2018-2019学年上海浦东第四教育署七年级第二学期期中数学试卷（解析版）

2018-2019学年七年级第二学期期中数学试卷
一、选择题
1．下列说法正确的是　　
A．无限小数是无理数 B．实数可分为有理数和无理数
C．任何数都有平方根 D．零没有平方根
2．在下列五个数中①，②，③，④，⑤，是无理数的是　　
A．①③⑤ B．①②⑤ C．①④ D．①⑤
3．下列说法错误的是　　
A．是无理数 B．是实数
C．是2的正平方根 D．是无限循环小数
4．下列运算错误的是　　
A． B． C． D．
5．下列说法正确的是　　
A．如果两条直线被第三条直线所截，那么同位角相等
B．点到直线的距离是指直线外一点到这条直线的垂线段的长度
C．同旁内角相等，两直线平行
D．经过一点有且只有一条直线与已知直线平行
6．下列各个数字属于准确数的是　　
A．我国目前共有34个省、市、自治区及行政区
B．半径5厘米的圆的周长是31.5厘米
C．一只没洗干净的手，约带有各种细菌3.9亿个
D．中国飞人刘翔在男子110米跨栏项目上的世界记录是12秒88
二、填空题（共12题，每题2分，满分24分）
7．36的平方根是　 　．
8．比较大小：　 　．
9．计算：　 　．
10．如果，那么　 　．
11．把表示成幂的形式是　 　．
12．计算：　 　．
13．如果，那么整数　 　．
14．北京奥运以“和谐之旅”为主题开始进行全球范围内的火炬传递活动，火炬传递总里程大约为137000公里，请将这个数字用科学记数法表示　 　（精确到万位）．
15．如图，已知直线、交于点，，，那么　 　．

16．如图，，、交于点，三角形的面积等于2，三角形的面积等于3，那么三角形的面积等于　 　．

17．如图，直线，，那么直线、的位置关系是　 　．

18．如图，正方形的面积为5，正方形面积为3，那么的面积是　　．

三、简答题：（共4小题，每题6分，满分24分）
19．计算：．
20．计算：
21．利用幂的性质计算：．
22．已知，，求的平方根
四、解答题（共5题，23、24、25每题6分，26、27每题8分满分34分）
23．如图，点是内的任意一点，
（1）过点分别作、的平行线，分别交、于点、；
（2）和是否相等？说明理由．

24．已知：如图，在中，，，那么等于多少度？为什么？
解：（1）　　
（2）因为　　
所以　　
因为（已知），
所以　　
所以　　
所以　　　　

25．先计算下列各式：，，　　，　　，　　．
（1）通过观察并归纳，请写出：　　．
（2）计算：　　．
26．如图，已知，，那么吗？为什么？

27． （1） 如图 1 ，已知直线平行于直线，折线是夹在与之间的一条折线， 则、、的度数之间有什么关系？为什么？
（2） 如图 2 ，直线依然平行于直线，则此时、、、之间有什么关系？ （只 需写出结果）





