人教版六年级下册4.2.1正比例和反比例——正比例课件（16张PPT）
文档属性
| 名称 | 人教版六年级下册4.2.1正比例和反比例——正比例课件（16张PPT） |  | |
| 格式 | ppt | ||
| 文件大小 | 3.2MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-03-18 14:24:53 | ||
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文档简介
(共16张PPT)
4.2.1正比例和反比例
——正比例
人教版 六年级下
新知导入
1、一辆汽车从甲地开往乙地，10分钟总共行驶了120千米，它每分钟行驶多少千米？
120÷10=12（千米）
答：它每分钟行驶12千米。
①已知路程和时间，可以求速度？
速度 = 路程÷时间
2、妈妈在商店买了12支笔，一共24元，每支笔多少元？
24÷12=2（元）
答：每支笔2元。
②已知总价和数量，可以求单价？
单价 = 总价÷数量
③已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？
工作效率 = 工作总量÷工作时间
这节课我们一起来研究有特殊关系的两种相关联的量。
新知讲解
文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。
数量/m 1 2 3 4 5 6 7 8 ...
总价
/元 3.5 7 10.5 14 17.5 21 24.5 28 ...
正比例
新知讲解
观察上表，回答下面的问题：
（1）表中有哪两个量？ （2）总价是怎样随着数量变化的？
（3）相对应的总价和数量的比是多少？比值是多少？
数量/m 1 2 3 4 5 6 7 8 ...
总价/元 3.5 7 10.5 14 17.5 21 24.5 28 ...
通过观察上表可知：（1）有数量和总价两种相关联的量。
（2）数量增加，总价增加；数量减少，总价也减少。
（3）总价和数量的比分别为：
=
=
=
=
=
=
=
=
=
3.5
比值为：
新知讲解
比值3.5，实际就是彩带的单价。用式子表示它们的关系就是：
像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
如果用字母y和x表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用下面的式子表示：
新知讲解
上面表格中的数据还可以用图象表示。
数量/m 1 2 3 4 5 6 7 8 ...
总价/元 3.5 7 10.5 14 17.5 21 24.5 28 ...
（1）从图中你发现了什么？
（2）把数对（10，35）和（12，42）所在的点描出来，并和上面的图象连起来并延长，你还能发现什么？
所有的点都在同一条直线上
这两个点也在这条直线上
新知讲解
（3）不计算，根据图像判断，如果买9m彩带，总价是多少？49元能买多少米彩带？
(9，31.5)
(14，49)
买9m彩带总价31.5元；
49元能买14m彩带。
由 可知：
（4）小明买的彩带的米数是小丽的2倍，他花的钱是小丽的几倍？
他花的钱也是小丽的2倍。
你能举出生活中正比例关系的例子吗？
如：正方形的周长与边长成正比例关系。
课堂练习
做一做
1、一辆汽车行驶的时间和路程如下表。
时间/时 1 2 3 4 5 6
路程/km 80 160 240 320 400 480
（1）写出几组路程与相对的时间的比，并比较比值的大小。
=
=
=
=
=
=
80
（2）说一说这个比值表示什么。
这个比值表示汽车行驶的速度。
（3）汽车行驶的路程与时间成正比例关系吗？为什么？
成正比例；因为路程和时间对应的比值一定，都等于80。
课堂练习
（4）在图中描出表示路程和相对应时间的点，然后把它们按顺序连接起来。并估计一下行驶120km大约要用多少时间。
时间/时 1 2 3 4 5 6
路程/km 80 160 240 320 400 480
120
1.5
行驶120km大约需要1.5小时
120÷80=1.5（千米）
（7）和一定，加数和另一个加数成正比例。（ ）
（4）圆的半径和周长成正比例。（ ）
课堂练习
（2）长方形的长一定，宽与面积成正比例。（ ）
（1）一个因数不变，积与另一个因数成正比例。 ( )
（3）大米的总量一定，吃掉的和剩下的成正比列。（ ）
1、判断对错。
×
√
（5）分数的分子一定，分数值和分母成正比列。（ ）
×
×
√
√
（6）如果3m=8n，那么m与n成正比列。（ ）
√
课堂练习
2、一房间铺地面积和用砖块数如下表。
铺地面积（m2） 1 2 3 4 5
用砖块数 25 50 75 100 125
（1）表中（ ）和（ ）是相关联的量，（ ）随着（ ）的变化而变化。
铺地面积
用砖块数
铺地面积
用砖块数
（2）表中第三组这两种量相对应的两个数的比是（ ），比值是（ ）；第五组这两种量相对应的两个数的比是（ ），比值是（ ）。
3:75
1
25
5:125
1
25
（3）上面所求出的比值所表示的意义是（ ），铺地面积和用砖块数的（ ）是一定的，所以铺地面积和用砖块数（ ）。
每块地砖面积
比值
成正比列
课堂练习
3、下面是水果批发市场苹果、橘子销售价格的图像，请根据图像计算并填空。
（1）两种水果中，较贵的是（ ）。
（2）苹果和橘子各买5千克，一共需要（ ）元。
（3）用36元可以购买橘子的数量与可以购买苹果的数量的比是（ ）。
橘子
75
2:3
课堂总结
相关联的两种量y和x，如果它们的比值k一定，则y和x叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
正比例
正比例关系表达式：
正比例图像
画法：
运用：
表格
描点
连线
求值
找点
直线
作业布置
1、完成书上第49-50页，第1-7题的作业。
2、探究生活中成正比例的量的实际应用。
谢谢
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4.2.1正比例和反比例
——正比例
人教版 六年级下
新知导入
1、一辆汽车从甲地开往乙地，10分钟总共行驶了120千米，它每分钟行驶多少千米？
120÷10=12（千米）
答：它每分钟行驶12千米。
①已知路程和时间，可以求速度？
速度 = 路程÷时间
2、妈妈在商店买了12支笔，一共24元，每支笔多少元？
24÷12=2（元）
答：每支笔2元。
②已知总价和数量，可以求单价？
单价 = 总价÷数量
③已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？
工作效率 = 工作总量÷工作时间
这节课我们一起来研究有特殊关系的两种相关联的量。
新知讲解
文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。
数量/m 1 2 3 4 5 6 7 8 ...
