课件14张PPT。5 一元一次不等式与一次函数（第1课时）我们知道，一次函数的图象是一条直线. 作出一次函数 y = 2x - 5
的图象如右，观察图象回答下列问题:(1) x 取哪些值时, y=0 ?(2) x 取哪些值时, y>0 ?(3) x 取哪些值时, y<0 ?(4) x 取哪些值时, y>1 ?回顾与思考 能否将上述 “关于函数值的问题 ”, 改为“关于x 的不等式的问题” ？思考将“一次函数值的问题”改为“一次不等式的问题” 作出一次函数 y = 2x - 5 的图象如右，观察图象回答下列问题:(1) x 取哪些值时, y =0 ?(2) x 取哪些值时, y >0 ?(3) x 取哪些值时, y <0 ?(4) x 取哪些值时, y >3 ?y因为 y = 2x – 5，所以，将(1)～(4) 中的 y 换成 2x-52x-52x-52x-52x-5 能否把“关于一次不等式的问题”变换成“关于一次函数的值的问题”？能，试着自己列举一示例由上述探讨易知： 函数、(方程) 不等式“关于一次函数的值的问题”
可变换成 “关于一次不等式的问题”； 反过来， “关于一次不等式的问题”
可变换成 “关于一次函数的值的问题” 因此，我们既可以运用函数图象解不等式，也可以运用解不等式帮助研究函数问题，二者相互渗透，互相作用. 不等式与函数、方程是紧密联系着的一个整体 . 如果 y=-2x-5 , 那么当 x 取何值时 , y>0 ?你解答此道题, 可有几种方法 ? 将函数问题转化为不等式问题.即解不等式-2x- 5 > 0 ;法二:图象法.用“函数图象法”及“解不等式法”解函数问题法一:做一做 函数y1=2x-5和y2=x-2的图象如图所示，观察图象回答下列问题：y1=2x-5y2=x-2(1) x 取何值时, y1=y2?(2) x 取何值时, y1>y2 ?(3) x 取何值时, y1x-2的解； 从图象上看，y1=2x-5y2=x-2 一次函数(值)的变化对应着相应自变量的取值范围, 这个取值范围, 既可从一次函数的图象上直观看出(近似值), 也可通过解(方程)不等式而得到(精确值). 感悟与反思 “一次函数问题”可转换成 “一次不等式的问题” ；
反过来，“一次不等式的问题”可转换成 “一次函数的问题”。 我们既可以运用函数图象解不等式 ，也可以运用解不等式帮助研究函数问题 ，二者相互渗透 ，互相作用。不等式与函数 、方程 是紧密联系着的一个整体 。1、已知 y1= -x+3，y2=3x-4 ，当 x 为何值时，y1>y2 ? 你是怎样做的 ? 与同伴交流.答案: 2、作出函数y1=2x－4与y2=－2x+8的图象，并观察图象回答下列问题：
（1）x取何值时，2x－4＞0？
（2）x取何值时，－2x+8＞0?
（3）x取何值时，2x－4＞0与－2x+8＞0同时成立？
（4）你能求出函数y1=2x－4， y2 =－2x+8的图象与x轴所围成的三角形的面积吗？并写出过程.（1）你掌握了哪些新的知识？（2）你体验了哪些新的方法？（3）你认为你本节课的表现如何？（4）你认为本节课同学们的表现如何？（5）通过本节课的学习，你还有哪些新的启示？通过本节课的学习，你有哪些收获？P148 习题11.6 杨扬和查程有存款分别为500元和1800元，从本月开始，杨扬每月存400元，查程每月存200元. 如果设两人存款时间为x(月). 杨扬的存款额是y1元，查程的存款额是y2元.
(1) 试写出y1与x及y2与x之间的函数关系式；
(2) 到第几个月时，杨扬的存款额能超过查程的存款额？必做题选做题作业布置课件18张PPT。5 一元一次不等式与一次函数（第2课时） 一元一次不等式与一次函数在决策型应用题中的应用实际问题写出两个函数表达式 不等式解不等式画出图象分析图象解决问题 兄弟俩赛跑，哥哥先让弟弟跑 9 米，然后自己才开始跑。已知弟弟每秒跑 3 米，哥哥每秒跑 4 米。
列出函数关系式，画出函数图象，观察图象回答下列问题： (1) 何时弟弟跑在哥哥前面？用多种方法解行程问题 (2) 何时哥哥跑在弟弟前面？ (3) 谁先跑过 20米？谁先跑过
100米？你是怎样求的？与同伴交流。做一做y1= ，y2= .9+3x4x解法1：
分别画出两个函数的图象，根据图象来判断；（请同学们自己完成）y1= ，y2= .答案: (1) 从哥哥起跑开始 , 弟弟跑在哥哥前面;
(2) 从哥哥起跑开始 , 哥哥跑弟弟在前面;
(3) 先跑过 20米, 先跑过 100米 .9s 前9s 后弟弟哥哥2、先通过列方程找到追及弟弟的时间。解法2：1、直接解不等式；9+3x4x 甲有存款600元，乙有存款2000元，从本月开始，他们进行零存整取储蓄，甲每月存款500元，乙每月存款200元.
