2020年春华师大版八下数学17.3.1一次函数同步课堂练习含答案
文档属性
| 名称 | 2020年春华师大版八下数学17.3.1一次函数同步课堂练习含答案 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 122.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-03-18 14:51:05 | ||
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文档简介
2020春华师大版八下数学17.3.1一次函数同步课堂练习(学生版)
01 基础题
知识点1 一次函数的概念
1．（2019·河南期末）在下列四个函数中，是一次函数的是（ ）
A．y＝ B．y＝x2＋1 C．y＝2x＋1 D．y＝＋65
2．下列说法正确的是（ ）
A．一次函数是正比例函数
B．正比例函数是一次函数
C．正比例函数不是一次函数
D．不是正比例函数就不是一次函数
3．下列关系中，是正比例关系的是（ ）
A．当路程s一定时，速度v与时间t
B．圆的面积S与半径r
C．正方体的体积V与棱长a
D．正方形的周长C与边长a
4．下列函数：①y＝x2；②y＝－；③y＝－0.5x；④y＝x－3.属于正比例函数的有 ，属于一次函数的有③④．（填写序号即可）
5．若y＝x＋2－b是关于x的正比例函数，则b的值是 ．
6．若y＝（k－2）x＋5是关于x的一次函数，则k的取值范围是 ．
7．已知y＝x|k|＋3是一次函数，则k＝ ．
知识点2 列一次函数关系式
8．一名老师带领x名学生到动物园参观，已知成人票每张30元，学生票每张10元．设门票的总费用为y元，则y与x的函数关系式为（ ）
A．y＝10x＋30 B．y＝40x C．y＝10＋30x D．y＝20x
9．李大爷要围成一个长方形菜园，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边总长应恰好为24米，要围成的菜园是如图所示的长方形ABCD.设BC边的长为x米，AB边的长为y米，则y与x之间的函数关系式是（ ）
A．y＝－2x＋24（0＜x＜12）
B．y＝－x＋12（0＜x＜24）
C．y＝2x－24（0＜x＜12）
D．y＝x－12（0＜x＜24）
10．已知小球从点A运动到点B，速度v（米/秒）是时间t（秒）的正比例函数，3秒时小球的速度是6米/秒，那么速度v与时间t之间的关系式是（ ）
A．v＝ B．v＝ C．v＝3t D．v＝2t
11．多边形内角和的度数y（度）与边数n（条）之间的函数关系式是 ．
12.如图是生活中常用的塑料软尺，软尺一面的刻度表示市寸，另一面的刻度表示厘米．小颖观察软尺发现，两个刻度x（市寸）与y（厘米）之间的关系如下表：
x/市寸
1.5
3
4.5
6
y/厘米
5
10
15
20
根据上面数据写出y与x的函数关系式为y＝ （0≤x≤30）.
