课件14张PPT。11.5 一元一次不等式与一次函数(1)1、一次函数y=2x–5的图象是 ，函数
的图象经过 象限，函数值y随自变量
x的增大而 ，与x轴相交于点 ，与y轴
相交于点 ；诊断练习2、一次函数y= –2x–5的图象是 ，函数
的图象经过 象限，函数值y随自变量
x的增大而 ，与x轴相交于点 ，与y轴
相交于点 。情景引入请画出一次函数y=2x–5的图象。y-2 -1 0 1 2 3 4x4
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–6解：列表xy0–52.50描点连线新知探究观察图象回答下列问题：y-2 -1 0 1 2 3 4x4
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–6(1)x取何值时， y =0?(2)x取哪些值时， y >0?x=2.5时，y=0(2.5, 0)x>2.5时，y>0(3)x取哪些值时， y <0?(4)x取哪些值时， y >1?x<2.5时，y<0x>3时，y>1(3, 1)新知探究观察图象回答下列问题：(1)x取何值时， y =0?(2)x取哪些值时， y >0?x=2.5时，2x–5=0x>2.5时，2x–5>0(3)x取哪些值时， y <0?(4)x取哪些值时， y >1?x<2.5时，2x–5<0x>3时，2x–5>12x–52x–52x–52x–5y-2 -1 0 1 2 3 4x4
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–6(2.5, 0)(3, 1)新知归纳转化思想：一次函数问题一次不等式(方程)
问题转化合作交流ⅰ、如果 y= –2x–5 , 那么当x取何值时 , y>0?y-5 -4 -3 -2 -1 0 1x3
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–6解法一：由图象可知：当x<–2.5时，y>0解法二：解不等式–2x–5>0，得x<–2.5做一做 函数y1=2x-5和y2=x-2的图象如图所示，观察图象回答下列问题：y1=2x-5y2=x-2(1) x 取何值时, y1=y2?(2) x 取何值时, y1>y2 ?(3) x 取何值时, y1x-2的解； 从图象上看，新知归纳求函数问题的方法：(1)图象法：画出函数图象解决函数问题；(2)列式法：列不等式(方程)求解集解决函数问题。ⅱ、已知y1= –x+3，y2= 3x – 4，当x取何值时：
y1>y2
y1间的关系，l2反映了该产品的销售成本与销售量
之间的关系，当销售收入大于销售成本时，该产
品开始盈利。该产品的销售量达到多少吨时，生
产该产品才能盈利？巩固练习2、甲、乙两辆摩托车从相距20km的A、B两地相
向而行，图中l1、 l2分别表示甲、乙两辆摩托车离
A地的距离s(km)与行驶时间t(h)之间的函数关系。
(1)哪辆摩托车的速度快？
(2)经过多长时间，甲车
行驶到A、B两地的中点？巩固练习课堂小结1、转化思想：一次函数问题一次不等式问题转化2、求函数问题的方法：(1)图象法：画出函数图象解决函数问题；(2)列式法：列不等式求解集解决函数问题。课件16张PPT。11.5 一元一次不等式与一次函数(2)1、如图是一次函数y=kx+b的图象，当y<2时，x
的取值范围是( )
A．x<1 B．x>1 C．x<3 D．x>3诊断练习2、直线l1：y1=kx+b与直线l2：y2=x+a在同一平面
直角坐标系中的图象如图所示，则关于kx+b>x+a
的不等式的解为( )
A、x＞3 B、x＜3
C、x=3 D、无法确定诊断练习 兄弟俩赛跑，哥哥先让弟弟跑9m，然后自
己才开始跑。已知弟弟每秒跑3m，哥哥每秒跑4
m。何时弟弟跑在哥哥前面？何时哥哥跑在弟弟前面？情景引入（1）设哥哥跑的时间为x，你能分别列出哥哥、弟弟跑的路程y(m)与时间x(s)之间的函数关系吗？（2）试作出这两个函数图象，根据图象来回答上述问题.议一议 在上面问题中，列出函数关系式后，不画图象，你能判断何时哥哥跑在前面吗？ 小明是这样想的：哥哥、弟弟所跑的路程y(m)与时间x(s)之间的函数关系式分别是y=4x和y=9+3x.你同意他的想法吗？当他们并列时，4x=9+3x，此时x=9，那么当x<9时， 4x<9+3x，弟弟跑在前面那么当x>9时， 4x>9+3x，哥哥跑在前面； 某电信公司有甲、乙两种手机收费业务.甲种业务规定月租费10元，每通话1 min收费0.3 元；乙种业务不收月租费，但每通话1 min收费0.4 元.你认为何时选择甲种业务对顾客更合算？何时选择乙种业务对顾客更合算？情景引入情景引入 解：设顾客每月通话时长为x min，那么甲种业务每个月的消费额为y1，乙种业务每个月的消费额为y2，根据题意可知
y1=10+0.3x y2=0.4x当甲乙两种业务消费额 一样时
即y1= y2，得10+0.3x=0.4x，解得x=100；新知探究当甲乙两种业务消费额不一样时，
①由y1>y2，得10+0.3x>0.4x，解得x<100；
此时选择乙种业务比较合算.
②由y1< y2，得10+0.3x<0.4x，解得x>100.
此时选择甲种业务比较合算.所以当顾客每个月的通话时长等于100 mini时，选择甲乙两种业务一样合算；如果通话时长大于100 min，选择甲种业务比较合算；如果通话时长小于100 min，选择乙种业务比较合算.新知探究新知归纳方案选择问题：(1)根据题意分别写出方案A、B的函数解析式yA、
yB；(2)将方案A、B进行比较：①yA>yB , ②yA家旅行社的服务质量相同，且报价都是每人200
元。经过协商，甲旅行社表示可给予每位游客七
五折优惠；乙旅行社表示可先免去一位游客的旅
游费用？其余游客八折优惠。该单位选择哪一家
旅行社支付的旅游费用较少？1、某学校计划购买若干台电脑，现从两家商场
了解到同一型号电脑每台报价均为4000元，并且
多买都有一定的优惠。
甲商场的优惠条件是：第一台按原价收费，其余每台优惠25%；乙商场的优惠条件是：每台优惠20%。
（1）什么情况下到甲商场购买更优惠？
（2）什么情况下到乙商场购买更优惠？
（3）什么情况下两家商场的收费相同？
巩固练习2、某乳品公司向某地运输一批牛奶，由铁路运输
每千克需运费0.58元，由公路运输，每千克需运费
0.28元，另需补贴600元。
(1)设该公司运输的这批牛奶为xkg，选择铁路运输
时，所需运费为y1元，选择公路运输时，所需运费
为y2元，请分别写出y1 、y2与x之间的关系式；
(2)若公司支出运费1500元，则选用哪种运输方式
运送的牛奶多？若公司运送1500kg牛奶，则选用
哪种运输方式所需费用较少？巩固练习3、某单位要制作一批宣传材料。甲公司提出：
每份材料收费20元，另收3000元设计费；乙公司
提出：每份材料收费30元，不收设计费。
(1)什么情况下选择甲公司比较合算？
(2)什么情况下选择乙公司比较合算？
(3)什么情况下；两公司的收费相同？巩固练习课堂小结方案选择问题：(1)根据题意分别写出方案A、B的函数解析式yA、
yB；(2)将方案A、B进行比较：①yA>yB , ②yA（1）理清题目中的数量关系，把这些数量关系分解为几个函数关系；
（2）列出这些函数关系式；
（3）根据题意，将列出的函数关系式转化为不等式；
（4）解不等式；
（5）选择符合题意的不等式的解集.
