第八章 一元一次不等式单元测试(提升篇）（华师大版）
考试时间：100分钟 满分：120分
学校： 班级： 姓名： 考号：
题 号
一
二
三
总 分
1~10
11~15
16
17
18
19
20
21
22
23
得 分
第Ⅰ卷 选择题
一、选择题（每题3分，共30分）
1. （2019·北京期末）下列方程或不等式的解法正确是（ ）
A. 由，得
B. 由，得
由，得
由，得
（2019·河南期末）把不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ）
（2019·浙江期末）若，则下列不等式中正确的是（ ）
（2019·贵州期末）某超市花费1140元购进苹果100千克，销售中有5%的正常损耗，为避免亏本，售价至少定为每千克多少元？设售价为每千克元，则根据题意所列不等式正确的是（ ）
A.
B.
（2019·甘肃期中）一个不等式组的两个不等式解集如图，则该不等式组是（ ）
A.
B.
C.
D.
（2019·河南期中）关于的不等式的解集是，则关于的不等式的解集是（ ）
（2019·四川期末）不等式组恰有整数解3个，则的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
（2019·河南期末）已知关于的方程的解是负数，那么实数的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
（2019·河北模拟）如图是测量一物体体积的过程：
步骤一：将180mL的水装进一个容量是300mL的杯子中；
步骤二：将三个相同的玻璃球放入水中，结果水没有满；
步骤三：再将一个同样的玻璃放入水中，结果水满溢出．
根据以上过程，推测一个玻璃球的体积在下列哪一个范围内？（ ）
10 cm3以上，20 cm3以下
20 cm3以上，30 cm3以下
30 cm3以上，40 cm3以下
40 cm3以上，50 cm3以下
（2019·河南期中）若关于的一元一次不等式组的解集是，且整数使得关于、的二元一次方程组的解为整数，则符合条件的所有整数的和为（ ）
第Ⅱ卷 非选择题
二、填空题（每题3分，共15分）
（2019·黑龙江期末）不等式组的解集为______________．
（2019·浙江期末）在某次排球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得3分，负一场扣1分．某队预计在赛季全部32场比赛中最少得到48分，才有希望进入季后赛．则该队至少要胜_____场才有希望进入季后赛．
（2019·上海期末）关于的不等式组解集是，则 ．
（2019·河南期末）已知有理数满足，若的最大值为，最小值为，则 ．
（2019·石家庄期末）定义运算：当时，；当时，．如果，那么的取值范围是 ．
解答题（共75分）
（8分）（2019·四川期末）解不等式，并将解集在数轴上表示．
（8分）（2019·山东七年级期末）若关于的二元一次方程组的解满足，求出满足条件的的所有整数的和．
（8分）阅读下面的材料，根据要求解答问题：
求不等式的解集．
解：根据“同号得正，异号得负”可得①或②
解不等式组①得
解不等式组②得
∴不等式的解集是或．
请你仿照上述方法解决下列问题：
求不等式的解集．
（8分）已知关于的方程组的解满足，求实数的取值范围．
（9分）（2019·广西期末）某商场准备销售A、B两种商品．售出1件A种商品和4件B种商品所得利润为600元，售出3件A商品和5件B商品所的利润为1100元．
求每件A种商品和每件B种商品售出后所得利润分别为多少元？
由于需求量大，A、B两种商品很快售完．商场准备再次购进A、B两种商品共34件，如果将这34件商品全部售完所得利润不低于4000元，那么商场至少购进多少件A种商品？
（11分）（2019·河南模拟）已知：方程组的解为非正数，为负数．
求的取值范围；
化简；
在的取值范围中，求当为何整数时，不等式的解为．
（11分）（2019·北京七年级期末）规定：为不大于的最大整数；
填空：_______，_______．
已知动点C在数轴上表示数，且，则求的取值范围；
求方程的整数解．
（12分）（2019·湖北七年级期末）某风景区票价如下表所示：
人数/人
1~40
41~80
80以上
价格/元/人
150
130
120
有甲乙两个旅游团共计100人，计划到该景点游玩．已知乙队多于甲队人数的，但不超过甲队人数的，且甲乙两队分别购票共需13600元．
试通过计算判断，甲乙两队购票的单价分别是多少元？
求甲乙两队分别有多少人？
暑假将至，该风景区计划对门票做如下调整：人数不超过40人时，门票价格不变；人数超过40人但不超过80人时，每张门票降价元；人数超过80人时，每张门票降价元，其中．若甲乙两队联合购票比分别购票最多可节约2250元，直接写出的取值范围．
第八章 一元一次不等式单元测试(提升篇）（华师大版）
考试时间：100分钟 满分：120分
学校： 班级： 姓名： 考号：
题 号
一
二
三
总 分
1~10
11~15
16
17
18
19
20
21
22
23
得 分
第Ⅰ卷 选择题
一、选择题（每题3分，共30分）
1. （2019·北京期末）下列方程或不等式的解法正确是（ ）
A. 由，得
B. 由，得
由，得
由，得
【答案】A
【解析】由，得，故B错误；由，得，故C错误；由，得，故D错误．
故选A．
【点睛】本题考查了不等式的解，以及比较两个实数的大小．
（2019·河南期末）把不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ）
【答案】B
【解析】由得，根据数轴表示不等式的解集即可．
故选B．
【点睛】此题考查解一元一次不等式和在数轴上表示不等式的解集．
（2019·浙江期末）若，则下列不等式中正确的是（ ）
【答案】C
【解析】由不等式的性质可知正确．
故选C．
【点睛】本题考查不等式的基本性质．
（2019·贵州期末）某超市花费1140元购进苹果100千克，销售中有5%的正常损耗，为避免亏本，售价至少定为每千克多少元？设售价为每千克元，则根据题意所列不等式正确的是（ ）
A.
