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第1章 功和功率
第1章 功和功率
动力
克服阻力
W有用＋W额外
W损失
机械
省功
做功
能量
能量
形式
量度
能量转化
转移
转化
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人
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力
第2节 功和能
[随堂检测][学生用书P8]
1．关于功的原理，下列说法中正确的是( )
A．使用水压机，可以用较小的力得到较大的力，所以水压机不遵循功的原理
B．如果机械所做的功大于直接用手做的功，这种机械不遵循功的原理
C．如果一种机械省力，另一种机械省距离，把这两种机械组合起来的装置可以既省力，又省距离，所以复杂的机械不遵循功的原理
D．根据功的原理，使用任何机械都不能既省力又省距离
解析：选D.任何机械都遵循功的原理，故选项A、B错误，选项D正确；复杂机械是简单机械的组合，同样遵循功的原理，选项C错误．
2．关于功和能的关系，下列说法中正确的是( )
A．功和能的单位相同，意义也完全相同
B．外力对物体不做功，这个物体就没有能量
C．做功越多，物体具有的能量就越大
D．能量转化的多少可以用功来量度
解析：选D.一个物体能够对外做功(不论它是否做了功)，就说这个物体具有能量．能量是由物体的运动状态决定的状态量，功是力在发生位移过程中积累的结果，是一个过程量．功和能虽有相同的单位，但它们的意义截然不同，功是能量转化的量度，做了多少功，就有多少能量发生了转化，做功多，即转化的能量多，但物体具有的能量并不一定大．综上所述，本题的正确选项是D.
3．盘山公路总是筑得盘旋曲折，因为( )
A．盘山公路盘旋曲折会延长爬坡的距离，根据斜面的原理，斜面越长越省功
B．盘山公路盘旋曲折显得雄伟壮观
C．盘山公路盘旋曲折会延长爬坡长度，斜面的原理告诉我们，高度一定，斜面越长越省力
D．盘山公路盘旋曲折是为了既省力又省功
解析：选C.盘山公路盘旋曲折会延长爬坡长度，高度一定时，则坡面的倾角变小，重力沿斜面方向的分力等于mgsin θ，该分力减小，从而减小上坡的阻力，故选项C正确，选项B错误；根据功的原理可知，任何机械都不会省功，故选项A、D错误．
4．(多选)如图所示为撑杆跳高运动的几个阶段：助跑、撑杆起跳、越横杆．下面定性地说明在这几个阶段中能量的转化情况，其中正确的是( )
A．运动员助跑阶段，身体中的化学能转化为人和杆的动能
B．起跳阶段，运动员的动能和身体中的化学能转化为人的重力势能和动能，使人体升高
C．起跳阶段，运动员的动能和身体中的化学能转化为人的重力势能、动能和杆的弹性势能，使人体升高
D．运动员上升越过横杆后，运动员的重力势能转化为动能
解析：选ACD.助跑阶段，人做功将自身化学能转化为人和杆的动能，故A正确；起跳阶段，人的动能和化学能转化为人的重力势能、杆的弹性势能和人的动能，故B错误，C正确；越过杆后，通过重力做功，人的重力势能转化为动能，故D正确．
5.
如图所示，用滑轮组提升一质量m＝20 kg的物体，物体匀速升高h＝3 m．(g取10 m/s2)
(1)若不计滑轮的质量、绳子的质量和一切摩擦，则力F做多少功？
(2)若不计一切摩擦和绳子的重力，而下端滑轮的质量m0＝1 kg，则力F做的功W功、力F做的有用功W有用和额外功W额外分别为多少？
解析：(1)法一：利用功的表达式计算，不计滑轮和绳子的质量及摩擦时F＝mg，F作用点的位移s＝3h，则力F做的功
W＝Fs＝mg·3h＝mgh＝20×10×3 J＝600 J.
法二：因物体匀速运动，利用功的原理，W＝mgh＝600 J.
(2)若考虑下端滑轮的重力，则F＝(m0＋m)g，F作用点位移s＝3h则力F做的功为W功＝Fs＝(m0＋m)g·3h＝630 J
其中有用功为提升重物所做的功W有用＝mgh＝600 J
额外功是克服滑轮重力所做的功W额外＝m0gh＝30 J.