总价
/元 3.5 7 10.5 14 17.5 21 24.5 28 ...
正比例
新知讲解
观察上表，回答下面的问题：
（1）表中有哪两个量？ （2）总价是怎样随着数量变化的？
（3）相对应的总价和数量的比是多少？比值是多少？
数量/m 1 2 3 4 5 6 7 8 ...
总价/元 3.5 7 10.5 14 17.5 21 24.5 28 ...
通过观察上表可知：（1）有数量和总价两种相关联的量。
（2）数量增加，总价增加；数量减少，总价也减少。
（3）总价和数量的比分别为：
=
=
=
=
=
=
=
=
=
3.5
比值为：
新知讲解
比值3.5，实际就是彩带的单价。用式子表示它们的关系就是：
像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
如果用字母y和x表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用下面的式子表示：
新知讲解
上面表格中的数据还可以用图象表示。
数量/m 1 2 3 4 5 6 7 8 ...
总价/元 3.5 7 10.5 14 17.5 21 24.5 28 ...
（1）从图中你发现了什么？
（2）把数对（10，35）和（12，42）所在的点描出来，并和上面的图象连起来并延长，你还能发现什么？
所有的点都在同一条直线上
这两个点也在这条直线上
新知讲解
（3）不计算，根据图像判断，如果买9m彩带，总价是多少？49元能买多少米彩带？
(9，31.5)
(14，49)
买9m彩带总价31.5元；
49元能买14m彩带。
由 可知：
（4）小明买的彩带的米数是小丽的2倍，他花的钱是小丽的几倍？
他花的钱也是小丽的2倍。
你能举出生活中正比例关系的例子吗？
如：正方形的周长与边长成正比例关系。
课堂练习
做一做
1、一辆汽车行驶的时间和路程如下表。
时间/时 1 2 3 4 5 6
路程/km 80 160 240 320 400 480
（1）写出几组路程与相对的时间的比，并比较比值的大小。
=
=
=
=
=
=
80
（2）说一说这个比值表示什么。
这个比值表示汽车行驶的速度。
（3）汽车行驶的路程与时间成正比例关系吗？为什么？
成正比例；因为路程和时间对应的比值一定，都等于80。
课堂练习
（4）在图中描出表示路程和相对应时间的点，然后把它们按顺序连接起来。并估计一下行驶120km大约要用多少时间。
时间/时 1 2 3 4 5 6
路程/km 80 160 240 320 400 480
120
1.5
行驶120km大约需要1.5小时
120÷80=1.5（千米）
（7）和一定，加数和另一个加数成正比例。（ ）
（4）圆的半径和周长成正比例。（ ）
课堂练习
（2）长方形的长一定，宽与面积成正比例。（ ）
（1）一个因数不变，积与另一个因数成正比例。 ( )
（3）大米的总量一定，吃掉的和剩下的成正比列。（ ）
1、判断对错。
×
√
（5）分数的分子一定，分数值和分母成正比列。（ ）
×
×
√
√
（6）如果3m=8n，那么m与n成正比列。（ ）
√
课堂练习
2、一房间铺地面积和用砖块数如下表。
铺地面积（m2） 1 2 3 4 5
用砖块数 25 50 75 100 125
（1）表中（ ）和（ ）是相关联的量，（ ）随着（ ）的变化而变化。
铺地面积
用砖块数
铺地面积
用砖块数
（2）表中第三组这两种量相对应的两个数的比是（ ），比值是（ ）；第五组这两种量相对应的两个数的比是（ ），比值是（ ）。
3:75
1
25
5:125
1
25
（3）上面所求出的比值所表示的意义是（ ），铺地面积和用砖块数的（ ）是一定的，所以铺地面积和用砖块数（ ）。
每块地砖面积
比值
成正比列
课堂练习
3、下面是水果批发市场苹果、橘子销售价格的图像，请根据图像计算并填空。
（1）两种水果中，较贵的是（ ）。
（2）苹果和橘子各买5千克，一共需要（ ）元。
（3）用36元可以购买橘子的数量与可以购买苹果的数量的比是（ ）。
橘子
75
2:3
课堂总结
相关联的两种量y和x，如果它们的比值k一定，则y和x叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
正比例
正比例关系表达式：
正比例图像
画法：
运用：
表格
描点
连线
求值
找点
直线
作业布置
1、完成书上第49-50页，第1-7题的作业。
2、探究生活中成正比例的量的实际应用。
谢谢
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