2020春华师大版七下数学7.3三元一次方程组及其解法同步课堂练习含答案

2020春华师大版七下数学7.3三元一次方程组及其解法同步课堂练习(学生版)
01　　基础题
知识点1　三元一次方程组及其解法
1．下列是三元一次方程组的是( )
A. B. C. D.
2．观察方程组的系数特点，若要使求解简便，消元时应该先消去( )
A．x B．y C．z D．x或y
3．三元一次方程组的解是( )
A. B. C. D.
4．【整体思想】(2018·南阳南召县期中)如果那么x＋y＋z的值为 ．
5．解方程组：
知识点2　三元一次方程组的简单应用
6．有甲、乙、丙三种商品，购甲3件，乙2件，丙1件，共需315元钱；购甲1件，乙2件，丙3件，共需285元钱，那么购甲、乙、丙三种商品各一件共需( )
A．50元 B．100元 C．150元 D．200元
02　　中档题
7．已知＋3(4y－1)2＋＝0，则代数式x＋y＋z的值为 .
8．解方程组：
03　　综合题
9．某农场300名职工耕种51公顷土地，计划种植水稻、棉花和蔬菜，已知种植农作物所需的劳动力(人数)及投入的设备资金如下表：
农作物名称
每公顷需劳动力
每公顷需投入资金
水稻
4人
1万元
棉花
8人
1万元
蔬菜
5人
2万元
已知该农场计划在设备上投入67万元，应该怎样安排三种农作物的种植面积，才能使所有的职工都有工作，而且投入的资金正好够用？
2020春华师大版七下数学7.3三元一次方程组及其解法同步课堂练习(教师版)
01　　基础题
知识点1　三元一次方程组及其解法
1．下列是三元一次方程组的是( D )
A. B. C. D.
2．观察方程组的系数特点，若要使求解简便，消元时应该先消去( B )
A．x B．y C．z D．x或y
3．三元一次方程组的解是( D )
A. B. C. D.
4．【整体思想】(2018·南阳南召县期中)如果那么x＋y＋z的值为9．
5．解方程组：
解：②×3＋③，得11x＋10z＝35.④
④×2－①×5，得7x＝35，即x＝5.
将x＝5代入④，得55＋10z＝35.解得z＝－2.
将x＝5，z＝－2代入②，得10＋3y－2＝9.
解得y＝.
所以原方程组的解为
知识点2　三元一次方程组的简单应用
6．有甲、乙、丙三种商品，购甲3件，乙2件，丙1件，共需315元钱；购甲1件，乙2件，丙3件，共需285元钱，那么购甲、乙、丙三种商品各一件共需( C )
A．50元 B．100元 C．150元 D．200元
02　　中档题
7．已知＋3(4y－1)2＋＝0，则代数式x＋y＋z的值为.
8．解方程组：
解：设x＝k，y＝2k，z＝3k.③
将③代入②，得2k＋2k－9k＝15.
解得k＝－3.
∴原方程组的解为
03　　综合题
9．某农场300名职工耕种51公顷土地，计划种植水稻、棉花和蔬菜，已知种植农作物所需的劳动力(人数)及投入的设备资金如下表：
农作物名称
每公顷需劳动力
每公顷需投入资金
水稻
4人
1万元
棉花
8人
1万元
蔬菜
5人
2万元
已知该农场计划在设备上投入67万元，应该怎样安排三种农作物的种植面积，才能使所有的职工都有工作，而且投入的资金正好够用？
解：设安排x公顷种水稻，y公顷种棉花，z公顷种蔬菜，依题意，得
解得
答：安排15公顷种水稻，20公顷种棉花，16公顷种蔬菜．