答案：(1)600 J (2)630 J 600 J 30 J
[课时作业][学生用书P95(单独成册)]
一、单项选择题
1．使用机械时，下列说法中正确的是( )
A．一定能省力
B．一定能省位移
C．一定能改变力的方向
D．一定不能省功
解析：选D.根据功的原理，使用机械可以省力，也可以省位移，但不能同时省力和位移，即使用任何机械都不能省功．
2．下列说法中正确的是( )
A．用水桶从井中提水的时候，对桶做的功是有用功
B．用水桶从井中提水的时候，对水做的功是总功
C．桶掉到井里，从井里把桶捞上来的时候，对桶做的功是有用功
D．桶掉到井里，从井里把桶捞上来的时候，桶里带了一些水，对桶和水做的功是有用功
解析：选C.用水桶从井中提水的时候，其目的是要将水从井中提出，对水所做的功是有用功，对水桶所做的功是额外功，对水和水桶所做的功是总功，故A、B两项均错．水桶掉到井里，要将水桶捞上来，对水桶所做的功是有用功，对水所做的功是额外功，故C项对，D项错．
3．关于功和能，下列说法中正确的是( )
A．功可以转化为能，能可以转化为功
B．做了多少功，就一定有多少能发生了转化
C．能量从一种形式转化为另一种形式时，可以不通过做功这一过程
D．人在平地上步行时，没有做功，但消耗了能量
解析：选B.功和能是两个不同的物理量，功为过程量，能是一个状态量，做功的过程是一个能量转化的过程，选项A错误，选项B正确．能量从一种形式转化为另一种形式时，必须通过做功来实现，选项C错误．人在走路时重心有时上升，有时下降，人也要克服重力和阻力(包括空气阻力、关节间的摩擦等)做功，同时消耗能量，选项D错误．
4．同一个物体，重力为G，分别沿光滑斜面由B、C匀速提升到A.如图所示，若沿斜面的拉力分别为FB、FC .各个过程中拉力做功分别为WB、WC.则它们的大小关系正确的是( )
A．WB>WC FBC．WB>WC FB＝FC D．WB＝WC FB＝FC
解析：选B.根据功的原理可知，任何机械均不省功，则WB＝WC.由斜面的特点F＝ G知，FB5．运动员把原来静止的足球踢出去，使足球获得100 J的动能．则在运动员踢球的过程中，运动员消耗的体能( )
A．等于100 J B．大于100 J
C．小于100 J D．无法确定
解析：选B.原来静止的足球获得了100 J的动能，根据功能关系可知，运动员对足球做了100 J的功，有100 J的体内化学能转化成了动能；运动员在踢球过程中，不仅对足球做了功，由于剧烈运动还有一部分自身能量转化为内能散失，因此，踢球过程中运动员消耗的体能大于100 J，选项B正确，其他选项均错误．
6．一质量均匀且不可伸长的绳索，重力为G，A，B两端固定在天花板上，如图所示．今在最低点C施加一竖直向下的力将绳索缓慢拉至D点，在此过程中，绳索AB的重心位置( )
A．逐渐升高 B．逐渐降低
C．先降低后升高 D．始终不变
解析：选A.物体的重心不一定在物体上，对于一些不规则物体要确定重心是比较困难的．本题绳子的重心是不容易标出的，因此，要确定重心的变化只有通过别的途径．当用力将绳上点C拉到D，外力在不断的做功，而物体的动能不增加，因此外力做的功必定转化为物体的重力势能．重力势能增加了，则说明了物体的重心升高了．外力在不断地做功，重心就会不断地升高．选项A正确．
二、多项选项题
7．举重运动员把重800 N的杠铃举高2 m，下列说法正确的是( )
A．人体内有1 600 J的化学能转化为杠铃的势能
B．人体内消耗的化学能大于1 600 J
C．人对杠铃做的功大于1 600 J
D．人克服杠铃重力做的功等于1 600 J
