7y=350 ①5x+2y=200 ②0.5x+0.7y=35x+0.4y=40化简,得①- ②,得 5y=150y=30把y=30代入①,得x=28所以每餐需甲原料28克,乙原料30克.随堂练习 1.一、二班共有100名学生,他们的体育达标率(达到标准的百分率)为81﹪,如果一班学生的体育达标率为87.5﹪,二班学生的体育达标率为75﹪,那么一、二班的学生数各是多少? 设一、二班的学生分别为x名，y名.填写下表并求出x,y的值.xy10087. 5﹪x75﹪y81﹪×100解:设一、二班的学生分别为x名，y名.根据题意,得方程组.x+y=10087.5﹪x+75﹪y=81﹪(x+y)解得x=48y=52所以一、二班的学生分别为48名和52名. 2. 甲、乙两人从相距36千米的两地相向而行,如甲比乙先走2时,那么他们在乙出发2.5时后相遇;如果乙比甲先走2时,那么他们在甲出发3时后相遇,甲、乙两人每时各走多少千米? 设甲、乙两人每时分别行走x千米,y千米.填写下表并求出x,y的值.(2+2.5)x2.5y36363x(2+3)y 解:设甲、乙两人每时分别行走x千米,y千米.根据题意,得方程组.(2+2.5)x+2.5y=363x+(2+3)y=36解得x=6y=3.6所以甲、乙两人每时分别行走6千米,3.6千米.课时小结 这节课我们借助于列表分析具体问题中蕴含的数量关系,使题目中的相等关系随之而清晰地浮现出来.同时,我们通过解二元一次方程组使问题得以解决,提高了列方程组的技能.1、若甲、乙两种纯净水共用250元，其中甲种水每桶8元，乙种水每桶6元，乙种水的桶数是甲种水的桶数的75%，则甲、乙种水各多少桶。
2、古代有这样一个寓言故事：驴子和骡子一同走，它们驮着不同袋数的货物，每袋货物都是一样重的，驴子抱怨负担太重，骡子说：“你抱怨什么？如果你给我一袋，那我所负担的就是你的两倍；如果我给你一袋，我们才恰好驮的一样多！”那么驴子原来所驮货物的袋数是： 袋。
3、某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工上市销售．该公司的加工能力是：每天可以精加工6吨或粗加工16吨．现计划用15天完成加工任务，该公司应按排几天精加工，几天粗加工？ 中考题:中考题:4、某班共有学生49人.一天，该班某男生因事请假，当天的男生人数恰为女生人数的一半.若设该班男生人数为x，女生人数为y，则列方程组为？
5、2001年以来，我国曾五次实施药品降价，累计降价的总金额为269亿元，五次药品降价的年份与相应降价金额如表二所示，表中缺失了2003年、2007年相关数据．已知2007年药品降价金额是2003年药品降价金额的6倍，结合表中信息，求2003年和2007年的药品降价金额．课件13张PPT。7.3 二元一次方程组的应用
增收节支想一想问1：增长（亏损）率问题的公式？问2：银行利率问题中的公式？（利息、本金、
利率）原量×（1＋增长率）=新量原量×（1－亏损率）=新量利息=本金×利率×期数（时间）本息和=本金+利息1、一个人的工资今年比去年增长了20%后变为3000元，则该人去年的工资为 元。2、某药品在1999年涨价25%后，2001年降价20%至a
元，则该药品在1999年涨价前的价格为 元。3、小李到银行去储蓄500元，这种储蓄的年利息为
8.0%，如果他储蓄了5年，则小李5年得到的本息
和是 元。700a2500某药品在1999年涨价25%后，2001年降价25%，则该药品在1999年涨价前的价格2001降价后的价格是否相同？问3:填空试一试某工厂去年的利润为200万，今年总产量比去年
增加了20%，总支出比去年减少了10%，今年的
利润为780万。去年的总产量、总支出各上多少？设去年的总产量为x万元，总支出为y万元，则有（1+20%）x（1 － 10%）y780你能否根据上表列出方程组？若条件不变，求今年的总产量、总支出呢？设今年的总产量为x万元，总支出为y万元，则有想一想1、某企业去年的总产值比总支出多500万元，而今年计划的总产值比总支出多950万元，已知今年计划总产值比去年增加15%，而计划总支出比去年减少10%，求今年计划的总产值和总支出各是多少？练习解：设今年计划的总产值为x万元，总支出为y万元，
则有：解这个方程得： x=2300
y=1350答：今年的总产值为2300万元，总支出为1350万元。例2医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配制营养品，每克甲原料含0.5单位蛋白质和1单位铁质，每克乙原料含0.7单位蛋白质和0.4单位铁质。若病人每餐需要35单位蛋白质和40单位铁质，那么每餐甲、乙两种原料各多少克恰好满足病人的需要？解：设每餐甲、乙两种原料各为x克、y克。则有0.5x0.7y（0.5x+0.7y）x0.4y（x+0.4y）答：每餐甲、乙两种原料各为38克、30克。你在分析此题中“悟”出些什么？2、甲、乙两人相距6千米，两人同时出发，同向而行，甲3小时可追上乙，相向而行，1小时相遇，两人的平均各速度是多少？解这个方程组得： x=4
y=2解：设甲的平均速度为x千米/小时，乙的平均速
度为y千米/小时。根据题意：答：甲的平均速度为4千米/小时，乙的平均速
度为2千米/小时。小结1、学会用表格分析增收节支等问题的等量关系。2、有时间接设元（未知数）能给解题带来方便。习题7.5： 1、2、3作业布置
