课件19张PPT。11.3 图形的中心对称（1）青岛版数学八年级下册两个图形 。成轴对称知识回顾 它们沿着某条直线对折后，直线两旁的部分能完全重合。知识回顾旋转的定义在平面内，将一个图形绕一个定点按某一个方向（逆时针或顺时针方向）转动一定的角度，这样的变换叫作图形的旋转，这个定点叫作旋转中心，这个角叫作旋转角。一个图形和它经过旋转所得到的图形中，对应点到旋转中心的距离相等；两组对应点分别与旋转中心的连线所成的角相等。旋转的性质轴对称的性质成轴对称的两个图形中对应点的连线被对称轴垂直平分。知识回顾(1)把其中一个图案绕点O旋转180°,你有什么发现?观 察(2)线段AC，BD相交于点O，OA=OC，OB=OD．把 △OCD绕点O旋转180°,你有什么发现?重合重合 在平面内将一个图形绕某一定点旋转180°，图形的这种变化叫作中心对称，这个定点叫作对称中心.一个图形经过中心对称能与另一个图形重合，就说这两个图形关于这个定点成中心对称.中心对称是旋转变换的特殊情况，
成中心对称的两个图形是全等形.△OCD和△OAB关于
对称，对称中心是 .
下图中△A′B′C′与△ABC关于点O是成中心对称的,你能从图中找到哪些等量关系?(1)OA=OA′、OB=OB′、 OC=OC′（2）△ABC≌△A′B′C′探究： 中心对称的性质
（1）成中心对称的两个图形中，对应点的连线经过对称中心，且被对称中心平分.
（2）关于中心对称的两个图形是全等图形。知识归纳AA′B′BO 2、线段的中心对称线段的作法AOA′1、点的中心对称点的作法以点O为对称中心,作出点A的对称点A′;
以点O为对称中心,作出线段AB的对称线段点A′B′
点A′即为所求的点简单的中心对称作图 如图，△ABC和点O，画出与△ABC关于点O对称的△A′B′C′.A’C’B’△A′B′C′即为所求的三角形．1. 连接AO并延长到A′，使
OA ′=OA，得到点A的对称点A′.2. 同样画B、C的对称点 B′、C′. 3. 顺次连接A′、B′、C′各点.画法： 分析：确定一个三角形需要几个点？作一个三角形关于某点成中心对称的三角形，需要作几个点的对称点呢？ 你是如何理解“对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分”的？ 典例讲解如图，已知四边形ABCD和点O，画出与四边形ABCD关于点O成中心对称的图形.
要画四边形ABCD关于点O的对称图形，只要画A.B.C.D四点关于点O的对称点A’.B’.C’.D’,再顺次连接各点即可.A’D’C’B’典例讲解 如图，已知△ABC与△A’B’C’中心对称，求出它们的对称中心O。解法一：根据观察，B、B’应是对应点，连结BB’，用刻度尺找出BB’的中点O，则点O即为所求（如图）。OO解法二：根据观察，B、B’及C、C’应是两组对应点，连结BB’、CC’，BB’、CC’相交于点O，则点O即为所求（如图）。
画一个与已知四边形ABCD中心对称图形。
（1）以顶点A为对称中心；
（2）以BC边的中点为对称中心。EFGMN随堂练习???如图,矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O,过点O的直线分别交AD和BC于点E,F,AB=4,BC=6,则图中阴影部分的面积为 .??1、中心对称、对称中心、成中心对称的定义.2、中心对称的基本性质：成中心对称的两个图形中，对应点的连线经过对称中心，且被对称中心平分.3、利用中心对称的性质作图形的中心对称图形.小 结谢谢！课件31张PPT。11.3 图形的中心对称（2）青岛版数学八年级下册（1）这些图形有什么共同的特征？（2）你能将图上“风车”绕其上一点旋转180°，使旋转前后的图形完全重合？（2）圆（4） 正方形（1）线段（3）平行四边形AB观 察 将下面的图形绕O点旋转180°，你有什么发现？OO 如果一个图形绕一个点旋转180°后，能和原来的图形互相重合，那么这个图形叫作中心对称图形；这个点叫作它的对称中心；互相重合的点叫作对称点。BACD 在平面内，一个图形经过中心对称能与原来的图形重合，这个图形就是中心对称图形。（2）圆（4） 正方形（1）线段（3）平行四边形AB观 察下面的图形是中心对称图形吗？如果是，哪是它的对称中心？说明理由。O左图是一幅中心对称图形，O是对称中心，请你找出点A绕点O的旋转180O后的对应点B.OBACD图中_________是中心对称图形，对称中心是______，点O点A的对称点是______，点D的对称点是______。点C点BCDE●CCCO如图所示的图形中,中心对称图形有 ( )A.1个 B.2个 C.3个 D.4个解析:根据中心对称图形的定义可知,前三个图形是中心对称图形.