解析：选ABD.在人把杠铃举高的过程中，人体内消耗的能量一部分转化为杠铃的势能，另有一部分因肌肉的收缩关节内的摩擦等而消耗，所以人体内消耗的化学能大于1 600 J，B正确；人把杠铃举高2 m，克服重力做功1 600 J，杠铃的重力势能增加1 600 J，也就有1 600 J的化学能转化为杠铃的势能，A、D正确．
8．下面关于能量转化的说法中，正确的是( )
A．节日里点燃的“冲天爆竹”腾空而起，是内能转化为机械能的过程
B．将一杯热水倒入一盆冷水中，冷水和热水温度最终变成一样，这一过程是热水的内能转移给冷水的过程
C．冬日，人们在太阳光下晒太阳取暖，是太阳能转化为机械能的过程
D．在炉子上放一壶水，将水加热到50 ℃是机械能转化为内能的过程
解析：选AB.“冲天爆竹”是由火药燃烧产生的内能转化为爆竹的机械能而飞上天的；冷水和热水温度最终变成一样是内能的转移；晒太阳是太阳能转化为内能；烧水是化学能转化为内能，故A、B正确，C、D错误．
9．如图所示为一种测定运动员体能的装置，运动员的质量为m1，绳的一端拴在腰间并沿水平方向跨过滑轮(不计滑轮质量及摩擦)，绳的下端悬挂一个质量为m2的重物，人用力蹬传送带而人的重心不动，使传送带以速率v匀速向右运动，下面说法中正确的是( )
A．绳子拉力对人不做功
B．人对传送带不做功
C．运动时间t后，运动员的体能消耗约为m2gvt
D．运动时间t后，运动员的体能消耗约为(m1＋m2)gvt
解析：选AC.由于人的位移为零，所以绳子拉力对人不做功，A对；人对传送带有向右的摩擦力，且传送带运动方向向右，所以人对传送带做正功，B错；由受力分析及平衡条件可知，人对传送带的摩擦力f＝m2g，所以运动员对传送带做功为W＝fs＝fvt＝m2gvt，根据功能关系，运动时间t后消耗运动员的体能约为m2gvt，C对，D错．
三、非选择题
10．“神舟”号载人试验飞船发射成功，标志着我国的航天事业迈入了新的阶段．火箭载着飞船升空的动力源于液体燃料点火后火箭高速向下喷出的气体，在火箭升空的过程中，功能间的关系为：消耗了燃料的________，转化为火箭及飞船的________．能量的转化是通过喷出的气体________实现的．
解析：燃料燃烧后高速向下喷出气体，化学能减少，由于力的相互作用，高速喷出的气体对火箭产生强大的反作用力，使火箭升空，反作用力对火箭做功，火箭的机械能增加．
答案：化学能 机械能 对火箭做功
11．在一次小学生课外活动中，老师要求学生将一捆重20 kg的书放到高2 m的台子上，必须是每个同学单独完
成，让同学们想办法完成任务．经过思考，某同学用长为4 m的搭板将书缓慢地推了上去，他的推力为120 N.
(1)该同学做了多少功？
(2)若老师直接将书放上去需做多少功？(不计阻力，g取10 m/s2)
(3)该同学做功的结果使能量发生了怎样的转化？
解析：(1)根据功的定义计算得，推力所做的功为
W1＝Fs＝120×4 J＝480 J.
(2)若老师直接将书放上去，所做的功为
W2＝mgh＝20×10×2 J＝400 J.
(3)该同学做功使体内化学能转化为了书的机械能和内能．
答案：(1)480 J (2)400 J (3)见解析
12.
如图所示，人通过动滑轮和定滑轮拉一质量为10 kg的物体，使物体匀速升高0.5 m．(g取10 m/s2)
(1)如不计滑轮重力和摩擦力，弹簧测力计的示数为多少？人对物体做的功为多少？
(2)因滑轮的重力和摩擦力的影响，现在弹簧测力计的读数为30 N，拉动过程中，人做的总功为多少？其中有用功和额外功分别为多少？
解析：(1)弹簧测力计示数F＝＝25 N，
人对物体做的功W＝F×4h＝25×4×0.5 J＝50 J.
(2)人做的总功W总＝F′×4h＝30×4×0.5 J＝60 J，
有用功W有用＝mgh＝10×10×0.5 J＝50 J，
额外功W额外＝W总－W有用＝60 J－50 J＝10 J.
