11.3 不等式的解集 课件（12张PPT）

课件12张PPT。11.3 不等式的解集回顾复习不等式的基本性质　　不等式的基本性质１：不等式两边同时加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变．　　不等式的基本性质２：不等式两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．　　不等式的基本性质３：不等式两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．　在某次数学竞赛中,老师对优秀学生给予奖励,花了30元买了3个笔记本和若干支笔,已知笔记本每本4元,笔每支2元,问最多能买多少支笔?解：设至少可买Ｘ支笔 　　　　买笔记本的总价格与买笔的总价格的和不超过30元 ，则有：
　　 　3×4 + 2Ｘ　≤ 30
∴ Ｘ ≤ 9而Ｘ为整数，因此Ｘ最多为9支．　情景问题1 ２、燃放礼花时，为了确保安全，人在点燃导火线后要在燃放前转移到１０米以外的安全区域，已知导火线的燃烧速度为０.０２m/s，人离开的速度为 4 m/s,那么导火线的长度应是多少厘米？情景问题2解：设导火线的长度为x cm,即0.01x m 人离开的时间为：导火线的燃烧时间为：依题意得：由不等式的基本性质２得：x>5想一想１）x=4，5，6，7.2能使x>5成立吗？
２）你能找出几个使不等式x>5成立的x的值吗？x=4，5不能使x>5成立， x=6,7.2能使x>5成立　　能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。不等式的解有时有无数个，有时有有限个，有时无解．　 一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。求不等式解集的过程叫做解不等式．议一议1）x=9是不是x>5的解，x=10,13呢？你能用自己的方式将x>5的解集表示在数轴上吗？　不等式x>5的解集可以用数轴上表示5的点的右边部分来表示。在数轴上表示5的点的位置上画空心圆圈，表示5不在这个解集内。 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 2）你能将x-5≤ -1的解集表示在数轴上吗？
-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 　不等式x-5≤-1的解集可以用数轴上表示4的点的左边部分来表示。在数轴上表示4的点的位置上画实心圆点，表示4在这个解集内。
(x≤4)注意 :将不等式的解集表示在数轴上时,要注意:
1)指示线的方向,“>”向右,“<”向左.
2)有“=”用实心点,没有“=”用空心圈.例题　　根据不等式的基本性质求不等式的解集，并把解集表示在数轴上．（1）x-2≥ -4(2)2x ≤ 8(3)-2x-2 > -10解：两边同时加２得：
x ≥ -2解：两边同时除以２得：
x ≤ 4解：两边同时加２得：
-2x > -8两边同时除以－２得：
x < 4随堂练习1,判断正误:
(1)不等式x-1>0有无数个解 ( )
(2)不等式2x-3 ≤0的解集为 x ≥ 2/3 ( )
2,将下列不等式的解集分别表示在数轴上:
(1)x>4
(2)x<-1
(3)x≥-2
(4)x≤6 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 √×3,填空1)方程2x=4的解有( )个,不等式
2x<4的解有( )个
2)不等式5x≥-10的解是( )
3)不等式x≥-3的负整数解是( )
4)不等式x-1<2的正整数解是( )1无数x≥-2-3, -2, -12, 1作业P143,习题11.３