B.
【答案】A
【解析】由题意得
故选A．
【点睛】此题考查了一元一次不等式的应用．
（2019·甘肃期中）一个不等式组的两个不等式解集如图，则该不等式组是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】由数轴可得，这个不等式组的解集分别为
故选D．
【点睛】此题考查了在数轴上表示不等式组的解集．“大大小小中间找”．
（2019·河南期中）关于的不等式的解集是，则关于的不等式的解集是（ ）
【答案】B
【解析】关于的不等式的解集是，则，，
∴，即
∴
故选B．
【点睛】本题考查解带参数的一元一次不等式的能力．
（2019·四川期末）不等式组恰有整数解3个，则的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】解不等式组得，而整数解只能是：．
所以．
故选A．
【点睛】此题考查了一元一次不等式组的整数解，先求出解集，再确定临界值．
（2019·河南期末）已知关于的方程的解是负数，那么实数的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】方程变形得，即
因为方程的解是负数，所以，解得
故选A．
【点睛】本题先解方程，再根据解为负数，解不等式即可．
（2019·河北模拟）如图是测量一物体体积的过程：
步骤一：将180mL的水装进一个容量是300mL的杯子中；
步骤二：将三个相同的玻璃球放入水中，结果水没有满；
步骤三：再将一个同样的玻璃放入水中，结果水满溢出．
根据以上过程，推测一个玻璃球的体积在下列哪一个范围内？（ ）
10 cm3以上，20 cm3以下
20 cm3以上，30 cm3以下
30 cm3以上，40 cm3以下
40 cm3以上，50 cm3以下
【答案】C
【解析】设玻璃球的体积为，则，解得．
故选C．
【点睛】本题考查了一元一次不等式组的应用，根据题意列出不等式组是关键．
（2019·河南期中）若关于的一元一次不等式组的解集是，且整数使得关于、的二元一次方程组的解为整数，则符合条件的所有整数的和为（ ）
【答案】B
【解析】解不等式得，解不等式得，所以．
由解得
∵都是整数，是21的因数
∴，即
∴符合条件的为，则
故选B．
【点睛】本题考查了解带参数的一元一次不等式组和二元一次方程组，其中“是21的因数
”是解题关键．
第Ⅱ卷 非选择题
二、填空题（每题3分，共15分）
（2019·黑龙江期末）不等式组的解集为______________．
【答案】
【解析】解不等式组得，即．
【点睛】本题考查了解一元一次不等式．
（2019·浙江期末）在某次排球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得3分，负一场扣1分．某队预计在赛季全部32场比赛中最少得到48分，才有希望进入季后赛．则该队至少要胜_____场才有希望进入季后赛．
【答案】20
【解析】设胜的场次为，则负的场次为，则，得．
【点睛】本题考查一元一次不等式的应用．
（2019·上海期末）关于的不等式组解集是，则 ．
【答案】
【解析】解不等式组得，则由题意得，
所以．
【点睛】此题主要考查了解一元一次不等式组，根据题意“比较”得出二元一次方程组是关键．
（2019·河南期末）已知有理数满足，若的最大值为，最小值为，则 ．
【答案】5
【解析】解不等式得，则分类讨论
当时，，此时最大值为，最小值是，
当时，
总之，
所以．
【点睛】此题主要考查了解一元一次不等式，注意分类讨论．
（2019·石家庄期末）定义运算：当时，；当时，．如果，那么的取值范围是 ．
【答案】
【解析】由题意得，解得．
【点睛】本题考查了解一元一次不等式组．看懂题意是解题关键．
解答题（共75分）
（8分）（2019·四川期末）解不等式，并将解集在数轴上表示．
【答案】，数轴表示见解析
【解析】
解①得
解②得
所以，不等式组的解集为．
用数轴表示为：
【点睛】此题主要考查解不等式组和解集的数轴表示．