答案：(1)25 N 50 J (2)60 J 50 J 10 J
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1
第2节 功和能
1.知道机械功的原理，理解使用任何机械都不能省功． 2.知道能量的定义，知道对应于不同的运动形式具有不同的能量． 3.理解功是能量转化的量度，会用能量的观点分析和解决问题．
[学生用书P5]
一、机械功的原理
1．内容：使用任何机械时，动力对机械所做的功总是等于机械克服阻力所做的功．
2．表达式：W动＝W阻＝W有用＋W额外或写成W输入＝W输出＋W损失．
3．结论：功的原理是机械的基本原理，是机械做功所遵循的基本规律．实际上，使用任何机械都不能省功，反而费功．
1．(1)如果考虑摩擦和机械自身的重力，功的原理就不适用了．( )
(2)实际上，使用任何几何机械都不能省功．( )
(3)使用任何机械都不能既省力同时又省距离．( )
提示：(1)× (2)√ (3)√
二、做功和能的转化
1．能的概念：如果一个物体能够对别的物体做功，我们就说这个物体具有能量．
2．功和能之间的关系：做功的过程就是能量转化的过程．做了多少功，就表示有多少能从一种形式转化为另一种形式．因此，功是能量转化的量度．
3．机械做功的本质：做功的机械是传递能量、实现能量转化的装置．机械做功，只能将能量从一个物体转移到另一个物体，或者将一种形式的能量转化为另一种形式的能量．
2．(1)能够做功的物体具有能量．( )
(2)机械能够对外做功是因为机械能够产生能量．( )
(3)能量的转化并不一定需要做功来完成．( )
提示：(1)√ (2)× (3)×
机械功原理的理解及应用[学生用书P6]
1．对功的原理表达式的理解
(1)不使用机械时：W输入＝W输出(或W动＝W阻)．
(2)使用机械时：W动＝W阻＝W有用＋W额外(或W输入＝W输出＋W损失)．
(3)功的意义
①W动＝W总表示动力对机械做的功；
②W阻表示机械克服所有阻力做的功；
③W有用＝W输出表示机械克服有用阻力做的功；
④W额外＝W损失表示机械克服额外阻力做的功．
2．“不省功”的理解
(1)等于(即理想机械)，是指使用机械做的功与不使用机械而直接用手所做的功是相等的．
(2)大于，即费功(即非理想机械)，是指使用机械做的功比不使用机械而直接用手所做的功多．
3．机械在生活中的应用
(1)省力机械：千斤顶、螺丝刀、斜面、钳子、扳手、开瓶器等．
(2)省位移的机械：自行车、理发剪、筷子、鱼竿等．
(3)不省力也不省位移，只改变工作方式的机械：定滑轮、等臂杠杆等．
命题视角1 机械功原理的理解
(多选)对于机械做功，下列说法中正确是( )
A．使用机械时，输入功可以大于、小于或等于机械克服阻力做的功
B．使用机械时，输入功一定不能小于输出功
C．使用机械时，动力对机械做的功一定不能小于输出功
D．使用机械时，动力对机械做的功等于机械输出功和损失功之和
[解析] 根据功的原理，动力对机械做的功即输入功等于机械克服阻力所做的功，选项A错误；而机械克服阻力所做的功包括输出功和损失功两部分，所以动力对机械做的功等于输出功和损失功之和，且一定不小于输出功，选项B、C、D正确．
[答案] BCD
命题视角2 机械功原理的应用
如图所示，甲、乙、丙三位建筑工人用三种不同的方法把水泥从一楼运到三楼，根据图中的数据分析，这三种方法中：
(1)所做的有用功分别是多少？
(2)哪种方法所做的总功最多，是多少？哪种方法所做的总功最少，是多少？
[解题探究] (1)题目中三种不同方法的目的是什么？
(2)三种方法中有用阻力和无用阻力分别是什么力？
[解析] (1)甲、乙、丙三位工人都是将重为400 N的水泥从一楼运到三楼，有用阻力相同，都为水泥的重力，故三人所做的有用功都为W有用＝G水泥h＝400×6 J＝2 400 J.
(2)工人甲做的总功为
W甲＝(G水泥＋G桶＋G人)h＝(400＋20＋400)×6 J＝4 920 J
工人乙做的总功为
W乙＝(G水泥＋G桶＋G滑轮)h＝(400＋20＋10)×6 J＝2 580 J
工人丙做的总功为
W丙＝(G水泥＋G口袋＋G滑轮)h＝(400＋5＋10)×6 J＝2 490 J
可见，工人甲做的总功最多，为4 920 J，工人丙做的总功最少，为2 490 J.
