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10.2 《阿基米德原理》同步练习
一．填空题（共5小题）
1．（2019?武威）2018年4月20日，我国最先进的自主潜水器“潜龙三号”首次下潜（如图所示）。潜水器在水面下匀速下潜过程中（假定海水的密度不变），受到的浮力 不变 （选填“变大”、“不变”或“变小”），潜水器下表面受到的压强 变大 （选填“变大”、“不变”或“变小”）。
解：（1）潜水器在水面下匀速下潜，海水的密度不变，潜水器浸没在水中，其排开水的体积不变，
根据F浮＝ρ液gV排可知，潜水器受到的浮力不变。
（2）由于潜水器在水中的深度逐渐增加，所以根据公式p＝ρgh可知，潜水器受到的压强增大。
故答案为：不变；变大。
2．（2019?湖北模拟）将质量为1Kg冰块放在浓盐水中，液面位置如图所示，若冰完全熔化，杯中液面高度将 上升 ，液体对容器底部的压力变化 0 N。
解：（1）由于冰块漂浮在水面上，所以，F浮＝G冰＝m冰g；
即：ρ盐水gV排＝m冰g，
则V排＝﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
当冰熔化成水之后，状态变化，质量不变，所以，m水＝m冰，即：ρ水V水＝m冰，
则V水＝﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
已知ρ盐水＞ρ水，则比较①②可得：
V水＞V排，
所以，若冰完全熔化，杯中液面上升。
（2）由于容器是柱状容器，则液体对容器底部的压力等于盐水和冰的总重力；当冰完全熔化后，由于水的与冰的质量相等，则盐水和水的总重力与盐水和冰的总重力相等，所以液体对容器底部的压力变化为0。
故答案为：上升；0。
3．（2019春?桂平市期末）我国首艘自主建造的航母排水量为6.7×104t，其满载时受到的浮力为 6.7×108 N，该航母近期完成了舰载机起降训练，一架质量为25t的舰载机在该航母上降落后，它排开海水的体积增加 25 m3．（海水的密度取1.0×103kg/m3，g取10N/kg）
解：（1）航母满载时的排水量：
m排＝6.7×104t＝6.7×107kg，
航母满载时受到的浮力：
F浮＝G排＝m排g＝6.7×107kg×10N/kg＝6.7×108N；
（2）艘母漂浮，舰载机在该航母上降落后，自身重力变大，浮力变大，则△F浮＝△G排＝G舰载机；
即：△m排＝m舰载机＝25t＝2.5×104kg，
由ρ＝可知航母排开水的体积增加量为：
△V排＝＝＝25m3。
故答案为：6.7×108；25。
4．（2019春?包河区期末）一个物体挂在弹簧测力计的下端，若将该物体的一半体积浸入水中，测力计的示数比物体未浸入水前减少1N，若将该物体浸没在水中，测力计的示数为3N，则该物体重量为 5 N，其密度为 2.5×103 kg/m3。
解：该物体的一半体积浸入水中，则V排1＝V，
根据称重法可知，此时物体受到的浮力：F浮1＝G﹣F1＝F﹣F1＝△F＝1N，
根据阿基米德原理可知：F浮1＝ρ水V排1g＝ρ水×Vg＝ρ水Vg，
若将该物体浸没在水中，则V排2＝V，
由阿基米德原理可得，物体浸没时受到的浮力：F浮2＝ρ水V排g＝ρ水Vg＝2×ρ水Vg＝2F浮1＝2×1N＝2N，
将该物体浸没在水中，此时物体受到浮力、重力和测力计的拉力作用而静止，则：
G＝F浮2+F拉＝2N+3N＝5N；
根据F浮＝ρ水V排g可得物体的体积：
V＝V排2＝＝＝2×10﹣4m3，
物体的质量：
m＝＝＝0.5kg，
物体的密度：
ρ＝＝＝2.5×103kg/m3。
