人教版六年级下册4.2.2正比例和反比例——反比例课件（15张PPT）
文档属性
| 名称 | 人教版六年级下册4.2.2正比例和反比例——反比例课件（15张PPT） |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 2.4MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-03-18 14:27:53 | ||
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文档简介
(共15张PPT)
4.2.2正比例和反比例
——反比例
人教版 六年级下
新知导入
1、在梯形中，高一定，面积和哪种量成正比例？
在梯形中，梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，若高一定，
则梯形的面积与上下底的和成正比例。
2、根据图像先把表格填写完整。
三角形的面积/cm2 三角形的底/cm
5
2
10
4
15
6
20
8
新知讲解
杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。
杯子的底面积/cm
水的高度/cm
把相同体积的水倒入底面积不同的杯子。
反比例
10
30
15
20
20
15
30
10
60
5
…
…
新知讲解
杯子的底面积/cm
水的高度/cm
10
30
15
20
20
15
30
10
60
5
…
…
观察上表，回答下面的问题。
（1）表中有哪两种量？
（2）水的高度是怎样随着杯子底面积的大小变化而变化的？
水的高度随着杯子底面积的增大而减小。
（3）相对应的杯子的底面积与水的高度的乘积分别是多少？
×
×
×
×
×
=300
实际就是倒入杯子的水的体积。
底面积×高度=体积
新知讲解
像这样两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定。这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积（一定），反比例关系可以用下面的式子表示：
x y＝k
你能举出生活中反比例关系的例子吗？
如果总价一定，单价与数量成反比例关系。
如果长方形的面积一定，长与宽成反比例关系。
如：
课堂练习
做 一 做
（1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？
每天运的吨数/t 300 150 100 75 60 50
运货的天数/天 1 2 3 4 5 6
是相关联的量
（2）写出几组这两种量中相对应的两个数的积，并比较积的大小，说一说这个积表示什么？
300×1
150×2
100×3
=
=
=
货物的
总吨数
300
课堂练习
（3）运货的天数与每天运的吨数成反比例关系吗？为什么？
x
运货的天数
每天运的吨数
y
x×y=300
（一定）
成反比例关系
反比例关系图象
反比例关系也可以用图象来表示，例如：上页表格中的数据可以用右面的图象表示。
反比例关系的图象是光滑的曲线，由右面的图象，你能看出杯子的底面积分别是40cm 、50cm 、55cm 时，水的高度分别是多少吗
你知道吗？
（2）表示x和y成正比例关系的式子是。 ( )
课堂练习
（1）把一堆化肥装入麻袋（化肥总量一定），麻袋的数量和每袋化肥的重量。 ( )
A.成正比例 B.成反比例 C.不成比例
1、选择。
B
A.x+y=4.5
B.
C.
B
（3） ，且x和y都不为0，当k一定时，x和y ( )。
A.成正比例关系 B.成反比例关系 C.不成比例关系
B
课堂练习
2、判断。
（2）互为倒数的两个数成反比例。（ ）
（1）小明完成100道口算题，正确的题数与错误的题数成反比例。 ( )
×
√
3、已知ɑ和b成反比例关系，填表。
ɑ 0.2 10
b 0.5 8 3.2
3.2
0.5
0.16
128
5
4、如果 ，那么x和y成( )比例，如果2x=y，那么x和y成（ ）比例。
反
正
课堂练习
5、判断下面每题中的两种量是否成比例？成什么比例？说明理由。
（1）甲、乙两地的路程一定，骑自行车从甲地到乙地的时间和速度。
成反比例，因为骑自行车的时间×速度=路程（一定），所以
成反比例。
（2）圆柱的底面积一定，这个圆柱的高和体积。
成正比例，因为圆柱的体积:高=底面积（一定），比值一定，
所以成正比例。
（3）机器零件的合格率一定，合格零件数量与残次品零件数量。
不成比例，因为合格的零件数和残次零件数量是和一定，
所以不成比例。
课堂练习
6、某工厂加工一批机器零件，每小时加工的数量和所需的时间情况如下表：
每小时加工的数量/个 10 20 30 40 50 60
所需时间/小时 60 30 20 15 12 10
（1）根据表中数据，参考图中已画出部分，把下图中剩下的长方形补充完整。
（2）连接各点后（ ）一条直线。
（填“是”或“不是”）
（3）图形中所画的几个长方形的面积之间的关系是（ ）。
不是
相等
课堂总结
相关联的两种量x和y，如果它们的积k一定，则x和y叫做成反比例的量，它们的关系叫反比例关系。
x y＝k
反比例
反比例关系表达式：
像这样两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定。这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
作业布置