答案：(1)甲、乙、丙所做的有用功都为2 400 J
(2)甲做的总功最多，4 920 J 丙做的总功最少，2 490 J
应用功的原理分析实际问题时，要注意区分总功W总、有用功W有用和额外功W额，明确三个功对应的力分别是什么力、力的大小以及对应的位移的大小及方向关系，然后利用求功的公式进行计算即可．
【通关练习】
1．利用斜面把100 N的货物匀速推到高处，如果货物所受的摩擦力为8 N，且已知斜面高为3 m，倾角为37°，其他阻力不计，求：
(1)克服重力所做的功和克服摩擦力所做的功；
(2)推力F的大小及F所做的功．
[解析] 对物体受力分析如图．
(1)克服重力所做的功
WG＝Gh＝100×3 J＝300 J
克服摩擦阻力所做的功
Wf＝f·l＝f·＝8×5 J＝40 J.
(2)F＝Gsin 37°＋f＝100×0.6 N＋8 N＝68 N
根据机械功的原理，推力F所做的功应当等于WG＋Wf，所以推力F所做的功WF＝300 J＋40 J＝340 J.
[答案] (1)300 J 40 J (2)68 N 340 J
2．如图所示，小车与货物的质量为50 kg，沿踏板将其匀速推上汽车，设车厢离地面高度为1 m，踏板的长度为4 m．若人沿踏板推小车的力为150 N且存在摩擦阻力，求(g取10 m/s2)：
(1)在此过程中，人做了多少功？
(2)在此过程中，人做的有用功与额外功分别是多少？
(3)小车与踏板的摩擦力约为多少？
解析：(1)W总＝Fs＝150×4 J＝600 J.
(2)W有用＝Gh＝mgh＝50×10×1 J＝500 J
W额外＝W总－W有用＝600 J－500 J＝100 J.
(3)由W额外＝fs得f＝＝ N＝25 N.
答案：(1)600 J (2)500 J 100 J (3)25 N
对做功和能量转化关系理解[学生用书P7]
1．功与能的区别
(1)能量是表征物体具有做功本领的物理量，是状态量．
(2)功描述了力的作用效果在空间上的累积，反映了物体受力并运动的效果，是过程量．
2．功能关系框图
3．对功能关系的理解
(1)做功的过程就是能量转化的过程，能量转化的过程也就是做功的过程．
(2)做功与能量转化的数值相等，即做了多少功，就有多少能量发生了转化．因此可以用做功的多少来量度能量转化的多少，反之，也可用能量转化的多少来计算做功的多少．
命题视角1 功和能的联系与区别
下列有关功和能量的说法中，正确的是( )
A．功有正负，说明功是矢量
B．功的大小可以定量一个物体的能量大小
C．功就是能量，功和能量可以相互转化
D．功是能量转化的量度
[解析] 功是标量，功的正负表示做功的力的作用效果，既不表示大小也不表示方向，故选项A错误；功和能是两个不同的物理量，功是过程量，做功的过程就是能量转化的过程，做了多少功就表示有多少能量从一种形式转化为另一种形式，因此功是能量转化的量度，故选项C错误，选项D正确；做功越多，表示能量转化就越多，并不表示物体的能量大，故选项B错误．
[答案] D
命题视角2 功能关系的应用
如图所示，在水平面上将一质量为2 kg的木块靠在轻质弹簧上(不拴接)，压缩后松手，弹簧将木块弹开，木块向前滑动了2 m后停了下来，已知木块与水平面间的动摩擦因数μ＝0.15，g取10 m/s2，试分析：
(1)这一过程中的能量是怎样转化的？
(2)这一过程中内能变化了多少？
[解题探究] (1)这一过程中有哪些力做功？正功还是负功？
(2)这一过程中力做功与能量转化关系怎样？
[解析] (1)压缩后的弹簧具有弹性势能，松手后，弹簧恢复原长前，弹簧对木块做正功，将弹性势能转化为木块的动能和由于摩擦产生的内能；弹簧恢复原长后，木块运动过程中受到水平面的滑动摩擦力作用，滑动摩擦力对木块做负功，将木块的动能转化为内能．
(2)根据功和能的关系知，木块内能的增加量为
ΔE＝－Wf
又Wf＝－μmgs＝－0.15×2×10×2 J＝－6 J
故ΔE＝6 J，即这一过程中内能增加了6 J.
