湘教版七年级数学下册3.2 提公因式法课件(21张PPT)

课件21张PPT。 ?回顾与复习1、什么叫因式分解？ 2、因式分解的结果必定是( )的形式. 3、因式分解与整式乘法互为( )运算. ?回顾与复习 1、把一个多项式表示成若干个多项式的乘积的形式叫因式分解. 2、因式分解的结果必定是( )的形式. 3、因式分解与整式乘法互为( )运算. ?回顾与复习 1、把一个多项式表示成若干个多项式的乘积的形式叫因式分解. 2、因式分解的结果必定是(乘积)的形式. 3、因式分解与整式乘法互为( )运算. ?回顾与复习 1、把一个多项式表示成若干个多项式的乘积的形式叫因式分解. 2、因式分解的结果必定是(乘积)的形式. 3、因式分解与整式乘法互为(逆)运算.3.2提公因式法问题：现有三个长方形：（如图所示）2.5cm3.2cm4.3cm 请求出这三个长方形拼成一个大长方形
后的面积.3cm3cm3cm ?情境引入解法一：
3x2.5+3x3.2+3x4.3 解法二：
3 x（2.5+3.2+4.3）3x2.5+3x3.2+3x4.3=3x(2.5+3.2+4.3)
无论是解法一还是解法二，求出的总面积都是相等的，所以有公因式 xy+xz+xw=x(y+z+w)几个多项式的公共的因式称为它们的公因式.把3换成x,2.5换成y,3.2换成z,4.3换成w,则有利用整式乘法验证,把乘法分配律从右到左地使用:x(y+z+w)=xy+xz+xw. ?合作探究x x x x寻找过关武器如果一个多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提到括号外面，从而将多项式化成因式乘积的形式，这种把多项式因式分解的方法叫做提公因式法.例如： xy+xz+xw各项的公因式是尝试把上式分解因式为：xy+xz+xw=xx(y+z+w) 1) 5x2 -3xy+x
2) 4x2-6x
3) 8x2y4-12xy2z
4) a2b–2ab2 + ab2（1）确定下列各多项式中的公因式.小组探究过关武器：x （2）多项式中的公因式是如何确定的？(交流探索）4xy2 2x ab 过关秘密武器：正确找出多项式中各项公因式的关键是：公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数. 1.定系数：字母取多项式各项中都含有的相同的字母.相同字母的指数取各项中最小的一个，即相同字母的最低次幂.2.定字母：3.定指数：例: 找 4 x 2 – 6 x 的公因式。定系数2定字母x 所以，公因式是2x.定指数1思考：如何确定各项提公因式后剩余的因式？用公因式分别去除多项式的每一项，把所得的商的代数和作为另一个因式.例1 把 4x2-6x因式分解.解：原式 = ?展示点评?2x?2x-2 x?3
=2x(2x-3) 例2 把 5x2-3xy+x因式分解.解：原式 = ?展示点评?若某项是公因式，提取后该项还有因数“1”.
=x(5x-3y+1) x?5x-x?3y+x?1例3 把 8x2y4-12xy2z因式分解.解：原式 = ?展示点评?= 4xy2(2xy2 -3z) 4xy2?2xy2-4xy2 ?3z ?当堂检测1.说出下列多项式中各项的公因式：答：公因式是3y或-3y.（1）-12x2y+18xy-15y；答：公因式是2xm-1yn-1.（3）2xmyn-1-4xm-1yn (m，n均为大于1的整数）2. 在下列括号内填写适当的多项式：3x2-2x+1（1）3x3-2x2+x= x( )（2）-30x3y2+48x2yz = -6x2y ( )5xy-8z ?当堂检测1、确定公因式的方法：2、提公因式法分解因式步骤：3、用提公因式法分解因式应注意的问题：(1)若某项是公因式，提取后该项还有因数“1”.(2)多项式的首项取正号.第一步，找出公因式；1)定系数 2)定字母 3)定指数 ?课堂小结第三步，检验(因式分解和整式乘法互逆).第二步，提公因式(把多项式化为因式的乘积); ?作业布置学法大视野P42课堂达标谢谢