沪教版（上海）七年级数学第二学期 14．3 全等三角形的概念与性质（2） 学案（含答案）

14.3 全等三角形的概念与性质（2）
知识点归纳
要画一个三角形，需要知道三个元素，其中至少一个元素是____.
夯实基础
一、填空题
1.如图所示，ΔABCΔDCB.若∠D=84°,∠DBC=35°,则∠A=____, ∠ABC=_____.




2.如图所示，已知ΔABEΔDCE,AE=2 cm,BE=1.5 cm,∠A=22°,
∠B=53°那么，DE=_____cm,∠D=_____.
3. 任意一个三角形被一条中线分成两个三角形，则这两个三角形：①形状相同；②面积相等；③全等.上述说法中，正确的是____________(只填序号）.
4. 已知图中的两个三角形全等，则∠1等于_______.



二、选择题
5.已知：如图所示，ΔABDΔCDB,若AB//CD,则AB的对应边是( )
A.DB B.BC C.CD D.AD
6.下列说法正确的个数是( )
①全等三角形的周长相等 ②全等三角形的对应角相等 ③全等三角形的面积相等④面积相等的两个三角形全等
A.4 B.3 C.2 D.1
7.如图所示，ΔABCΔBAD,A和B, C和D是对应顶点，如果AB=5,BD=6,AD=4,那么BC等于 ( )
A.6 B.5 C.4 D.无法确定
8.如图所示，ΔABCΔAEF,若∠ABC和∠AEF是对应角，则∠EAC等于( )
A.∠ACB B.∠CAF C.∠BAF D.∠BAC
9.如图所示，ΔABCΔADE,若∠B=75°,∠C=28°,∠DAC=30°,则
∠EAC的度数为( )
A.40° B.47° C.30° D.25°




三、解答题
10.画ΔABC,使AB=3cm,BC=2cm,AC=4cm.


11. 画ΔABC,使AB=3.2cm,∠A=45°,∠B=65°.




12.已知：如图所示，ΔABCΔDEF,∠A=85°,∠B=60°,AB=8,EH=2.
(1)求∠F的度数与DH的长；
(2)说明AB//DE的理由.





强化拓展
12. 画ΔABC,使∠A=58°,AB=2.6cm,BC=2.3cm,满足这些条件而形状不同的三角形有几个？







答案


B

E

D

C

A

第2题

A

D

O

C

B

第1题

c

b

a

500

720

1

c

b

a

DA

C

B

A

第5题

DA

C

B

A

第7题

EA

F

B

A

第8题

B

DA

C

E

A

第9题

C

H

D

F

A

E

C

B