易错点 忽略概念中的条件致错
13．若y＝（a＋3）x＋a2－9是正比例函数，则a＝ ．
02 中档题
14．如图，在△ABC中，已知BC＝16，高AD＝10，动点C′由点C沿CB向点B移动（不与点B重合）.设CC′的长为x，△ABC′的面积为S，则S与x之间的函数关系式为（ ）
A．S＝80－5x B．S＝5x C．S＝10x D．S＝5x＋80
15．一次函数y＝kx＋3的自变量取值增加2，函数值就相应减少2，则k的值为（ ）
A．2 B．－2 C．－1 D．4
16．某市政府为了增强城镇居民抵御大病风险的能力，积极完善城镇居民医疗保险制度，纳入医疗保险的居民大病住院医疗费用的报销比例标准如下表：
医疗费用范围
报销比例标准
不超过800元
不予报销
超过800元且不超过3 000元的部分
50%
超过3 000元且不超过5 000元的部分
60%
超过5 000元的部分
70%
设享受医保的某居民一年的大病住院医疗费用为x元，按上述标准报销的金额为y元．请写出800＜x≤3 000时，y关于x的函数关系式为 ．
17．若函数y＝（m－1）xm2 ＋3是关于x的一次函数．
（1）求m的值，并写出表达式；
（2）判断点（1，2）是否在此函数图象上，说明理由．
18．已知y＋a与x＋b（a，b为常数且不等于0）成正比例．
（1）y是x的一次函数吗？请说明理由；
（2）在什么条件下，y是x的正比例函数．
19．将长为30 cm，宽为10 cm的长方形白纸按如图所示的方法黏合起来，黏合部分的宽为3 cm.设x张白纸黏合后的总长度为y cm，写出y与x的函数关系式，并求出当x＝20时，y的值．
03 综合题
20．某市为了鼓励居民节约用电，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的电费．月用电量不超过200度时，按0.55元/度计费；月用电量超过200度时，其中的200度仍按0.55元/度计费，超过部分按0.70元/度计费．设每户家庭月用电量为x度时，应交电费y元．
（1）分别求出0≤x≤200和x＞200时，y与x的函数表达式；
（2）小明家5月份交纳电费117元，小明家这个月用电多少度？
2020春华师大版八下数学17.3.1一次函数同步课堂练习(教师版)
01 基础题
知识点1 一次函数的概念
1．（2019·河南期末）在下列四个函数中，是一次函数的是（C）
A．y＝ B．y＝x2＋1 C．y＝2x＋1 D．y＝＋65
2．下列说法正确的是（B）
A．一次函数是正比例函数
B．正比例函数是一次函数
C．正比例函数不是一次函数
D．不是正比例函数就不是一次函数
3．下列关系中，是正比例关系的是（D）
A．当路程s一定时，速度v与时间t
B．圆的面积S与半径r
C．正方体的体积V与棱长a
D．正方形的周长C与边长a
4．下列函数：①y＝x2；②y＝－；③y＝－0.5x；④y＝x－3.属于正比例函数的有③，属于一次函数的有③④．（填写序号即可）
5．若y＝x＋2－b是关于x的正比例函数，则b的值是2．
6．若y＝（k－2）x＋5是关于x的一次函数，则k的取值范围是 k≠2．
7．已知y＝x|k|＋3是一次函数，则k＝±1．
知识点2 列一次函数关系式
8．一名老师带领x名学生到动物园参观，已知成人票每张30元，学生票每张10元．设门票的总费用为y元，则y与x的函数关系式为（A）
A．y＝10x＋30 B．y＝40x C．y＝10＋30x D．y＝20x
9．李大爷要围成一个长方形菜园，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边总长应恰好为24米，要围成的菜园是如图所示的长方形ABCD.设BC边的长为x米，AB边的长为y米，则y与x之间的函数关系式是（B）
A．y＝－2x＋24（0＜x＜12）
B．y＝－x＋12（0＜x＜24）
C．y＝2x－24（0＜x＜12）
D．y＝x－12（0＜x＜24）
10．已知小球从点A运动到点B，速度v（米/秒）是时间t（秒）的正比例函数，3秒时小球的速度是6米/秒，那么速度v与时间t之间的关系式是（D）
A．v＝ B．v＝ C．v＝3t D．v＝2t
11．多边形内角和的度数y（度）与边数n（条）之间的函数关系式是y＝（n－2）×180．
12.如图是生活中常用的塑料软尺，软尺一面的刻度表示市寸，另一面的刻度表示厘米．小颖观察软尺发现，两个刻度x（市寸）与y（厘米）之间的关系如下表：
x/市寸
1.5
3
4.5
6
y/厘米
5
10
15
20
根据上面数据写出y与x的函数关系式为y＝x（0≤x≤30）.
