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第1章 功和功率
第1章 功和功率
总功
有用功率
有效
做功快
总能量
机械
高智能
智能化
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人
预习导学新知探究
梳理知识·夯实基础
多维课堂,师生动
突破疑难·讲练提升
F
F
G
F
甲
F乙
G
第4节 人与机械
[随堂检测][学生用书P14]
1．下列说法正确的是( )
A．机械只能在额定功率下工作
B．功率越大，机械效率越高
C．功率的大小与机械效率的高低无关
D．随着科技的发展，机械效率有可能达到100%
解析：选C.机械实际工作的功率可以小于或等于额定功率，A错误；功率与机械效率无必然联系，B错误，C正确；克服额外阻力而做的无用功总是存在的，故机械效率不可能达到100%，D错误．
2．一个滑轮组经改进后提高了效率，用它把同一物体提升同样的高度，改进后与改进前相比( )
A．有用功减少，总功减少
B．有用功增加，总功增加
C．有用功不变，总功不变
D．有用功不变，总功减少
解析：选D.提高机械效率可以通过减少额外功而保持有用功不变，也可以通过增加有用功而保持额外功不变两种方式．本题中把物体提升同样的高度则有用功不变，通过改进机械后减少了额外功，从而提高了机械效率，因此A、B、C错误，D正确．
3．机械效率是70%的机械与机械效率是80%的机械相比较，下列说法中正确的是 ( )
A．效率是70%的机械做功快
B．效率是80%的机械做功快
C．两种机械做功一样快
D．无法比较做功的快慢
解析：选D.功率是描述物体做功快慢的物理量，机械效率是有用功与总功的比值，表示机械对总能量利用率的高低，已知机械效率无法判定物体做功的快慢，选项D正确．
4．某车以相同的功率在两种不同的水平路面上行驶，受到的阻力分别为车重的k1和k2倍，最大速率分别为v1和v2，则( )
A．v2＝k1v1 B．v2＝v1
C．v2＝v1 D．v2＝k2v1
解析：选B.该车在水平路面上达到最大速率时，处于平衡状态，即该车此时的牵引力F1＝k1mg，F2＝k2mg，两种情况下，车的功率相同，即F1v1＝F2v2，解得v2＝v1，故选项B正确．
[课时作业][学生用书P99(单独成册)]
一、单项选择题
1．有关功、功率和机械效率的说法中，正确的是( )
A．机器的功率越大，做的功就越多
B．功率不同的机器，做的功可能相等
C．机器做功的时间越少，功率就越大
D．机器的功率越大，机械效率就越低
解析：选B.由P＝可推得W＝Pt，即做功的多少由功率和做功时间两个量决定，功率大的机器做的功不一定多，故选项A错误，选项B正确．只有时间而没有做功的多少，无法确定功率的大小，故选项C错误．功率反映的是做功的快慢程度，而机械效率反映的是有用功在总功中所占的份额，这是两个不同的概念，它们之间没有必然的联系，故选项D错误．
2．以下说法中正确的是( )
A．机械效率越高的机械越省力
B．功的原理只适于理想机械
C．总功一定，有用功多的机械，机械效率高
D．额外功在总功中占的比例越小，机械的机械效率就越低
解析：选C.机械是否省力与机械的工作特点有关，与机械效率的高低无关，A错误；功的原理也适于普通机械，B错误；根据机械效率的定义η＝可知，C正确；额外功在总功中占的比例越小，机械效率越高，D错误．
3．两台机械所做的总功之比为 2∶1，它们的机械效率之比为3∶4，则它们所做的有用功之比( )
A．2∶1 B．3∶4
C．4∶1 D．3∶2
解析：选D.由公式η＝可知，W有用＝W总η，所以两台机械的有用功之比W有1∶W有2＝3∶2.
