第八章 一元一次不等式单元测试(基础篇）（华师大版）
考试时间：100分钟 满分：120分
学校： 班级： 姓名： 考号：
题 号
一
二
三
总 分
1~10
11~15
16
17
18
19
20
21
22
23
得 分
第Ⅰ卷 选择题
一、选择题（每题3分，共30分）
1. （2019·浙江期末）在，，，中，满足不等式的有（ ）
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
（2019·浙江期末）把不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ）
（2019·河南月考）若，则下列不等式中正确的是（ ）
（2019·河南期末）若，则、、的大小关系为（ ）
A.
B.
C.
D.
（2019·江西期中）解不等式，去分母正确的是（ ）
（2019·福建期中）一个不等式组的两个不等式解集如图，则该不等式组的解集是（ ）
A.
B.
C.
D.
（2019·山东期末）不等式组的整数解有（ ）
A. 0个
B. 5个
C. 6个
D. 无数个
（2019·湖北期末）已知不等式组的解集为，则实数的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
（2019·河南期中）若关于、的二元一次方程组的解满足，则的取值范围为（ ）
（2019·洛阳模拟）关于的不等式组无解，则的取值范围为（ ）
A.
B.
C.
D.
第Ⅱ卷 非选择题
二、填空题（每题3分，共15分）
（2019·浙江期末）用不等式表示“的3倍与2的差不大于1”为______________．
（2019·江苏期末）不等式的最大负整数解为 ．
（2019·山东期末）若关于的不等式组的解集是，则 ．
（2019·湖北期末）已知关于的不等式组有2019个整数解，则的取值范围是 ．
（2019·北京期末）对于有理数，规定表示不大于的最大整数，如，，．若，则整数的取值是 ．
解答题（共75分）
（12分）解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来：
（12分）解下列不等式组：
（6分）（2019·江西期末）解不等式，并将解集在数轴上表示．
（8分）（1）已知，求的取值范围；
（2）解不等式．
（8分）（2019·贵州七年级期末）某商场决定从厂家购进甲、乙不同款型的衬衫弓150件，且购进衬衫的总金额不超过9080元，已知甲、乙两种款型的衬衫进价分别为每件40元、80元．
问该商场至少购买甲种款型的衬衫多少件？
若要求甲种款型的件数不超过乙种款型的件数，问有哪些购买方案？
（9分）（2019·四川模拟）某学校准备购买若干台A型电脑和B型打印机．如果购买1台A型电脑，2台打印机，一共花费6200元；如果购买2台A型电脑，1台B型打印机，一共需要7900元．
求每台A型电脑和每台B型打印机的价格；
如果学校购买A型电脑和B型打印机的费用预算不超过20000元，并且购买B型打印机的台数要比购买A型电脑的台数多1台，那么该学校至多能购买多少台B型打印机？
（9分）（2019·湖北七年级期末）小明利用课余时间回收废品，将卖得的钱去购买5本大小不一的两种笔记本，要求共花钱不超过28元，且购买的笔记本的总页数不低于340页，两种笔记本的价格和页数如下表，为了节约资金，小明应选择哪一种购买方案？请说明理由．
大笔记本
小笔记本
价格（元/本）
6
5
页数（页/本）
100
60
（11分）（2019·福建七年级期中）阅读下列材料：已知，且，，试确定的取值范围．
解：∵
∴
∵
∴……①
又∵……②
∴可以组成不等式组，解得
将代入得：
∵
∴（依据不等式性质）
∴（依据不等式性质）
即
所以，的取值范围为
请你仿照上述方法，完成问题：已知，且，，试确定的取值范围；
若设（1）中的，，求的最大值和最小值．
第八章 一元一次不等式单元测试(基础篇）（华师大版）
考试时间：100分钟 满分：120分
学校： 班级： 姓名： 考号：
题 号
一
二
三
总 分
1~10
11~15
16
17
18
19
20
21
22
23
得 分
第Ⅰ卷 选择题
一、选择题（每题3分，共30分）
1. （2019·浙江期末）在，，，中，满足不等式的有（ ）