(1) 列出甲、乙的存款额y1、y2(元)与存款月数x(月)之间的函数关系式，画出函数图象.
(2) 请问到第几个月，甲的存款额超过乙的存款额？【自主探究】 某单位计划在新年期间组织员工到某地旅游,参加旅游的人数估计为10~25人,甲、乙两家旅行社的服务质量相同,且报价都是每人200元. 经过协商：例题解析甲：每位游客七五折优惠乙：先免去一位游客的旅游费用,其余游客八折优惠解: 设该单位参加这次旅游的人数是x人, 选择甲旅行社时, 所需的费用为y1元, 选择乙旅行社时, 所需的费用为y2元, 则：y1 = 200×0.75x, 即y1 = 150xy2 = 200×0.8(x -1), 即y2= 160x -160由y1 = y2, 得150x=160x -160，解得x=16 由y1 ＞ y2, 得150x＞160x -160，解得x＜16由y1 ＜ y2, 得150x＜160x -160，解得x＞16 因为参加旅游的人数为10~25人,所以：
当x=16时，y1=y2 , 甲、乙两家旅行社的收费相同；
当16 当10≤x<16时，y1>y2，选择乙旅行社费用较少. 某电信公司有甲、乙两种手机收费业务. 甲种业务规定月租费10元，每通话1 min收费0.3元；乙种业务不收月租费，但每通话1 min收费0.4 元. 你认为何时选择甲种业务对顾客更合算？何时选择乙种业务对顾客更合算？做一做 解：设顾客每月通话时长为x min，那么甲种业务每个月的消费额为y1，乙种业务每个月的消费额为y2，根据题意可知由y1= y2，得10+0.3x=0.4x，解得x=100；
由y1>y2，得10+0.3x>0.4x，解得x<100；
由y1< y2，得10+0.3x<0.4x，解得x>100. 所以当顾客每个月的通话时长等于100 min时，选择甲乙两种业务一样合算；如果通话时长大于100 min，选择甲种业务比较合算；如果通话时长小于100 min，选择乙种业务比较合算.y1=10+0.3x , y2=0.4x 某地电话拨号入网有两种收费方式，用户可以任选其一：
(A)计时制：0.05元/分；
(B) 包月制：50元/月（限一部个人住宅电话上网）．
此外，每一种上网方式都得加收通信费0.02元/分．中考链接 （1）请你分别写出两种收费方式下用户每月应支付的费用y（元）与上网时间x（小时）之间的函数关系式；
（2）若某用户估计一个月内上网的时间为20小时，你认为采用哪种方式较为合算？解: ⑴ 依题意，得
计时制： 即
包月制： 即
⑵ 当 时
计时制： （元）
包月制： （元）
若某用户估计一个月上网20小时，采用包月制较为合算． 温州市教委决定分别送给文成教育局8台电脑，泰顺教育局10台电脑，但现在仅有12台，需在杭州买6台．从市教委运一台电脑到文成、泰顺的运费分别为30元和50元，从杭州运一台电脑到文成、泰顺的运费分别为40元和80元．要求总的运费不超过840元，问有几种调运方案，并指出运费最低的方案．x10-x2+x探索交流 3. 某学校需刻录一批电脑光盘，若到电脑公司刻录，每张需8元（包括空白光盘带）；若学校自刻，除租用刻录机需120元外，每张还需成本4元（包括空白光盘带），问刻录这批电脑光盘，到电脑公司刻录费用省，还是自刻费用省？请说明理由.1. x取什么值时，代数式3x+7的值：
（1）小于1？ （2）不小于1？随堂练习2. 求不等式3（x+1）≥5x－9的正整数解. 4. 某单位要制作一批宣传材料.甲公司提出每份材料收费20元，另收3000元设计费；乙公司提出：每份材料收费30元，不收设计费.
（1）什么情况下选择甲公司比较合算？
（2）什么情况下选择乙公司比较合算？
（3）什么情况下两公司的收费相同？方案选择问题：(1)根据题意分别写出方案A、B的函数解析式yA、yB；(2)将方案A、B进行比较：①yA>yB , ②yA（1）理清题目中的数量关系，把这些数量关系分解为几个函数关系；
（2）列出这些函数关系式；
（3）根据题意，将列出的函数关系式转化为不等式；
（4）解不等式；
（5）选择符合题意的不等式的解集.