4．采取下列措施，可以提高机械效率的是( )
A．有用功一定，增大总功
B．总功一定，增大额外功
C．总功一定，减小额外功
D．额外功一定，减小总功
解析：选C.根据η＝，W有用一定，增大总功，机械效率η将变小，A错；W总＝W有用＋W额外，W总一定，增大W额外，W有用变小，因η＝，所以η变小，B错；W总一定，减小额外功，W有用变大，据η＝，η变大，故C对；额外功一定，减小W总，则W有用变小，η＝＝＝，则η变小，故D错．
5．如图所示，不计任何摩擦，分别用定滑轮、动滑轮、滑轮组把同一个物体匀速提升到同一高度，其中机械效率最高的是( )
A．定滑轮 B．动滑轮
C．滑轮组 D．无法确定
解析：选A.使用动滑轮和滑轮组提升物体，都需要克服滑轮自身重力做功，克服滑轮自身重力所做的功是额外功，而使用定滑轮不需克服滑轮自身重力做功，选项A正确．
6．利用机械效率不同的三种机械，分别把同一物体提高相同的高度，若η1<η2<η3，则下列关系正确的是( )
A．W总1
B．W总1>W总2>W总3
C．W总1＝W总2＝W总3
D．无法判断
解析：选B.由η＝×100%知，当W有用相同，且有η1<η2<η3时，W总1>W总2>W总3.所以选项B正确．
二、多项选择题
7．关于人与机械，下列说法中正确的是( )
A．机械只能承担人类可以完成的工作
B．机械能够承担某些人类无法直接完成的工作
C．机械可以在超过额定功率的状态下长时间工作
D．机械可以在小于额定功率的状态下长时间工作
解析：选BD.机械可以承担某些人类无法直接完成的工作．机械不能在超过额定功率的状态下长时间工作，否则易将机械损坏．
8．有甲、乙两台机械，功率P甲>P乙，机械效率η甲<η乙，下列说法正确的是( )
A．在相同的时间内，甲机械做的功多
B．做相同的有用功，甲用的时间少
C．甲机械中的摩擦阻力一定比乙机械中的大
D．甲机械的输出功率和输入功率之比小于乙机械的输出功率和输入功率之比
解析：选AD.机械所做的功W＝Pt，由于P甲>P乙，所以在相同时间内W甲>W乙，故A正确；机械所做的有用功W有＝ηPt，由此可知有用功由η、P、t三个因素决定，所以无法比较做相同的有用功所用的时间，故B错误；无用功应包括克服摩擦阻力和机械自身重力等所做的功，所以效率低的机械摩擦阻力不一定大，故C错误；根据定义式η＝可知，D正确．
9．如图所示用滑轮组将重600 N的物体匀速提升，如果人用的拉力为250 N，则下列结论中正确的是( )
A．若将物体提升2 m，拉力做功1 000 J
B．若将物体提升1 m，装置所做的有用功为250 J
C．物体以0.5 m/s的速度匀速被提升，拉力的功率为375 W
D．此时装置的机械效率是80%
解析：选CD.由题图知，有三股绳拉物体，所以拉力移动的距离是物体移动距离的3倍，若将物体提升2 m，拉力做的功为WF＝Fs＝250×2×3 J＝1 500 J，故选项A不正确．若将物体提升1 m，装置所做的有用功为W有用＝Gh＝600×1 J＝600 J，故选项B不正确．物体以0.5 m/s的速度匀速被提升，拉力的功率为P拉＝Fv拉＝250×0.5×3 W＝375 W，故选项C正确．机械效率η＝＝＝80%，故选项D正确．
三、非选择题
10．2015年春，山东、河南等地遭受大旱，给当地的农业生产造成了巨大的损失，当地群众积极开展抗旱自救工作．农田灌溉需用水泵抽水，假设每分钟用水380 kg，所用水需从15 m深的井里抽取，已知水泵的效率为80%，则水泵的输入功率至少是多少？
解析：水泵抽水是连续的，我们可以取一段时间(如1 min)分析，在此时间内把380 kg的水提升15 m.