故答案为：5；2.5×103。
5．（2019?上海模拟）木块A的体积为500cm3，质量为300g，用细线拉着浸没于盛水的圆柱形容器中，如图所示时（g取10N/kg），物体受到的浮力是 5 牛，绳子所受的拉力为 2 牛，当剪掉绳子后，木块A静止时露出液面的体积是 200 cm3。
解：（1）木块完全浸没，V排＝V木＝500cm3＝500×10﹣6m3，
根据阿基米德原理得木块受到的浮力：
F浮＝ρ水gV排＝ρ水gV木＝1.0×103kg/m3×10N/kg×500×10﹣6m3＝5N；
（2）木块的重力G＝mg＝300×10﹣3kg×10N/kg＝3N；
此时木块受到三个力的作用，向上的是浮力，向下的重力和拉力，即F浮＝G+F拉；
故F拉＝F浮﹣G＝5N﹣3N＝2N；
（3）因为F浮＞G，
所以，当剪掉绳子后，木块A静止时漂浮在水面上，则＝G＝3N，
浸入水中的体积：
V浸＝＝＝＝3×10﹣4m3＝300cm3，
所以，木块A静止时露出液面的体积是：
V露＝V木﹣V浸＝500cm3﹣300cm3＝200cm3，
故答案为：5；2；200。
二．选择题（共8小题）
6．（2019?武汉模拟）如图是在“探究浮力大小跟排开液体所受重力的关系”实验中的情景，在称出物体重力后把圆柱体逐渐缓慢浸入水中的过程，说法正确的是（ ）
A．在左图测物体重力的过程中，物体只要不沾水即可
B．在右图物体缓慢浸入水中时，物体受到的浮力不变
C．在右图物体缓慢浸入水中时，液体对底部的压力不变
D．在右图物体缓慢浸入水中时，液体对底部的压强增大
解：A、在左图测物体重力的过程中，物体不能沾水，同时要应沿竖直方向使用测力计，故A错误；
B、在右图物体缓慢浸入水中时，排开水的体积变大，根据F浮＝ρ水gV排可知浮力变大，故B错误；
CD、已知溢水杯内水的液面是满的，当物体浸入后水会溢出，则水的深度h不变，由p＝ρgh可知溢水杯底部所受水的压强不变；
由F＝pS可知，溢水杯底部所受水的压力不变，故C正确，D错误；
故选：C。
7．（2018春?沙坪坝区校级期中）如图所示，图线a、b是两种物质的质量与体积的关系图象。分别用a、b两种物质制成体积相同的甲、乙两个实心球，缓慢放入水中，甲、乙两球受到的浮力之比为（ ）
A．3：1 B．1：1 C．6：5 D．1：3
解：由图象知，a物质的密度：ρa＝＝＝2.5g/cm3，
因a物质的密度大于水的密度，所以用a物质制成实心球放入水中后会沉底，
甲球沉底，则V排甲＝V甲，
所以甲球受到的浮力：F甲＝ρ水V排甲g＝ρ水V甲g，
由图象知，b物质的密度：ρb＝＝＝g/cm3，
因b物质的密度小于水的密度，所以用b物质制成实心球放入水中后会漂浮在水面上；
由漂浮条件可得，乙球受到的浮力：F乙＝G乙＝ρ乙V乙g，且ρ乙＝ρb，
两球的体积相等，即V甲＝V乙，
所以两球受到的浮力之比：＝＝＝＝6：5。
故选：C。
8．（2019?自贡）如图所示，一个边长为10cm的正方体竖直悬浮在某液体中，上表面受到液体的压力F1为5N，下表面受到液体的压力F2为13N（g取10N/kg）。下列说法错误的是（ ）
A．正方体受到的浮力为8N
B．液体的密度为0.8×103kg/m3
C．正方体上表面到液面的距离h＝5cm
D．液体对物体下表面的压强为1.3×103Pa
解：A．由浮力产生的原因可得，正方体受到的浮力F浮＝F2﹣F1＝13N﹣5N＝8N，故A正确；
B．物体悬浮时排开液体的体积和自身的体积相等，
则V排＝V＝L3＝（10cm）3＝1000cm3＝1×10﹣3m3，
由F浮＝ρgV排可得，液体的密度ρ＝＝＝0.8×103kg/m3，故B正确；