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
【答案】B
【解析】满足不等式的有、．
故选B．
【点睛】本题考查了不等式的解，以及比较两个实数的大小．
（2019·浙江期末）把不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ）
【答案】A
【解析】由得，根据数轴表示不等式的解集即可．
故选A．
【点睛】此题考查解一元一次不等式和在数轴上表示不等式的解集．
（2019·河南月考）若，则下列不等式中正确的是（ ）
【答案】C
【解析】由题意得，，，，
故选C．
【点睛】本题考查不等式的基本性质．
（2019·河南期末）若，则、、的大小关系为（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】∵
∴，
故选B．
【点睛】此题考查了不等式的性质．也可以采用特殊值法．
（2019·江西期中）解不等式，去分母正确的是（ ）
【答案】D
【解析】不等式两边都乘以6得，．
故选D．
【点睛】本题考查解一元一次不等式的能力．
（2019·福建期中）一个不等式组的两个不等式解集如图，则该不等式组的解集是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】由数轴可得，这个不等式组的解集分别是和，即
故选C．
【点睛】此题考查了在数轴上表示不等式组的解集．
（2019·山东期末）不等式组的整数解有（ ）
A. 0个
B. 5个
C. 6个
D. 无数个
【答案】B
【解析】解不等式组得，所以整数解有：．
故选B．
【点睛】此题考查了不等式组的解法，并根据解集求出特殊值．
（2019·湖北期末）已知不等式组的解集为，则实数的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】解不等式组得，因为解集为，所以．
故选C．
【点睛】本题考查了已知一元一次不等式解集求不等式中字母的值．记住求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小无解了．
（2019·河南期中）若关于、的二元一次方程组的解满足，则的取值范围为（ ）
【答案】B
【解析】两个一元一次方程相加，易得，则
解得
故选B．
【点睛】本题考查了一元一次不等式组的解集，仔细观察方程组是解题关键．
（2019·洛阳模拟）关于的不等式组无解，则的取值范围为（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】解不等式组得，则由不等式组无解可知．
故选A．
【点睛】本题考查了一元一次不等式组无解的情况．记住求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小无解了．
第Ⅱ卷 非选择题
二、填空题（每题3分，共15分）
（2019·浙江期末）用不等式表示“的3倍与2的差不大于1”为______________．
【答案】
【解析】用不等式表示“的3倍与2的差不大于1”为．
【点睛】本题考查了列一元一次不等式．其中“不大于”即“小于等于”．
（2019·江苏期末）不等式的最大负整数解为 ．
【答案】
【解析】不等式的解集为，则最大的负整数是．
【点睛】本题考查一元一次不等式的特殊解．另外此题要看清题目！看清题目！看清题目！
（2019·山东期末）若关于的不等式组的解集是，则 ．
【答案】
【解析】解不等式组得，则由题意得，解得．
所以．
【点睛】此题主要考查了解一元一次不等式组，根据题意“比较”得出二元一次方程组是关键．
（2019·湖北期末）已知关于的不等式组有2019个整数解，则的取值范围是 ．
【答案】
【解析】解关于的不等式组，得
又小于等于3且大于的整数有2019个，则
所以，
【点睛】此题主要考查了不等式组的整数解，理解解集的意义以及处理临界点值是解答问题的关键．
（2019·北京期末）对于有理数，规定表示不大于的最大整数，如，，．若，则整数的取值是 ．
【答案】
【解析】由题意得，解得．则整数取．
【点睛】本题考查了解一元一次不等式组．看懂题意，列出不等式组是解题关键．
解答题（共75分）