（8分）（2019·山东七年级期末）若关于的二元一次方程组的解满足，求出满足条件的的所有整数的和．
【答案】9
【解析】
由①＋②得，即
又
∴，解得
∴
所以，满足条件的的所有整数的和为9．
【点睛】本题考查了解一元一次不等式组．
（8分）阅读下面的材料，根据要求解答问题：
求不等式的解集．
解：根据“同号得正，异号得负”可得①或②
解不等式组①得
解不等式组②得
∴不等式的解集是或．
请你仿照上述方法解决下列问题：
求不等式的解集．
【答案】．
【解析】根据“同号得正，异号得负”可得①或②
解不等式组①，无解
解不等式组②得
∴不等式的解集是．
【点睛】此题主要考查不等式的求解，读懂材料是关键．
（8分）已知关于的方程组的解满足，求实数的取值范围．
【答案】
【解析】解关于的方程组得
∵
所以，
解得
所以，实数的取值范围是．
【点睛】本题考查了解二元一次方程组和不等式的解集．
（9分）（2019·广西期末）某商场准备销售A、B两种商品．售出1件A种商品和4件B种商品所得利润为600元，售出3件A商品和5件B商品所的利润为1100元．
求每件A种商品和每件B种商品售出后所得利润分别为多少元？
由于需求量大，A、B两种商品很快售完．商场准备再次购进A、B两种商品共34件，如果将这34件商品全部售完所得利润不低于4000元，那么商场至少购进多少件A种商品？
【答案】（1）200，100；（2）6件．
【解析】（1）设A种商品售出后所得利润元，B种商品售出后所得利润元．
则，解得
答：A种商品售出后所得利润200元，B种商品售出后所得利润100元．
（2）设购进A种商品件，购进B种商品件，
则，解得
答：商场至少需购进6件商品．
【点睛】本题考查二元一次方程组的实际应用和一元一次不等式的实际应用，解决本题的关键是正确列出方程组和不等式．
（11分）（2019·河南模拟）已知：方程组的解为非正数，为负数．
求的取值范围；
化简；
在的取值范围中，求当为何整数时，不等式的解为．
【答案】（1）；（2）5；（3）．
【解析】（1）由解得
∵为非正数，为负数
∴
解得：
（2）∵
∴
（3）得
∵不等式的解集为
∴
∴
∴
∴
【点睛】本题考查了解方程组和解不等式组的应用，主要考查学生的理解能力和应用能力．
（11分）（2019·北京七年级期末）规定：为不大于的最大整数；
填空：_______，_______．
已知动点C在数轴上表示数，且，则求的取值范围；
求方程的整数解．
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】（1）根据定义可得，；
（2）∵，为不大于的最大整数，则；
（3）整理得，即，解得
又是整数，则设（其中是整数），即
∴解得
∵是整数
∴
当时，方程的整数解是．
【点睛】本题考查了一元一次不等式组的应用，解答本题的关键是读懂题意，根据题目所给信息进行解答．
（12分）（2019·湖北七年级期末）某风景区票价如下表所示：
人数/人
1~40
41~80
80以上
价格/元/人
150
130
120
有甲乙两个旅游团共计100人，计划到该景点游玩．已知乙队多于甲队人数的，但不超过甲队人数的，且甲乙两队分别购票共需13600元．
试通过计算判断，甲乙两队购票的单价分别是多少元？
求甲乙两队分别有多少人？
暑假将至，该风景区计划对门票做如下调整：人数不超过40人时，门票价格不变；人数超过40人但不超过80人时，每张门票降价元；人数超过80人时，每张门票降价元，其中．若甲乙两队联合购票比分别购票最多可节约2250元，直接写出的取值范围．
【答案】（1）甲队购票的单价为130元/人，乙队购票的单价为150元/人；（2）甲乙两队分别有70人和30人；（3）
【解析】设甲队人数有人，乙队人数为人．则
，解得
∴乙队不超过40人
答：甲队购票的单价为130元/人，乙队购票的单价为150元/人．
（2）根据题意得，解得
∴（人）
答：甲乙两队分别有70人和30人．
（3）根据题意得，解得
又
所以，
【点睛】本题考查了一元一次方程和一元一次不等式组的实际应用．