CD．正方体下表面的面积S＝L2＝（10cm）2＝100cm2＝1×10﹣2m2，
液体对物体下表面的压强：p＝＝＝1.3×103Pa，故D正确；
由p＝ρgh可得，正方体下表面到液面的距离：
h下＝＝＝0.1625m＝16.25cm，
则正方体上表面到液面的距离：h＝h下﹣L＝16.25cm﹣10cm＝6.25cm，故C错误。
故选：C。
9．（2020?浦东新区一模）关于浸在液体中的物体所受浮力F浮与物体重力G物、物体排开液体的重力G排间的大小关系，以下说法中正确的是（ ）
A．只有当物体浸没时，F浮等于G物
B．不管物体是否浸没，F浮都等于G物
C．只有物体未浸没时，F浮等于G排
D．不管物体是否浸没，F浮都等于G排
解：（1）由阿基米德原理可知，浸在液体中的物体所受的浮力等于它排开的液体所受的重力，不管物体是否浸没，F浮都等于G排，故C错误、D正确；
（2）物体漂浮或悬浮时，受到的浮力和自身的重力相等，F浮都等于G物，故AB错误。
故选：D。
10．（2019?广州）两个相同的烧杯中分别装满了两种不同的液体，把甲乙两球分别轻轻放入两杯液体，最后处于如图所示状态。甲、乙排开液体的重力相等，甲、乙所受浮力相比（ ）
A．甲所受浮力更大
B．乙所受浮力更大
C．甲、乙所受浮力一样大
D．不知道液体密度无法比较浮力大小
解：根据阿基米德原理可知：F浮甲＝G甲排，F浮乙＝G乙排，
已知甲、乙排开液体的重力相等，所以F浮甲＝F浮乙。
故选：C。
11．（2019?松江区一模）浸没在水中体积相等的实心铝球和铜球（已知ρ铝＜ρ铜），它们所受浮力的大小关系为（ ）
A．铝球大 B．铜球大 C．大小相等 D．无法确定
解：体积相等的实心铝球和铜球均浸没在水中，
则排开水的体积相等，都等于其自身体积，即V排铜＝V排铝，
根据F浮＝ρ液gV排知，实心铝球和铜球受到的浮力大小相等。
故选：C。
12．（2019?西湖区校级模拟）弹簧测力计下挂一长方体物体，将物体从盛有适量水的烧杯上方离水面某一高度处缓缓下降，然后将其逐渐浸入水中如图甲；图乙是弹簧测力计示数F与物体下降高度h变化关系的图象，则下列说法中正确的是（ ）
A．物体的体积是400cm3
B．物体受到的最大浮力是4N
C．物体的密度是1.5×103kg/m3
D．物体刚浸没时下表面受到水的压力是12N
解：A和B、由图象知，G＝12N，当物体完全浸没时，拉力F＝4N，
则完全浸没时的浮力为F浮＝G﹣F＝12N﹣4N＝8N，此时物体完全浸没，故浮力最大为8N，故B错误；
由F浮＝ρ液gV排得物体的体积：V＝V排＝＝＝8×10﹣4m3＝800cm3，故A错误；
C、物体的质量：m＝＝＝1.2kg；
则物体的密度：ρ＝＝＝1.5×103kg/m3，故C正确；
D、物体刚浸没时，上表面受到水的压力为0，则下表面受到的压力F下＝F浮＝8N，故D错误。
故选：C。
13．（2019?江岸区一模）如图所示，圆柱形容器装有适量的水，将密度为2.5g/cm3，体积为40cm3的物体M用一细绳提起，使物体M的体积刚好有一半露出液面且保持静止时，磅砰示数为70g，如图甲所示。接下来将物体M放入水中，如图乙所示，磅秤示数将变化80g。下列判断错误的是（ ）
A．两次台秤示数的变化等于物体 M 两次所受浮力的变化
B．图甲中物体 M 下表面受到的液体压力为0.2N
C．图乙中物体 M 对容器底部的压力为0.6N
D．图乙中磅秤的示数为150g
解：（1）第一次物体有一半露出液面，通过磅秤测得总质量m1＝70g＝0.07kg，
则容器对磅秤的压力：
F1＝G杯+G水+F浮＝m1g＝0.07kg×10N/kg＝0.7N﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
