沪科版七年级数学下册7.2 一元一次不等式的应用第2课时课件（22张ppt）

课件22张PPT。7.2 一元一次不等式第7章 一元一次不等式与
不等式组一元一次不等式的应用 第2课时 1.会通过列一元一次不等式去解决生活中的实际问
题，经历“实际问题抽象为不等式模型”的过程;
（重点）
2.体会解不等式过程中的化归思想与类比思想，体
会分类讨论思想在用不等式解决实际问题中的应
用．学习目标1、请列举有哪些表示不等关系的语句或词语，越多越好
2、解不等式3（x-1）+2>5x-3 新课预习问题　甲、乙两商店以同样价格出售同样的商品，并且又
各自推出不同的优惠方案：在甲店累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的90%收费；在乙店累计购买50元商品后，
再购买的商品按原价的95%收费.顾客
怎样选择商店购物能获得更大优惠？
这个问题较复杂，从何处入手考虑它呢？
甲商店优惠方案的起点为购物款达＿＿＿元后；
乙商店优惠方案的起点为购物款过＿＿＿元后.
我们是否应分情况考虑？可以怎样分情况呢？
（1）如果累计购物不超过50元，则在两店购物花费有区别吗？
（2）如果累计购物超过50元而不超过100元，
则在哪家商店购物花费小？为什么？
（3）如果累计购物超过100元，那么在甲店购物花费小吗？新课预习情境导入
如果你要分别购买40元、80元、140元、160元的
商品，应该去哪家商店更优惠？ 1.应用一元一次方程解实际问题的步骤：实际问题2.将下列生活中的不等关系翻译成数学语言.(1) 超过(2) 至少(3) 最多>≥≤回顾与思考 小华打算在星期天与同学去登山，计划上午7点出发，到达山顶后休息2h，下午4点以前必须回到出发点. 如果他们去时的平均速度是3km/h，回来时的平均速度是4km/h，他们最远能登上哪座山顶（图中数字表示出发点到山顶的路程）？前面问题中涉及的数量关系是：去时所花时间+休息时间+回来所花时间≤总时间.他们在山顶休息了2 h，又上午7点到下午4点之间总共相隔9 h，即所用时间应小于或等于9 h.解得 x≤12.因此要满足下午4点以前必须返回出发点，小华他们最远能登上D山顶.仿照一元一次方程解决实际问题，可以得到运用一元一次不等式解决实际问题的步骤:实际问题解不等式列不等式结合实际问题
确定答案总结归纳例1 某童装店按每套90元的价格购进40套童装，应缴纳的税费为销售额的10%. 如果要获得不低于900元的纯利润，每套童装的售价至少是多少元？解 设每套童装的售价是 x 元. 则 40x－90×40－40x·10％≥900. 解得 x ≥ 125. 答：每套童装的售价至少是125元.分析：本题涉及的数量关系是：
销售额－成本－税费≥纯利润(900元).典例精析例2 当一个人坐下时，不宜提举超过4.5 kg的重物，以免受伤. 小明坐在书桌前，桌上有两本各重1.2 kg的画册和一批每本重0.4 kg的记事本. 如果小明想坐着搬动这两本画册和一些记事本. 问他最多只应搬动多少本记事本？ 解 设小明最多只应搬动x本记事本，则 解得 x≤5.25.1.2×2+0.4x≤4.5. 答：小明最多只应搬动5本记事本. 由于记事本的数目必须是整数，
所以x 的最大值为5.分析: 本题涉及的数量关系是：
画册的总重+记事本的总重≤4.5 kg.解:设小明家每月用水x立方米．
∵5×1.8＝9＜15，
∴小明家每月用水超过5立方米，
则超出(x－5)立方米，按每立方米2元收费，
列出不等式为：5×1.8＋(x－5)×2≥15，
解不等式得：x≥8.
答：小明家每月用水量至少是8立方米．例3 小明家每月水费都不少于15元，自来水公司的收费标准如下：若每户每月用水不超过5立方米，则每立方米收费1.8元；若每户每月用水超过5立方米，则超出部分每立方米收费2元，小明家每月用水量至少是多少？例4 甲、乙两超市以同样价格出售同样的商品，并且给出了不同的优惠方案：在甲超市累计购物超过100元后，超出100元的部分按90%收费；在乙超市累计购物超过50元后，超出50元的部分按95%收费，顾客到哪家超市购物花费少？分析:甲乙两超市的优惠价格不一样，因此需要分类讨论：
(1)当购物不超过50元；
(2)当购物超过50元而不超过100元,
(3)当购物超过100元.
解:(1)当购物不超过50元时,在甲、乙两超市都不享受优
惠，购物花费一样；
(2)当购物超过50元而不超过100元时,在乙超市享受优惠，
购物花费少;
(3)当累计购物超过100元后，设购物为x(x>100)元
①若 50+0.95(x-50)>100+0.9(x-100) 即x>150
在甲超市购物花费少;
②若 50+0.95(x-50)<100+0.9(x-100) 即x<150
在乙超市购物花费少;
③若 50+0.95(x-50)=100+0.9(x-100) 即x=150
在甲、乙两超市购物花费一样.
当堂跟踪练习1.小明家的客厅长5 m，宽4 m．现在想购买边长为60 cm的正方形地板砖把地面铺满，至少需要购买多少块这样的地板砖？2. 一次环保知识竞赛共有25道题，规定答对一道题得4分，答错或不答一道题扣1分.在这次竞赛中，小明被评为优秀（85分或85分以上），小明至少答对了几道题？解： 设小明答对了 x 道题，则他答错和不答
的共有 (25－x)道题.根据题意，得 4x－1×(25－x)≥85.解这个不等式，得 x ≥ 22. 所以，小明至少答对了22道题.分析： 本题涉及的数量关系是：总得分≥85. 3.某市打市内电话的收费标准是：每次3 min以内（含3 min）0.22元，以后每分钟0.11元（不足1 min部分按1 min计）．小琴一天在家里给同学打了一次市内电话，所用电话费没超过0.5元．她最多打了几分钟的电话？解:设小琴最多打了x分钟的电话，则有
0.22+ (x－3) ×0.11＜0.5
解得 x ＜5.5
由于电话计时按照分钟计时，x应是整数，所以x的最大值为5.
答：小琴最多打了5min的电话.4、为了保护环境，某企业决定购买10台污水处理设备．现有A、B两种型号的设备，其中每台的价格、月处理污水量及年消耗费如下表．经预算，该企业购买设备的资金不高于105万元．
　　(1)请你设计该企业有几种购买方案；
(2)若企业每月产生的污水量为2040吨，为了节约资金，应选择哪种购买方案？解析：(1)设购买污水处理设备A型x台，则B型为(10－x)台，
列出不等式求解即可，x的值取整数；
(2)根据图表中数据列出不等式求解，再根据x的值选出最佳方案．
解：(1)设购买污水处理设备A型x台，则B型为(10－x)台．
12x＋10(10－x)≤105，解得x≤2.5.
∵x取非负整数，∴x可取0，1，2.
有三种购买方案：购A型0台，B型10台；A型1台，B型9台；
A型2台，B型8台；
(2)240x＋200(10－x)≥2040，解得x≥1，
∴x为1或2.
当x＝1时，购买资金为12×1＋10×9＝102(万元)；
当x＝2时，购买资金为12×2＋10×8＝104(万元)．
答：为了节约资金，应选购A型1台，B型9台．方法总结：此题将现实生活中的事件与数学思想联系起来，
属于最优化问题，在确定最优方案时，应把几种情况进行比较，
找出最大或最小，然后根据题目要求进行选择．一元一次不等式的应用课堂小结