[答案] (1)见解析 (2)内能增加了6 J
在计算物体的能量转化时，应当根据做功的多少总等于能量转化的多少来求解．分析这类问题要注意两个方面：
(1)明确是外界对物体做功还是物体对外界做功；
(2)明确哪些形式的能量发生了转化．
[随堂检测][学生用书P8]
1．关于功的原理，下列说法中正确的是( )
A．使用水压机，可以用较小的力得到较大的力，所以水压机不遵循功的原理
B．如果机械所做的功大于直接用手做的功，这种机械不遵循功的原理
C．如果一种机械省力，另一种机械省距离，把这两种机械组合起来的装置可以既省力，又省距离，所以复杂的机械不遵循功的原理
D．根据功的原理，使用任何机械都不能既省力又省距离
解析：选D.任何机械都遵循功的原理，故选项A、B错误，选项D正确；复杂机械是简单机械的组合，同样遵循功的原理，选项C错误．
2．关于功和能的关系，下列说法中正确的是( )
A．功和能的单位相同，意义也完全相同
B．外力对物体不做功，这个物体就没有能量
C．做功越多，物体具有的能量就越大
D．能量转化的多少可以用功来量度
解析：选D.一个物体能够对外做功(不论它是否做了功)，就说这个物体具有能量．能量是由物体的运动状态决定的状态量，功是力在发生位移过程中积累的结果，是一个过程量．功和能虽有相同的单位，但它们的意义截然不同，功是能量转化的量度，做了多少功，就有多少能量发生了转化，做功多，即转化的能量多，但物体具有的能量并不一定大．综上所述，本题的正确选项是D.
3．盘山公路总是筑得盘旋曲折，因为( )
A．盘山公路盘旋曲折会延长爬坡的距离，根据斜面的原理，斜面越长越省功
B．盘山公路盘旋曲折显得雄伟壮观
C．盘山公路盘旋曲折会延长爬坡长度，斜面的原理告诉我们，高度一定，斜面越长越省力
D．盘山公路盘旋曲折是为了既省力又省功
解析：选C.盘山公路盘旋曲折会延长爬坡长度，高度一定时，则坡面的倾角变小，重力沿斜面方向的分力等于mgsin θ，该分力减小，从而减小上坡的阻力，故选项C正确，选项B错误；根据功的原理可知，任何机械都不会省功，故选项A、D错误．
4．(多选)如图所示为撑杆跳高运动的几个阶段：助跑、撑杆起跳、越横杆．下面定性地说明在这几个阶段中能量的转化情况，其中正确的是( )
A．运动员助跑阶段，身体中的化学能转化为人和杆的动能
B．起跳阶段，运动员的动能和身体中的化学能转化为人的重力势能和动能，使人体升高
C．起跳阶段，运动员的动能和身体中的化学能转化为人的重力势能、动能和杆的弹性势能，使人体升高
D．运动员上升越过横杆后，运动员的重力势能转化为动能
解析：选ACD.助跑阶段，人做功将自身化学能转化为人和杆的动能，故A正确；起跳阶段，人的动能和化学能转化为人的重力势能、杆的弹性势能和人的动能，故B错误，C正确；越过杆后，通过重力做功，人的重力势能转化为动能，故D正确．
5.
如图所示，用滑轮组提升一质量m＝20 kg的物体，物体匀速升高h＝3 m．(g取10 m/s2)
(1)若不计滑轮的质量、绳子的质量和一切摩擦，则力F做多少功？
(2)若不计一切摩擦和绳子的重力，而下端滑轮的质量m0＝1 kg，则力F做的功W功、力F做的有用功W有用和额外功W额外分别为多少？
解析：(1)法一：利用功的表达式计算，不计滑轮和绳子的质量及摩擦时F＝mg，F作用点的位移s＝3h，则力F做的功
W＝Fs＝mg·3h＝mgh＝20×10×3 J＝600 J.
法二：因物体匀速运动，利用功的原理，W＝mgh＝600 J.
(2)若考虑下端滑轮的重力，则F＝(m0＋m)g，F作用点位移s＝3h则力F做的功为W功＝Fs＝(m0＋m)g·3h＝630 J
其中有用功为提升重物所做的功W有用＝mgh＝600 J
额外功是克服滑轮重力所做的功W额外＝m0gh＝30 J.