在1 min内，水泵克服水的重力做功为
W＝mgh＝380×9.8×15 J＝55 860 J
故水泵的有用功率P有用＝＝ W＝931 W
根据η＝×100%知
P总＝＝ W＝1 163.75 W.
答案：1 163.75 W
11．用如图所示的装置提升物体，物体重G＝250 N，动滑轮重G0＝10 N．斜面长L＝5 m、高h＝3 m，人在右侧用F＝100 N的力拉绳，使物体由斜面底部匀速地上升到顶端，不计绳的质量及轮和轴的摩擦．求：
(1)该装置的机械效率；
(2)斜面对物体的摩擦力大小．
解析：(1)设当物体由斜面底部上升到斜面顶端时，绳自由端移动的距离为s，则根据题图可知
s＝2L，W有用＝Gh，W总＝Fs＝2FL
η＝×100%＝×100%＝×100%＝75%.
(2)W总＝2FL＝2×100×5 J＝1 000 J
设摩擦力为f，则额外功为
W额外＝fL＋G0h
根据功的原理得，W总＝W有用＋W额外，则
2FL＝Gh＋fL＋G0h，解得f＝44 N.
答案：(1)75% (2)44 N
12．如图所示，工人用滑轮组往2 m高的平台上运建筑材料，已知材料的质量为40 kg，箱子与动滑轮共重100 N，不计绳重与摩擦．
(1)工人匀速拉动绳索时，所用的拉力是多大？
(2)此过程中工人做的有用功是多少？
(3)此滑轮组的机械效率是多大？
解析：(1)材料的重力：G＝mg＝40 kg×9.8 N/kg＝392 N，
动滑轮有2段绳子承担重力，所以工人的拉力
F＝(G＋G′)＝×(392 N＋100 N)＝246 N.
(2)工人做的有用功：W有用＝Gh＝392 N×2 m＝784 J.
(3)拉力作用点移动距离：s＝2h＝2×2 m＝4 m，
拉力做的功：W总＝Fs＝246 N×4 m＝984 J，
滑轮组的机械效率：η＝×100%＝×100%≈79.7%.
答案：(1)246 N (2)784 N (3)79.7%
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第4节 人与机械
1.知道机械的额定功率和机械效率的物理意义，能熟练计算机械效率． 2.理解功率和机械效率是从不同方面反映机械性能的两个物理量，它们之间无必然的联系． 3.了解现代机械的发展水平．
[学生用书P12]
一、功率与机械效率
1．机械效率
(1)定义：有用功与总功的比值或有用功率与总功率的比值．
(2)定义式：η＝＝．
(3)物理意义：表示机械做功或利用该机械实现能量转化的有效程度的物理量．
2．功率与机械效率的区别
两者是从不同方面反映机械性能的物理量，它们之间没有必然的联系．功率大，表示机械做功快；机械效率高，表示机械对总能量的利用率高．
一级方程式赛车装备了强大的发动机，其功率最大可达900 马力(合662千瓦)，车速最高可达370千米/小时．赛车的功率大，效率一定高吗？
提示：不一定，功率和效率是两个意义不同的物理量．
二、机械的使用
使用目的 用机械代替甚至超越人力工作，使人们的工作更轻松、更有效
发展趋势 智能化水平越来越高，高智能机器人广泛进入生产、生活的各个领域
注意问题 智能化机械若使用不当，会给人类造成危害
举例 踏板缝纫机、自行车、智能机器人
(1)使用机械能省功，也能提高工作效率．( )
(2)提高机械的机械效率就能提高机械做功的功率．( )
(3)任何实际机械的机械效率都不会大于1.( )
提示：(1)× (2)× (3)√
对机械效率的理解及计算[学生用书P13]
1．有用功、额外功、总功、机械效率
意义 关系