第二次物体沉底，没有了拉力，磅秤示数变大，此时的示数m2＝70g+80g＝150g＝0.15kg，故D正确；
此时容器对磅秤的压力：
F2＝G杯+G水+GM＝m2g＝0.15kg×10N/kg＝1.5N﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
由②﹣①得：
GM﹣F浮＝0.8N，﹣﹣﹣﹣﹣﹣③
可见，两次台秤示数的变化并不是物体两次所受浮力的变化，故A错误；
（2）物体M的质量：mM＝ρMV＝2.5g/cm3×40cm3＝100g＝0.1kg，
物体M的重力：GM＝mMg＝0.1kg×10N/kg＝1N，
由③可得，图甲中物体M受到的浮力：
F浮＝GM﹣0.8N＝1N﹣0.8N＝0.2N，
根据浮力产生的原因可知F下表面﹣F上表面＝F浮，当B一半浸入液体中时，B下表面受到的液体压力：
F下表面＝F浮＝0.2N，故B正确；
（3）在乙图中物体全部浸没，物体M 对容器底部的压力等于物体M的重力减去浮力，
F压＝GM﹣F浮′＝GM﹣2F浮＝1N﹣2×0.2N＝0.6N，故C正确；
故选：A。
三．实验探究题（共2小题）
14．（2020?杨浦区一模）在“测定物质的密度”和“探究物质质量与体积的关系”两个实验中，都需要测量的物理量是 质量 与 体积 。如图所示，在“验证阿基米德原理”的实验中，V2﹣V1表示 排开水的体积 ，物体所受水的浮力的大小为 ρ水g（V2﹣V1） 。
解：
（1）在“测定物质的密度”和“探究物质质量与体积的关系”两个实验中需测量的物理量是：质量与体积，用天平测出物质的质量，并用量筒测出物质的体积；
（2）量筒中液面的两次示数差（V2﹣V1）表示物体排开水的体积，
根据阿基米德原理可知，物体所受浮力的大小为：F浮＝ρ水gV排＝ρ水g（V2﹣V1）。
故答案为：质量；体积；排开水的体积；ρ水g（V2﹣V1）。
15．（2020?徐汇区一模）如图1所示的是“验证阿基米德原理”实验，其中“步骤D”测量的是：桶和 物块排开液体 的重力；为实现实验目的，图中弹簧测力计的四个示数值F1、F2、F3、F4应满足关系式是 F1﹣F3＝F4﹣F2 。图2所示的装置叫做 U形管压强计 。若用手按压金属盒上的橡皮膜，两管中液面将 不相平 （选填“相平”或“不相平”）。
解：（1）由图1可知，步骤D测量的是桶和物块排开液体的重力；
由步骤A、C可测出物块受到的浮力：F浮＝F1﹣F3；
由步骤B、D可以测出物体排开水的重力：G排＝F4﹣F2；
若满足F1﹣F3＝F4﹣F2，即F浮＝G排，可以验证阿基米德原理；
（2）图2中的装置是U形管压强计，用来测量液体内部的压强；
若用手按压金属盒上的橡皮膜，两管中液面将会出现高度差，即液面将不相平。
故答案为：（1）物块排开液体；F1﹣F3＝F4﹣F2；（2）U形管压强计；不相平。
四．计算题（共2小题）
16．（2019春?隆回县期末）“054A”型护卫舰是中国人民解放军最先进的护卫舰之一，该舰满载时吃水深度5m，排水量4053t，最大航速27节。
（1）求“054A”型护卫舰满载时时受到的浮力。（g＝10N/kg）
（2）求满载时舰底受到海水的压强（海水密度为1.03×103kg/m3）。
（3）求满载时舰底一平方米上受到水的压力。
解：（1）护卫舰满载时受到的浮力为：
F浮＝G排＝m排g＝4053×103kg×10N/kg＝4.053×107N；
（2）舰底受到水的压强为：
p＝ρgh＝1.03×103kg/m3×10N/kg×5m＝5.15×104Pa；