答案：(1)600 J (2)630 J 600 J 30 J
[课时作业][学生用书P95(单独成册)]
一、单项选择题
1．使用机械时，下列说法中正确的是( )
A．一定能省力
B．一定能省位移
C．一定能改变力的方向
D．一定不能省功
解析：选D.根据功的原理，使用机械可以省力，也可以省位移，但不能同时省力和位移，即使用任何机械都不能省功．
2．下列说法中正确的是( )
A．用水桶从井中提水的时候，对桶做的功是有用功
B．用水桶从井中提水的时候，对水做的功是总功
C．桶掉到井里，从井里把桶捞上来的时候，对桶做的功是有用功
D．桶掉到井里，从井里把桶捞上来的时候，桶里带了一些水，对桶和水做的功是有用功
解析：选C.用水桶从井中提水的时候，其目的是要将水从井中提出，对水所做的功是有用功，对水桶所做的功是额外功，对水和水桶所做的功是总功，故A、B两项均错．水桶掉到井里，要将水桶捞上来，对水桶所做的功是有用功，对水所做的功是额外功，故C项对，D项错．
3．关于功和能，下列说法中正确的是( )
A．功可以转化为能，能可以转化为功
B．做了多少功，就一定有多少能发生了转化
C．能量从一种形式转化为另一种形式时，可以不通过做功这一过程
D．人在平地上步行时，没有做功，但消耗了能量
解析：选B.功和能是两个不同的物理量，功为过程量，能是一个状态量，做功的过程是一个能量转化的过程，选项A错误，选项B正确．能量从一种形式转化为另一种形式时，必须通过做功来实现，选项C错误．人在走路时重心有时上升，有时下降，人也要克服重力和阻力(包括空气阻力、关节间的摩擦等)做功，同时消耗能量，选项D错误．
4．同一个物体，重力为G，分别沿光滑斜面由B、C匀速提升到A.如图所示，若沿斜面的拉力分别为FB、FC .各个过程中拉力做功分别为WB、WC.则它们的大小关系正确的是( )
A．WB>WC FBC．WB>WC FB＝FC D．WB＝WC FB＝FC
解析：选B.根据功的原理可知，任何机械均不省功，则WB＝WC.由斜面的特点F＝ G知，FB5．运动员把原来静止的足球踢出去，使足球获得100 J的动能．则在运动员踢球的过程中，运动员消耗的体能( )
A．等于100 J B．大于100 J
C．小于100 J D．无法确定
解析：选B.原来静止的足球获得了100 J的动能，根据功能关系可知，运动员对足球做了100 J的功，有100 J的体内化学能转化成了动能；运动员在踢球过程中，不仅对足球做了功，由于剧烈运动还有一部分自身能量转化为内能散失，因此，踢球过程中运动员消耗的体能大于100 J，选项B正确，其他选项均错误．
6．一质量均匀且不可伸长的绳索，重力为G，A，B两端固定在天花板上，如图所示．今在最低点C施加一竖直向下的力将绳索缓慢拉至D点，在此过程中，绳索AB的重心位置( )
A．逐渐升高 B．逐渐降低
C．先降低后升高 D．始终不变
解析：选A.物体的重心不一定在物体上，对于一些不规则物体要确定重心是比较困难的．本题绳子的重心是不容易标出的，因此，要确定重心的变化只有通过别的途径．当用力将绳上点C拉到D，外力在不断的做功，而物体的动能不增加，因此外力做的功必定转化为物体的重力势能．重力势能增加了，则说明了物体的重心升高了．外力在不断地做功，重心就会不断地升高．选项A正确．
二、多项选项题
7．举重运动员把重800 N的杠铃举高2 m，下列说法正确的是( )
A．人体内有1 600 J的化学能转化为杠铃的势能
B．人体内消耗的化学能大于1 600 J
C．人对杠铃做的功大于1 600 J
D．人克服杠铃重力做的功等于1 600 J
解析：选ABD.在人把杠铃举高的过程中，人体内消耗的能量一部分转化为杠铃的势能，另有一部分因肌肉的收缩关节内的摩擦等而消耗，所以人体内消耗的化学能大于1 600 J，B正确；人把杠铃举高2 m，克服重力做功1 600 J，杠铃的重力势能增加1 600 J，也就有1 600 J的化学能转化为杠铃的势能，A、D正确．