有用功 克服有用阻力所做的功 做功关系：W总＝W有用＋W额外功率关系：P总＝P有用＋P额外
额外功 克服额外阻力所做的功，如克服机械自身重力、摩擦阻力等所做的功
总功 利用机械时作用在机械上的动力对机械所做的功
机械效率 有用功与总功的比值或有用功率与总功率的比值 机械效率：η＝＝
2.机械效率与功率
功率 机械效率
定义 物体所做的功跟完成这些功所用时间的比值 有用功跟总功的比值或有用功率跟总功率的比值
续表
功率 机械效率
公式 P＝或P＝Fv η＝或η＝
意义 表示做功的快慢 表示机械对总能量利用率的高低
关系 两者间没有必然联系，功率大，机械效率不一定高，机械效率高，功率不一定大
命题视角1 机械效率的理解
关于机械效率，下列说法中正确的是( )
A．有用功越大，机械的机械效率就越高
B．额外功越小，机械的机械效率就越高
C．总功越小，机械的机械效率就越高
D．有用功与总功的比值越大，机械的机械效率就越高
[解析] 机械效率的高低是由有用功、总功两个因素决定的，若只分析一个因素的大小，不能判断机械效率的高低．选项A、B要在总功一定的前提条件下，才是正确的；选项C要在有用功一定的前提条件下，才是正确的．选项A、B、C只说出影响机械效率高低的一个因素，因此无法确定机械效率的高低．
[答案] D
命题视角2 机械效率的计算
如图所示，利用轻滑轮将一质量为100 kg的物体沿倾角α＝37°的斜面以速度v＝0.5 m/s匀速拉至高为h＝1.5 m的高处，斜面与物体间的动摩擦因数μ＝0.2.(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g＝10 m/s2)试求：
(1)此过程中拉力F的功率；
(2)这一过程的机械效率．
[解题探究] (1)物体以速度v匀速运动时，拉力F的作用点的速率是多少？
(2)题中的有用功等于重力做的功还是等于摩擦力做的功？
[解析] (1)该物体受到重力mg、斜面支持力N、摩擦力f、拉力F′.因为物体沿斜面匀速向上运动，所以
垂直斜面方向N＝mgcos 37° ①
沿斜面方向F′＝2F＝f＋mgsin 37° ②
f＝μN ③
由①②③可得
F＝
＝N＝380 N
匀速运动时，拉力F的功率
P＝F·v′＝F·2v＝380×2×0.5 W＝380 W.
(2)物体沿斜面移动的距离
s＝＝ m＝2.5 m
拉力F通过的距离L＝2s＝5 m
总功W总＝FL＝380×5 J＝1 900 J
有用功W有用＝WG＝mgh＝100×10×1.5 J＝1 500 J
η＝＝≈0.79＝79%.
[答案] (1)380 W (2)79%
分析机械效率的基本思路
(1)对机械进行受力分析和运动状态分析，找出动力和阻力，尤其注意分清有用阻力和无用阻力．
(2)根据功的公式求解动力做的功(总功)、克服有效阻力做的功(有用功)、克服无效阻力做的功(额外功)．
(3)有用功与总功的比值是机械的机械效率．
提高机械效率的方法[学生用书P13]
1．提高机械的机械效率的思路
(1)根据机械效率的定义知道
①当总功一定时，机械所做的有用功越多或额外功越少，机械效率就越高．
②当有用功一定时，机械所做的总功越少或额外功越少，机械效率就越高．
③当额外功一定时，机械所做的总功越多或有用功越多，有用功在总功中所占的比例就越大，机械效率就越高．
(2)要提高机械效率，通常是通过减少额外功来实现的，在无法减少额外功的情况下，则采用增大有用功的方式来实现．
2．提高机械效率的有效途径
(1)尽量减少额外功，采取减轻机械本身的重力或加润滑油减小摩擦的办法．
(2)当额外功一定时，在机械能承受的范围内尽可能增加每次提起重物的重力，充分发挥机械的作用．