答案:C已知点A(2,5),B(6,1),现作一个变换,使A(2,5)变为A'(-2,-5),B(6,1)变为B'(-6,-1),那么A'B'与AB的关系是 ( )
A.关于x轴对称
B.关于y轴对称
C.关于原点对称
D.向下平移了2个单位长度解析:本题中的点A'与点A关于原点对称,点B'与点B关于原点对称,所以A'B'与AB关于原点对称.
答案:C(山东烟台中考)下列手机软件图标中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ( )解析:选项A中图形旋转180°后不能与原图形重合,∴此图形不是中心对称图形.通过折叠,知此图形是轴对称图形;
选项B中图形旋转180°后不能与原图形重合,∴此图形不是中心对称图形.通过折叠,知此图形也不是轴对称图形;
选项C中图形旋转180°后不能与原图形重合,此图形不是中心对称图形.通过折叠,知此图形是轴对称图形;
选项D中图形旋转180°后能与原图形重合,∴此图形是中心对称图形.通过折叠,知此图形也是轴对称图形.
答案:D 1. 选择题：
（1）下列图形中即是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A. 角 B. 等边三角形 C. 线段 D. 平行四边形C （2）下列多边形中，是中心对称图形而不是轴对称图形的是（ ）
A. 平行四边形 B. 矩形 C. 菱形 D. 正方形A 2. 判断下列说法是否正确。 （1）轴对称图形也是中心对称图形。（ ） （2）旋转对称图形也是中心对称图形。（ ） （3）平行四边形、长方形和正方形都是中心对称图形，对角线的交点是它们的对称中心。（ ） （4）角是轴对称图形也是中心对称图形。（ ） （5）在成中心对称的两个图形中，对应线段平行（或在同一直线上）且相等。 （ ）×√×√ × 3. 判断下列图形是否是中心对称图形?√ ×√√√√√√√ ×√ ×√√ ×√ ××√√√√× 4. 观察图形，并回答下面的问题：
（1）哪些只是轴对称图形？
（2）哪些只是中心对称图形？
（3）哪些既是轴对称图形，又是中心对称图形？（１）（３）（２）（４）（５）（６）（3）（4）（6）（1）（2）（5） 5. 在①线段、 ②角、 ③等腰三角形、 ④等腰梯形、
⑤平行四边形、 ⑥矩形、 ⑦菱形、 ⑧正方形和⑨圆中，是轴对称图形的有______________
_______，是中心对称图形的有_______________，既是轴对称图形又是中心对称图形的有____________. ①⑤⑥⑦⑧⑨①②③④①⑥⑦⑧⑨⑥⑦⑧⑨ 6. 正三角形是中心对称图形吗？正方形呢？正五边形呢？正六边形呢？……你能发现什么规律？边数为偶数的正多边形都是中心对称图形。√ ×√ ×7. 下面的扑克牌中，哪些牌面是中心对称图形？√√√ 如图，下面一块“L”型钢板，怎样用一条直线把它分成面积相等的两个部分呢？画出草图，并说明理由。变式训练： 方案一变式训练：变式训练： 方案二变式训练： 方案三1、回顾本节课的活动过程 。2、本节课学到了哪些知识？ ——应用（1）中心对称图形的定义；（2）中心对称图形的性质；（3）我们所学的多边形中有哪些是中心对称图形？（4）中心对称图形的应用。观察——分析——探索——概括小 结谢谢！