（12分）解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来：
【答案】
【解析】略
【答案】
【解析】略
【答案】
【解析】略
【答案】
【解析】略
（12分）解下列不等式组：
【答案】
【解析】略
【答案】无解
【解析】略
【答案】
【解析】略
【答案】
【解析】略
（6分）（2019·江西期末）解不等式，并将解集在数轴上表示．
【答案】，数轴表示见解析
【解析】
解①得
解②得
所以，不等式组的解集为．
用数轴表示为：
【点睛】此题主要考查解不等式组和解集的数轴表示．
（8分）（1）已知，求的取值范围；
（2）解不等式．
【答案】（1）；（2）
【解析】（1）由题意得，解得
（2）由得，即
解得
【点睛】本题考查了解带绝对值的一元一次不等式（组）．
（8分）（2019·贵州七年级期末）某商场决定从厂家购进甲、乙不同款型的衬衫弓150件，且购进衬衫的总金额不超过9080元，已知甲、乙两种款型的衬衫进价分别为每件40元、80元．
问该商场至少购买甲种款型的衬衫多少件？
若要求甲种款型的件数不超过乙种款型的件数，问有哪些购买方案？
【答案】（1）甲至少购买了73件；（2）共3种方案．
【解析】（1）设该商场购买甲种款型的衬衫件，购进乙种款型的衬衫件，则
，解得
答：该商场至少购买甲种款型的衬衫73件．
（2）根据题意可得：
解得
∴
∵是正整数
∴
所以，购买的方案有三种，分别是
方案一：购买甲种款型的衬衫73件，乙种款型衬衫77件；
方案一：购买甲种款型的衬衫74件，乙种款型衬衫76件；
方案一：购买甲种款型的衬衫75件，乙种款型衬衫75件．
【点睛】此题主要考查了一元一次不等式的应用，正确列出不等量关系是关键．
（9分）（2019·四川模拟）某学校准备购买若干台A型电脑和B型打印机．如果购买1台A型电脑，2台打印机，一共花费6200元；如果购买2台A型电脑，1台B型打印机，一共需要7900元．
求每台A型电脑和每台B型打印机的价格；
如果学校购买A型电脑和B型打印机的费用预算不超过20000元，并且购买B型打印机的台数要比购买A型电脑的台数多1台，那么该学校至多能购买多少台B型打印机？
【答案】（1）A型电脑每台3200元，B型打印机每台1500元；（2）该学校至多能购买4台B型打印机．
【解析】（1）设A型电脑每台元，B型打印机每台元，
则，解得
答：A型电脑每台3200元，B型打印机每台1500元．
（2）设B型打印机购买台，A型电脑台，
则，解得
又是正整数，所以最大是4
答：该学校至多能购买4台B型打印机．
【点睛】本题考查二元一次方程组的实际应用和一元一次不等式的实际应用，解决本题的关键是正确列出方程组和不等式．
（9分）（2019·湖北七年级期末）小明利用课余时间回收废品，将卖得的钱去购买5本大小不一的两种笔记本，要求共花钱不超过28元，且购买的笔记本的总页数不低于340页，两种笔记本的价格和页数如下表，为了节约资金，小明应选择哪一种购买方案？请说明理由．
大笔记本
小笔记本
价格（元/本）
6
5
页数（页/本）
100
60
【答案】购买1个大笔记本和4本小笔记本，理由见解析
【解析】设小明购买大笔记本本，购买小笔记本本．则
，解得
故整数解有
所以，小明的购买方案有三种
第一种：大笔记本1本，小笔记本4本，共花费（元）；
第二种：大笔记本2本，小笔记本3本，共花费（元）；
第三种：大笔记本3本，小笔记本2本，共花费（元）；
∵
∴小明选择第一种方案：购买1个大笔记本和4本小笔记本．
【点睛】本题考查一元一次不等式组的实际应用．
（11分）（2019·福建七年级期中）阅读下列材料：已知，且，，试确定的取值范围．
解：∵
∴
∵
∴……①
又∵……②
∴可以组成不等式组，解得
将代入得：
∵
∴（依据不等式性质）
∴（依据不等式性质）
即
所以，的取值范围为
请你仿照上述方法，完成问题：已知，且，，试确定的取值范围；
若设（1）中的，，求的最大值和最小值．
【答案】（1）；（2）的最大值是10，最小值是6．
【解析】（1）∵
∴
∵
∴……①
又……②
∴可以组成不等式组，解得
将代入得：
∵
∴
∴
即
所以，的取值范围是
（2）∵
∴
∴的最大值是10，最小值是6．
【点睛】本题考查了阅读型问题，理解题意，弄清材料中的解题方法是解题关键．