要提高某一机械的效率，可以采取的正确方法是( )
A．增加机械做功的时间
B．减小机械做功的时间
C．有用功一定，减少额外功
D．增加重物上升的高度
[解析] 在使用机械时，改变机械做功的时间或高度，有用功和总功会同时改变相同的倍数，由η＝可得，机械效率不会改变．由η＝、W总＝W有用＋W额外可得η＝，当W有用一定时，W额外越少，η就越高．选项C正确．
[答案] C
1.用如图所示的滑轮组分别把甲、乙、丙三个物体匀速提升1 m，三个物体的重力依次为300 N、600 N、800 N，则滑轮组的机械效率(不计摩擦)( )
A．提升甲物时较高
B．提升乙物时较高
C．提升丙物时较高
D．机械效率不变
解析：选C.依据η＝＝＝可知，在滑轮组不变的情况下，所提起重物的重力越大，机械效率越高，故C正确．
机械功率和机械效率的分析与计算[学生用书P14]
如图所示，在相同的时间里，用力F甲、F乙把等重的物体提升相同的高度，乙的动滑轮比甲重(忽略绳重和摩擦)，比较它们的机械效率η甲、η乙和两力做功的功率P甲、P乙，则( )
A．η甲>η乙，P甲>P乙
B．η甲>η乙，P甲C．η甲<η乙，P甲>P乙
D．η甲<η乙，P甲[解析] 本题中有用功相同，但乙的动滑轮比甲重，所以乙的额外功大，由η＝可知η甲>η乙；又因为
在相同的时间内提升相同的高度，即P有用＝＝相同，由η＝?P总＝，而η甲>η乙，所以P甲[答案] B
2.电梯载着重900 N的货物，以2 m/s的速度匀速上升，电机的输出功率为1.5×104 W，则该电梯的有用功率、效率分别是( )
A．450 W、12% B．1 800 W、12%
C．1 800 W、10% D．450 W、10%
解析：选B.匀速上升时，货物受到电梯的支持力F＝mg，有用功率P有用＝Fv＝mgv＝900×2 W＝1 800 W，效率η＝＝＝12%，故选项B正确．
[随堂检测][学生用书P14]
1．下列说法正确的是( )
A．机械只能在额定功率下工作
B．功率越大，机械效率越高
C．功率的大小与机械效率的高低无关
D．随着科技的发展，机械效率有可能达到100%
解析：选C.机械实际工作的功率可以小于或等于额定功率，A错误；功率与机械效率无必然联系，B错误，C正确；克服额外阻力而做的无用功总是存在的，故机械效率不可能达到100%，D错误．
2．一个滑轮组经改进后提高了效率，用它把同一物体提升同样的高度，改进后与改进前相比( )
A．有用功减少，总功减少
B．有用功增加，总功增加
C．有用功不变，总功不变
D．有用功不变，总功减少
解析：选D.提高机械效率可以通过减少额外功而保持有用功不变，也可以通过增加有用功而保持额外功不变两种方式．本题中把物体提升同样的高度则有用功不变，通过改进机械后减少了额外功，从而提高了机械效率，因此A、B、C错误，D正确．
3．机械效率是70%的机械与机械效率是80%的机械相比较，下列说法中正确的是 ( )
A．效率是70%的机械做功快
B．效率是80%的机械做功快
C．两种机械做功一样快
D．无法比较做功的快慢
解析：选D.功率是描述物体做功快慢的物理量，机械效率是有用功与总功的比值，表示机械对总能量利用率的高低，已知机械效率无法判定物体做功的快慢，选项D正确．
4．某车以相同的功率在两种不同的水平路面上行驶，受到的阻力分别为车重的k1和k2倍，最大速率分别为v1和v2，则( )
A．v2＝k1v1 B．v2＝v1
C．v2＝v1 D．v2＝k2v1