参考答案
一、选择题（共6小题，每题3分，满分18分）
1．下列说法正确的是　　
A．无限小数是无理数 B．实数可分为有理数和无理数
C．任何数都有平方根 D．零没有平方根
解：、无限不循环小数是无理数，故错误；
、实数可分为有理数和无理数，故正确；
、负数没有平方根，故错误；
、零的平方根是0，故错误；
故选：．
2．在下列五个数中①，②，③，④，⑤，是无理数的是　　
A．①③⑤ B．①②⑤ C．①④ D．①⑤
解：，
所给数据中无理数有：①，⑤．
故选：．
3．下列说法错误的是　　
A．是无理数 B．是实数
C．是2的正平方根 D．是无限循环小数
解：、正确；
、正确；
、正确；
、是无理数，是无限不循环小数，故错误；
故选：．
4．下列运算错误的是　　
A． B． C． D．
解：，故正确
，故错误；
，故正确；
，故正确．
故选：．
5．下列说法正确的是　　
A．如果两条直线被第三条直线所截，那么同位角相等
B．点到直线的距离是指直线外一点到这条直线的垂线段的长度
C．同旁内角相等，两直线平行
D．经过一点有且只有一条直线与已知直线平行
解：． 如果两条平行直线被第三条直线所截，那么同位角相等，故本选项错误；
． 点到直线的距离是指直线外一点到这条直线的垂线段的长度，故本选项正确；
． 同旁内角互补，两直线平行，故本选项错误；
． 经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故本选项错误；
故选：．
6．下列各个数字属于准确数的是　　
A．我国目前共有34个省、市、自治区及行政区
B．半径5厘米的圆的周长是31.5厘米
C．一只没洗干净的手，约带有各种细菌3.9亿个
D．中国飞人刘翔在男子110米跨栏项目上的世界记录是12秒88
解：、我国目前共有34个省、市、自治区及行政区，34是准确的数据，故本选项正确；
、半径5厘米的圆的周长，所以31.5厘米是近似数，故本选项错误；
、一只没洗干净的手，约带有各种细菌3.9亿个，数据太大，根本查不清，所以3.9亿是近似数，故本选项错误；
、中国飞人刘翔在男子110米跨栏项目上的世界记录是12秒88，跑秒很快，很难计算准确，所以12秒88是近似数，故本选项错误．
故选：．
二、填空题（共12题，每题2分，满分24分）
7．36的平方根是　　．
解：36的平方根是，
故答案为：．
8．比较大小：　　．
解：，
．
故填空答案：．
9．计算：　2　．
解：．
故答案为2．
10．如果，那么　3或　．
解：，
，
，
或．
故答案为：3或．
11．把表示成幂的形式是　　．
解：把表示成幂的形式是．
故答案为：．
12．计算：　　．
解：原式
．
故答案为．
13．如果，那么整数　2　．
解：，
，
，
，，
即，
故答案为：2．
14．北京奥运以“和谐之旅”为主题开始进行全球范围内的火炬传递活动，火炬传递总里程大约为137000公里，请将这个数字用科学记数法表示　公里　（精确到万位）．
解：公里共有6位数，
，
公里用科学记数法表示为：公里，精确到万位是：公里．
故答案为：公里．
15．如图，已知直线、交于点，，，那么　40　．

解：，
，
，
．
故答案为：40．
16．如图，，、交于点，三角形的面积等于2，三角形的面积等于3，那么三角形的面积等于　5　．

解：，
，
，，
．
故答案为5．
17．如图，直线，，那么直线、的位置关系是　　．

解：，
，
，
．
故答案为：．
18．如图，正方形的面积为5，正方形面积为3，那么的面积是　　．

解：正方形的面积为5，正方形面积为3，
，

的面积
故答案为：
三、简答题：（共4小题，每题6分，满分24分）
19．计算：．
解：原式


．
20．计算：
解：原式

．
21．利用幂的性质计算：．
解：原式

．
22．已知，，求的平方根
解：由题意可知：
，
．
故的平方根为．
四、解答题（共5题，23、24、25每题6分，26、27每题8分满分34分）
23．如图，点是内的任意一点，
（1）过点分别作、的平行线，分别交、于点、；
（2）和是否相等？说明理由．

解：（1）如图所示：


（2）相等．
理由是：（已知），
（两直线平行，同位角相等），
（已知），
（两直线平行，同位角相等），
（等量代换）．
24．已知：如图，在中，，，那么等于多少度？为什么？
解：（1）　　
（2）因为　　
所以　　
因为（已知），
所以　　
所以　　
所以　　　　

解：（1）
（2）（已知），
（两直线平行，同位角相等），
（已知），
（等量代换），
（内错角相等，两直线平行），
（两直线平行，同旁内角互补）．
故答案为：，已知，两直线平行，同位角相等，等量代换，内错角相等，两直线平行，，两直线平行，同旁内角互补．
25．先计算下列各式：，，　3　，　　，　　．
（1）通过观察并归纳，请写出：　　．
（2）计算：　　．
解：（1）；

，
，
，

观察上述算式可知：．
（2），
，
，

．
故答案为：3；4；5；（1）；（2）．
26．如图，已知，，那么吗？为什么？

解：相等，
理由：（已知），
（两直线平行，同位角相等），
又（已知），
（等量代换），
（内错角相等，两直线平行），
（两直线平行，内错角相等）．
27． （1） 如图 1 ，已知直线平行于直线，折线是夹在与之间的一条折线， 则、、的度数之间有什么关系？为什么？
（2） 如图 2 ，直线依然平行于直线，则此时、、、之间有什么关系？ （只 需写出结果）

解： （1） 点作． （1分）
因为（已 知） ，
所以（两 直线平行， 内错角相等） ． （1分）
因为，且（已 知） ，
所以（平 行于同一条直线的两条直线互相平行） ，
所以（两 直线平行， 内错角相等） ， （1分）
因为，
所以（等 量代换） ； （1分）

（2）．