8．下面关于能量转化的说法中，正确的是( )
A．节日里点燃的“冲天爆竹”腾空而起，是内能转化为机械能的过程
B．将一杯热水倒入一盆冷水中，冷水和热水温度最终变成一样，这一过程是热水的内能转移给冷水的过程
C．冬日，人们在太阳光下晒太阳取暖，是太阳能转化为机械能的过程
D．在炉子上放一壶水，将水加热到50 ℃是机械能转化为内能的过程
解析：选AB.“冲天爆竹”是由火药燃烧产生的内能转化为爆竹的机械能而飞上天的；冷水和热水温度最终变成一样是内能的转移；晒太阳是太阳能转化为内能；烧水是化学能转化为内能，故A、B正确，C、D错误．
9．如图所示为一种测定运动员体能的装置，运动员的质量为m1，绳的一端拴在腰间并沿水平方向跨过滑轮(不计滑轮质量及摩擦)，绳的下端悬挂一个质量为m2的重物，人用力蹬传送带而人的重心不动，使传送带以速率v匀速向右运动，下面说法中正确的是( )
A．绳子拉力对人不做功
B．人对传送带不做功
C．运动时间t后，运动员的体能消耗约为m2gvt
D．运动时间t后，运动员的体能消耗约为(m1＋m2)gvt
解析：选AC.由于人的位移为零，所以绳子拉力对人不做功，A对；人对传送带有向右的摩擦力，且传送带运动方向向右，所以人对传送带做正功，B错；由受力分析及平衡条件可知，人对传送带的摩擦力f＝m2g，所以运动员对传送带做功为W＝fs＝fvt＝m2gvt，根据功能关系，运动时间t后消耗运动员的体能约为m2gvt，C对，D错．
三、非选择题
10．“神舟”号载人试验飞船发射成功，标志着我国的航天事业迈入了新的阶段．火箭载着飞船升空的动力源于液体燃料点火后火箭高速向下喷出的气体，在火箭升空的过程中，功能间的关系为：消耗了燃料的________，转化为火箭及飞船的________．能量的转化是通过喷出的气体________实现的．
解析：燃料燃烧后高速向下喷出气体，化学能减少，由于力的相互作用，高速喷出的气体对火箭产生强大的反作用力，使火箭升空，反作用力对火箭做功，火箭的机械能增加．
答案：化学能 机械能 对火箭做功
11．在一次小学生课外活动中，老师要求学生将一捆重20 kg的书放到高2 m的台子上，必须是每个同学单独完
成，让同学们想办法完成任务．经过思考，某同学用长为4 m的搭板将书缓慢地推了上去，他的推力为120 N.
(1)该同学做了多少功？
(2)若老师直接将书放上去需做多少功？(不计阻力，g取10 m/s2)
(3)该同学做功的结果使能量发生了怎样的转化？
解析：(1)根据功的定义计算得，推力所做的功为
W1＝Fs＝120×4 J＝480 J.
(2)若老师直接将书放上去，所做的功为
W2＝mgh＝20×10×2 J＝400 J.
(3)该同学做功使体内化学能转化为了书的机械能和内能．
答案：(1)480 J (2)400 J (3)见解析
12.
如图所示，人通过动滑轮和定滑轮拉一质量为10 kg的物体，使物体匀速升高0.5 m．(g取10 m/s2)
(1)如不计滑轮重力和摩擦力，弹簧测力计的示数为多少？人对物体做的功为多少？
(2)因滑轮的重力和摩擦力的影响，现在弹簧测力计的读数为30 N，拉动过程中，人做的总功为多少？其中有用功和额外功分别为多少？
解析：(1)弹簧测力计示数F＝＝25 N，
人对物体做的功W＝F×4h＝25×4×0.5 J＝50 J.
(2)人做的总功W总＝F′×4h＝30×4×0.5 J＝60 J，
有用功W有用＝mgh＝10×10×0.5 J＝50 J，
额外功W额外＝W总－W有用＝60 J－50 J＝10 J.
答案：(1)25 N 50 J (2)60 J 50 J 10 J
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