（3）根据p＝可知，满载时舰底一平方米上受到水的压力为：
F＝pS＝5.15×104Pa×1m2＝5.15×104N。
答：（1）“054A”型护卫舰满载时受到的浮力为4.053×107N；
（2）满载时舰底受到海水压强为5.15×104Pa；
（3）满载时舰底一平方米上受到水的压力为5.15×104N。
17．（2019?永州模拟）如图所示，小梦将木块（不吸水）挂在弹簧测力计下，读出示数为0.6N，然后将木块放入水中后，用弹簧测力计通过滑轮将木块全部拉入水中，木块静止后弹簧测力计示数为0.4N，忽略摩擦和绳重。（g取10N/kg，ρ水＝1.0×103kg/m3）求：
（1）木块被拉入水中静止时，木块受到的浮力是多少？
（2）木块体积是多少？
解：
（1）木块重力：G＝F示1＝0.6N，
水中滑轮为定滑轮，木块被拉入水中静止时，木块受到的拉力：F拉＝F示2＝0.4N，
木块受到重力、浮力、拉力的作用而静止，
则木块受到的浮力：F浮＝G+F拉＝0.6N+0.4N＝1N；
（2）图中木块浸没在水中，由F浮＝ρ水gV排得木块的体积：
V＝V排＝＝＝1×10﹣4m3。
答：（1）木块被拉入水中静止时，木块受到的浮力为1N；
（2）木块体积是1×10﹣4m3。
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10.2 《阿基米德原理》同步练习
一．填空题（共5小题）
1．（2019?武威）2018年4月20日，我国最先进的自主潜水器“潜龙三号”首次下潜（如图所示）。潜水器在水面下匀速下潜过程中（假定海水的密度不变），受到的浮力 （选填“变大”、“不变”或“变小”），潜水器下表面受到的压强 （选填“变大”、“不变”或“变小”）。
2．（2019?湖北模拟）将质量为1Kg冰块放在浓盐水中，液面位置如图所示，若冰完全熔化，杯中液面高度将 ，液体对容器底部的压力变化 N。
3．（2019春?桂平市期末）我国首艘自主建造的航母排水量为6.7×104t，其满载时受到的浮力为 N，该航母近期完成了舰载机起降训练，一架质量为25t的舰载机在该航母上降落后，它排开海水的体积增加 m3．（海水的密度取1.0×103kg/m3，g取10N/kg）
4．（2019春?包河区期末）一个物体挂在弹簧测力计的下端，若将该物体的一半体积浸入水中，测力计的示数比物体未浸入水前减少1N，若将该物体浸没在水中，测力计的示数为3N，则该物体重量为 N，其密度为 kg/m3。
5．（2019?上海模拟）木块A的体积为500cm3，质量为300g，用细线拉着浸没于盛水的圆柱形容器中，如图所示时（g取10N/kg），物体受到的浮力是 牛，绳子所受的拉力为 牛，当剪掉绳子后，木块A静止时露出液面的体积是 cm3。
二．选择题（共8小题）
6．（2019?武汉模拟）如图是在“探究浮力大小跟排开液体所受重力的关系”实验中的情景，在称出物体重力后把圆柱体逐渐缓慢浸入水中的过程，说法正确的是（ ）
A．在左图测物体重力的过程中，物体只要不沾水即可
B．在右图物体缓慢浸入水中时，物体受到的浮力不变
C．在右图物体缓慢浸入水中时，液体对底部的压力不变
D．在右图物体缓慢浸入水中时，液体对底部的压强增大
7．（2018春?沙坪坝区校级期中）如图所示，图线a、b是两种物质的质量与体积的关系图象。分别用a、b两种物质制成体积相同的甲、乙两个实心球，缓慢放入水中，甲、乙两球受到的浮力之比为（ ）
A．3：1 B．1：1 C．6：5 D．1：3
8．（2019?自贡）如图所示，一个边长为10cm的正方体竖直悬浮在某液体中，上表面受到液体的压力F1为5N，下表面受到液体的压力F2为13N（g取10N/kg）。下列说法错误的是（ ）