1、完成书上第51-52页，第8-16题的作业。
2、探究生活中成反比例的量的实际应用。
谢谢
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4.2.2正比例和反比例
——反比例
人教版 六年级下
新知导入
1、在梯形中，高一定，面积和哪种量成正比例？
在梯形中，梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，若高一定，
则梯形的面积与上下底的和成正比例。
2、根据图像先把表格填写完整。
三角形的面积/cm2 三角形的底/cm
5
2
10
4
15
6
20
8
新知讲解
杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。
杯子的底面积/cm
水的高度/cm
把相同体积的水倒入底面积不同的杯子。
反比例
10
30
15
20
20
15
30
10
60
5
…
…
新知讲解
杯子的底面积/cm
水的高度/cm
10
30
15
20
20
15
30
10
60
5
…
…
观察上表，回答下面的问题。
（1）表中有哪两种量？
（2）水的高度是怎样随着杯子底面积的大小变化而变化的？
水的高度随着杯子底面积的增大而减小。
（3）相对应的杯子的底面积与水的高度的乘积分别是多少？
×
×
×
×
×
=300
实际就是倒入杯子的水的体积。
底面积×高度=体积
新知讲解
像这样两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定。这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积（一定），反比例关系可以用下面的式子表示：
x y＝k
你能举出生活中反比例关系的例子吗？
如果总价一定，单价与数量成反比例关系。
如果长方形的面积一定，长与宽成反比例关系。
如：
课堂练习
做 一 做
（1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？
每天运的吨数/t 300 150 100 75 60 50
运货的天数/天 1 2 3 4 5 6
是相关联的量
（2）写出几组这两种量中相对应的两个数的积，并比较积的大小，说一说这个积表示什么？
300×1
150×2
100×3
=
=
=
货物的
总吨数
300
课堂练习
（3）运货的天数与每天运的吨数成反比例关系吗？为什么？
x
运货的天数
每天运的吨数
y
x×y=300
（一定）
成反比例关系
反比例关系图象
反比例关系也可以用图象来表示，例如：上页表格中的数据可以用右面的图象表示。
反比例关系的图象是光滑的曲线，由右面的图象，你能看出杯子的底面积分别是40cm 、50cm 、55cm 时，水的高度分别是多少吗
你知道吗？
（2）表示x和y成正比例关系的式子是。 ( )
课堂练习
（1）把一堆化肥装入麻袋（化肥总量一定），麻袋的数量和每袋化肥的重量。 ( )
A.成正比例 B.成反比例 C.不成比例
1、选择。
B
A.x+y=4.5
B.
C.
B
（3） ，且x和y都不为0，当k一定时，x和y ( )。
A.成正比例关系 B.成反比例关系 C.不成比例关系
B
课堂练习
2、判断。
（2）互为倒数的两个数成反比例。（ ）
（1）小明完成100道口算题，正确的题数与错误的题数成反比例。 ( )
×
√
3、已知ɑ和b成反比例关系，填表。
ɑ 0.2 10
b 0.5 8 3.2
3.2
0.5
0.16
128
5
4、如果 ，那么x和y成( )比例，如果2x=y，那么x和y成（ ）比例。
反
正
课堂练习
5、判断下面每题中的两种量是否成比例？成什么比例？说明理由。
（1）甲、乙两地的路程一定，骑自行车从甲地到乙地的时间和速度。
成反比例，因为骑自行车的时间×速度=路程（一定），所以
成反比例。
（2）圆柱的底面积一定，这个圆柱的高和体积。
成正比例，因为圆柱的体积:高=底面积（一定），比值一定，
所以成正比例。
（3）机器零件的合格率一定，合格零件数量与残次品零件数量。
不成比例，因为合格的零件数和残次零件数量是和一定，
所以不成比例。
课堂练习
6、某工厂加工一批机器零件，每小时加工的数量和所需的时间情况如下表：
每小时加工的数量/个 10 20 30 40 50 60
所需时间/小时 60 30 20 15 12 10
（1）根据表中数据，参考图中已画出部分，把下图中剩下的长方形补充完整。
（2）连接各点后（ ）一条直线。
（填“是”或“不是”）
（3）图形中所画的几个长方形的面积之间的关系是（ ）。
不是
相等
课堂总结
相关联的两种量x和y，如果它们的积k一定，则x和y叫做成反比例的量，它们的关系叫反比例关系。
x y＝k
反比例
反比例关系表达式：
像这样两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定。这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
作业布置
1、完成书上第51-52页，第8-16题的作业。
2、探究生活中成反比例的量的实际应用。
谢谢
21世纪教育网（www.21cnjy.com) 中小学教育资源网站
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详情请看：
https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php