解析：选B.该车在水平路面上达到最大速率时，处于平衡状态，即该车此时的牵引力F1＝k1mg，F2＝k2mg，两种情况下，车的功率相同，即F1v1＝F2v2，解得v2＝v1，故选项B正确．
[课时作业][学生用书P99(单独成册)]
一、单项选择题
1．有关功、功率和机械效率的说法中，正确的是( )
A．机器的功率越大，做的功就越多
B．功率不同的机器，做的功可能相等
C．机器做功的时间越少，功率就越大
D．机器的功率越大，机械效率就越低
解析：选B.由P＝可推得W＝Pt，即做功的多少由功率和做功时间两个量决定，功率大的机器做的功不一定多，故选项A错误，选项B正确．只有时间而没有做功的多少，无法确定功率的大小，故选项C错误．功率反映的是做功的快慢程度，而机械效率反映的是有用功在总功中所占的份额，这是两个不同的概念，它们之间没有必然的联系，故选项D错误．
2．以下说法中正确的是( )
A．机械效率越高的机械越省力
B．功的原理只适于理想机械
C．总功一定，有用功多的机械，机械效率高
D．额外功在总功中占的比例越小，机械的机械效率就越低
解析：选C.机械是否省力与机械的工作特点有关，与机械效率的高低无关，A错误；功的原理也适于普通机械，B错误；根据机械效率的定义η＝可知，C正确；额外功在总功中占的比例越小，机械效率越高，D错误．
3．两台机械所做的总功之比为 2∶1，它们的机械效率之比为3∶4，则它们所做的有用功之比( )
A．2∶1 B．3∶4
C．4∶1 D．3∶2
解析：选D.由公式η＝可知，W有用＝W总η，所以两台机械的有用功之比W有1∶W有2＝3∶2.
4．采取下列措施，可以提高机械效率的是( )
A．有用功一定，增大总功
B．总功一定，增大额外功
C．总功一定，减小额外功
D．额外功一定，减小总功
解析：选C.根据η＝，W有用一定，增大总功，机械效率η将变小，A错；W总＝W有用＋W额外，W总一定，增大W额外，W有用变小，因η＝，所以η变小，B错；W总一定，减小额外功，W有用变大，据η＝，η变大，故C对；额外功一定，减小W总，则W有用变小，η＝＝＝，则η变小，故D错．
5．如图所示，不计任何摩擦，分别用定滑轮、动滑轮、滑轮组把同一个物体匀速提升到同一高度，其中机械效率最高的是( )
A．定滑轮 B．动滑轮
C．滑轮组 D．无法确定
解析：选A.使用动滑轮和滑轮组提升物体，都需要克服滑轮自身重力做功，克服滑轮自身重力所做的功是额外功，而使用定滑轮不需克服滑轮自身重力做功，选项A正确．
6．利用机械效率不同的三种机械，分别把同一物体提高相同的高度，若η1<η2<η3，则下列关系正确的是( )
A．W总1B．W总1>W总2>W总3
C．W总1＝W总2＝W总3
D．无法判断
解析：选B.由η＝×100%知，当W有用相同，且有η1<η2<η3时，W总1>W总2>W总3.所以选项B正确．
二、多项选择题
7．关于人与机械，下列说法中正确的是( )
A．机械只能承担人类可以完成的工作
B．机械能够承担某些人类无法直接完成的工作
C．机械可以在超过额定功率的状态下长时间工作
D．机械可以在小于额定功率的状态下长时间工作
解析：选BD.机械可以承担某些人类无法直接完成的工作．机械不能在超过额定功率的状态下长时间工作，否则易将机械损坏．
8．有甲、乙两台机械，功率P甲>P乙，机械效率η甲<η乙，下列说法正确的是( )
A．在相同的时间内，甲机械做的功多
B．做相同的有用功，甲用的时间少
C．甲机械中的摩擦阻力一定比乙机械中的大
D．甲机械的输出功率和输入功率之比小于乙机械的输出功率和输入功率之比