A．正方体受到的浮力为8N
B．液体的密度为0.8×103kg/m3
C．正方体上表面到液面的距离h＝5cm
D．液体对物体下表面的压强为1.3×103Pa
9．（2020?浦东新区一模）关于浸在液体中的物体所受浮力F浮与物体重力G物、物体排开液体的重力G排间的大小关系，以下说法中正确的是（ ）
A．只有当物体浸没时，F浮等于G物
B．不管物体是否浸没，F浮都等于G物
C．只有物体未浸没时，F浮等于G排
D．不管物体是否浸没，F浮都等于G排
10．（2019?广州）两个相同的烧杯中分别装满了两种不同的液体，把甲乙两球分别轻轻放入两杯液体，最后处于如图所示状态。甲、乙排开液体的重力相等，甲、乙所受浮力相比（ ）
A．甲所受浮力更大
B．乙所受浮力更大
C．甲、乙所受浮力一样大
D．不知道液体密度无法比较浮力大小
11．（2019?松江区一模）浸没在水中体积相等的实心铝球和铜球（已知ρ铝＜ρ铜），它们所受浮力的大小关系为（ ）
A．铝球大 B．铜球大 C．大小相等 D．无法确定
12．（2019?西湖区校级模拟）弹簧测力计下挂一长方体物体，将物体从盛有适量水的烧杯上方离水面某一高度处缓缓下降，然后将其逐渐浸入水中如图甲；图乙是弹簧测力计示数F与物体下降高度h变化关系的图象，则下列说法中正确的是（ ）
A．物体的体积是400cm3
B．物体受到的最大浮力是4N
C．物体的密度是1.5×103kg/m3
D．物体刚浸没时下表面受到水的压力是12N
13．（2019?江岸区一模）如图所示，圆柱形容器装有适量的水，将密度为2.5g/cm3，体积为40cm3的物体M用一细绳提起，使物体M的体积刚好有一半露出液面且保持静止时，磅砰示数为70g，如图甲所示。接下来将物体M放入水中，如图乙所示，磅秤示数将变化80g。下列判断错误的是（ ）
A．两次台秤示数的变化等于物体 M 两次所受浮力的变化
B．图甲中物体 M 下表面受到的液体压力为0.2N
C．图乙中物体 M 对容器底部的压力为0.6N
D．图乙中磅秤的示数为150g
三．实验探究题（共2小题）
14．（2020?杨浦区一模）在“测定物质的密度”和“探究物质质量与体积的关系”两个实验中，都需要测量的物理量是 与 。如图所示，在“验证阿基米德原理”的实验中，V2﹣V1表示 ，物体所受水的浮力的大小为 。
15．（2020?徐汇区一模）如图1所示的是“验证阿基米德原理”实验，其中“步骤D”测量的是：桶和 的重力；为实现实验目的，图中弹簧测力计的四个示数值F1、F2、F3、F4应满足关系式是 。图2所示的装置叫做 。若用手按压金属盒上的橡皮膜，两管中液面将 （选填“相平”或“不相平”）。
四．计算题（共2小题）
16．（2019春?隆回县期末）“054A”型护卫舰是中国人民解放军最先进的护卫舰之一，该舰满载时吃水深度5m，排水量4053t，最大航速27节。
（1）求“054A”型护卫舰满载时时受到的浮力。（g＝10N/kg）
（2）求满载时舰底受到海水的压强（海水密度为1.03×103kg/m3）。
（3）求满载时舰底一平方米上受到水的压力。
17．（2019?永州模拟）如图所示，小梦将木块（不吸水）挂在弹簧测力计下，读出示数为0.6N，然后将木块放入水中后，用弹簧测力计通过滑轮将木块全部拉入水中，木块静止后弹簧测力计示数为0.4N，忽略摩擦和绳重。（g取10N/kg，ρ水＝1.0×103kg/m3）求：
（1）木块被拉入水中静止时，木块受到的浮力是多少？
（2）木块体积是多少？
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