课件24张PPT。9.1 二次根式和它的性质（1）青岛版数学八年级下册1．了解二次根式的概念.
2．理解二次根式何时有意义，何时无意义，会在简单情景下求根号内所含字母的取值范围.
3．会求二次根式的值.学习目标2.什么是一个数的平方根？如何表示？1.什么叫作一个数的算术平方根？如何表示？温故知新 正数有两个平方根且互为相反数；
0有一个平方根是0；
负数没有平方根. 3.平方根的性质：1.16的平方根是什么? 算术平方根是什么？ 2.0的平方根是什么？算术平方根是什么？3.－7有没有平方根？有没有算术平方根？思考50 ma m塔座所形成的这个直角三角形的斜边长为__________ m.? m塔座知识讲解二次根式的概念S 下球体在平面图上的圆的面积为S，则该圆的半径
为____________.下球体 如图所示，已知正方形的面积为b-3，则正方形的边长是 .b-3表示一些正数的算术平方根;a叫作被开方数. 你认为所得的各代数式有哪些共同特点？一般地，形如 （a≥0)的式子叫作二次根式;请你凭着自己已有的知识,说说对二次根式
的认识！开动你的脑筋，你一定行！2. a可以是数,也可以是式；3. 形式上含有二次根号 ；5. 既可表示开平方运算,也可表示运算的结果.1. 表示a的算术平方根；4. a≥0, ≥0 ( 双重非负性)；一般地，形如 （a≥0)的式子叫作二次根式.???(m≤0),(x,y 异号)，注意：在实数范围内,负数没有平方根说一说下列各式哪些是二次根式.⑴⑵ (3)(4)，(5)????判断下列代数式中哪些是二次根式.，即学即练二次根式有意义的条件因为x2≥0，所以x可以为任意实数。要使x3≥0，必须x≥0 。二次根式有意义的条件：a≥0求下列二次根式中字母的取值范围：【解析】（1）由于被开方数是非负数，可 知a+1≥0，即a≥-1. （2）由于被开方数是非负数，且分母不 为零，可知1-2a>0，即a< . （3）由（a-3）2≥0，可知a可以取任意实数. 1.x取何值时,下列二次根式有意义?即学即练2.已知a，b为实数，且满足
你能求出a及 a+b 的值吗？【解析】依题意知：2b-1≥0，1-2b ≥0,所以b= ,把
b= 代入原式，得a=1,所以a+b=1+ = 1.要使式子 有意义，a的取值范围是（ ）
A. a≠ 0 B. a＞-2且a≠ 0
C. a＞-2或a≠ 0 D. a≥-2且a≠ 0
【解析】选D.要使式子 有意义，须同时满足a+2≥0，
a≠0两个条件，解两个不等式可得a≥-2且a≠0 .随堂练习2．下列式子一定是二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
【解析】选C.A项中只有当x≤-2时，才是二次根式，故A项不一定是二次根式；B项中当x≥0时是二次根式，故B项不一定是二次根式；C项中无论x为何值，x2+2＞0，所以C项一定是二次根式；D项中当x=0时，不是二次根式，所以D项也不正确.3.使 有意义的x的取值范围是____.
【解析】要使式子 有意义，需满足x-2≥0，
解得x≥2.
答案： x≥24．如图所示，在平面直角坐标系中，
A（-2，3），B（-4，0），C（-2，0）
是三角形的三个顶点，求三角形各边的长．
【解析】AC=3-0=3，BC=-2-（-4）=2．因为△ABC为直角三角形，由勾股定理，得AB2=AC2+BC2．所以
AB= ，故三角形三边长分别为3，2， ． 5.求使 在实数范围内有意义的x的取值范围.∴1≤ x <2.拓展练习通过本课时的学习，需要我们掌握：
（1）二次根式的概念.
（2）根号内字母的取值范围.
（3）二次根式的值.课堂小结二次根式的概念二次根式有意义的条件形如 的式子形式上：
被开方数：a≥0谢谢！课件26张PPT。9.1 二次根式和它的性质（2）青岛版数学八年级下册学习目标? 我们知道二次根式 中a≥0，那么二次根式 还有哪些性质呢？新课导入非负数 ≥a≥0知识讲解二次根式的性质你知道还有哪些式子的值具有这种非负特性？学过的三类非负数：
①一个数的偶次幂；
②一个数的绝对值；
③x2≥0, x4 ≥0……已知 ,求x，y的值.
∴ x=1, y=-1解：非负数非负数非负数的性质：x=y=z=0.解：由题可知
x+1=0
x+y=0x=-1
y=1即学即练40根据算术平方根的意义填空：3a183计算：(ab)2=a2b2计算：3=1825即学即练20.101.填空：a2.试一试= 3-a×√ 如果a是任意有理数，则
？= 35-81- a5随堂练习5.下列等式错误的是( )C |x+2| 6.计算： 解：(1) =1 解：(2) =x-1+3-x
=27. a、b、c为三角形的三边长，化简： 解：由三角形两边之和大于第三边得：
a+b-c>0，a+c-b>0.= a+b-c+(a+c)-b
= 2a. =2-x+3-2x+3x
=5 解：∴24n是完全平方数，
又∵24n=22 ×6n,∴正整数n的最小值为6.拓展练习区别：联系：课堂小结谢谢！课件9张PPT。9.1 二次根式和它的性质（3）青岛版数学八年级下册?学习目标??????课堂小结??谢谢！