解析：选AD.机械所做的功W＝Pt，由于P甲>P乙，所以在相同时间内W甲>W乙，故A正确；机械所做的有用功W有＝ηPt，由此可知有用功由η、P、t三个因素决定，所以无法比较做相同的有用功所用的时间，故B错误；无用功应包括克服摩擦阻力和机械自身重力等所做的功，所以效率低的机械摩擦阻力不一定大，故C错误；根据定义式η＝可知，D正确．
9．如图所示用滑轮组将重600 N的物体匀速提升，如果人用的拉力为250 N，则下列结论中正确的是( )
A．若将物体提升2 m，拉力做功1 000 J
B．若将物体提升1 m，装置所做的有用功为250 J
C．物体以0.5 m/s的速度匀速被提升，拉力的功率为375 W
D．此时装置的机械效率是80%
解析：选CD.由题图知，有三股绳拉物体，所以拉力移动的距离是物体移动距离的3倍，若将物体提升2 m，拉力做的功为WF＝Fs＝250×2×3 J＝1 500 J，故选项A不正确．若将物体提升1 m，装置所做的有用功为W有用＝Gh＝600×1 J＝600 J，故选项B不正确．物体以0.5 m/s的速度匀速被提升，拉力的功率为P拉＝Fv拉＝250×0.5×3 W＝375 W，故选项C正确．机械效率η＝＝＝80%，故选项D正确．
三、非选择题
10．2015年春，山东、河南等地遭受大旱，给当地的农业生产造成了巨大的损失，当地群众积极开展抗旱自救工作．农田灌溉需用水泵抽水，假设每分钟用水380 kg，所用水需从15 m深的井里抽取，已知水泵的效率为80%，则水泵的输入功率至少是多少？
解析：水泵抽水是连续的，我们可以取一段时间(如1 min)分析，在此时间内把380 kg的水提升15 m.
在1 min内，水泵克服水的重力做功为
W＝mgh＝380×9.8×15 J＝55 860 J
故水泵的有用功率P有用＝＝ W＝931 W
根据η＝×100%知
P总＝＝ W＝1 163.75 W.
答案：1 163.75 W
11．用如图所示的装置提升物体，物体重G＝250 N，动滑轮重G0＝10 N．斜面长L＝5 m、高h＝3 m，人在右侧用F＝100 N的力拉绳，使物体由斜面底部匀速地上升到顶端，不计绳的质量及轮和轴的摩擦．求：
(1)该装置的机械效率；
(2)斜面对物体的摩擦力大小．
解析：(1)设当物体由斜面底部上升到斜面顶端时，绳自由端移动的距离为s，则根据题图可知
s＝2L，W有用＝Gh，W总＝Fs＝2FL
η＝×100%＝×100%＝×100%＝75%.
(2)W总＝2FL＝2×100×5 J＝1 000 J
设摩擦力为f，则额外功为
W额外＝fL＋G0h
根据功的原理得，W总＝W有用＋W额外，则
2FL＝Gh＋fL＋G0h，解得f＝44 N.
答案：(1)75% (2)44 N
12．如图所示，工人用滑轮组往2 m高的平台上运建筑材料，已知材料的质量为40 kg，箱子与动滑轮共重100 N，不计绳重与摩擦．
(1)工人匀速拉动绳索时，所用的拉力是多大？
(2)此过程中工人做的有用功是多少？
(3)此滑轮组的机械效率是多大？
解析：(1)材料的重力：G＝mg＝40 kg×9.8 N/kg＝392 N，
动滑轮有2段绳子承担重力，所以工人的拉力
F＝(G＋G′)＝×(392 N＋100 N)＝246 N.
(2)工人做的有用功：W有用＝Gh＝392 N×2 m＝784 J.
(3)拉力作用点移动距离：s＝2h＝2×2 m＝4 m，
拉力做的功：W总＝Fs＝246 N×4 m＝984 J，
滑轮组的机械效率：η＝×100%＝×100%≈79.7%.
答案：(1)246 N (2)784 N (3)79.7%
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