易错点 忽略概念中的条件致错
13．若y＝（a＋3）x＋a2－9是正比例函数，则a＝3．
02 中档题
14．如图，在△ABC中，已知BC＝16，高AD＝10，动点C′由点C沿CB向点B移动（不与点B重合）.设CC′的长为x，△ABC′的面积为S，则S与x之间的函数关系式为（A）
A．S＝80－5x B．S＝5x C．S＝10x D．S＝5x＋80
15．一次函数y＝kx＋3的自变量取值增加2，函数值就相应减少2，则k的值为（C）
A．2 B．－2 C．－1 D．4
16．某市政府为了增强城镇居民抵御大病风险的能力，积极完善城镇居民医疗保险制度，纳入医疗保险的居民大病住院医疗费用的报销比例标准如下表：
医疗费用范围
报销比例标准
不超过800元
不予报销
超过800元且不超过3 000元的部分
50%
超过3 000元且不超过5 000元的部分
60%
超过5 000元的部分
70%
设享受医保的某居民一年的大病住院医疗费用为x元，按上述标准报销的金额为y元．请写出800＜x≤3 000时，y关于x的函数关系式为y＝x－400．
17．若函数y＝（m－1）xm2 ＋3是关于x的一次函数．
（1）求m的值，并写出表达式；
（2）判断点（1，2）是否在此函数图象上，说明理由．
解：（1）由y＝（m－1）xm2 ＋3是关于x的一次函数，得解得m＝－1.
∴函数表达式为y＝－2x＋3.
（2）将x＝1代入表达式，得y＝1≠2，
故点（1，2）不在此函数图象上．
18．已知y＋a与x＋b（a，b为常数且不等于0）成正比例．
（1）y是x的一次函数吗？请说明理由；
（2）在什么条件下，y是x的正比例函数．
解：（1）∵y＋a与x＋b成正比例，
∴设比例系数为k，则y＋a＝k（x＋b）.
整理，得y＝kx＋kb－a.
∴y是x的一次函数．
（2）∵y＝kx＋kb－a，
∴要想y是x的正比例函数，
则kb－a＝0，即k＝时，y是x的正比例函数．
19．将长为30 cm，宽为10 cm的长方形白纸按如图所示的方法黏合起来，黏合部分的宽为3 cm.设x张白纸黏合后的总长度为y cm，写出y与x的函数关系式，并求出当x＝20时，y的值．
解：由题意得y＝30x－（x－1）×3＝27x＋3.
当x＝20时，y＝27×20＋3＝543.
03 综合题
20．某市为了鼓励居民节约用电，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的电费．月用电量不超过200度时，按0.55元/度计费；月用电量超过200度时，其中的200度仍按0.55元/度计费，超过部分按0.70元/度计费．设每户家庭月用电量为x度时，应交电费y元．
（1）分别求出0≤x≤200和x＞200时，y与x的函数表达式；
（2）小明家5月份交纳电费117元，小明家这个月用电多少度？
解：（1）当0≤x≤200时，y与x的函数表达式是
y＝0.55x.
当x＞200时，y与x的函数表达式是
y＝0.55×200＋0.7（x－200），即y＝0.7x－30.
（2）因为0.55×200＝110（元）<117元，
所以小明家5月份用电量超过了200度．
所以把y＝117代入y＝0.7x－30中，得x＝210.
答：小明家5月份用电210度．
01 基础题
知识点1 一次函数的概念
1．（2019·河南期末）在下列四个函数中，是一次函数的是（ ）
A．y＝ B．y＝x2＋1 C．y＝2x＋1 D．y＝＋65
2．下列说法正确的是（ ）
A．一次函数是正比例函数
B．正比例函数是一次函数
C．正比例函数不是一次函数
D．不是正比例函数就不是一次函数
3．下列关系中，是正比例关系的是（ ）
A．当路程s一定时，速度v与时间t
B．圆的面积S与半径r
C．正方体的体积V与棱长a
D．正方形的周长C与边长a
4．下列函数：①y＝x2；②y＝－；③y＝－0.5x；④y＝x－3.属于正比例函数的有 ，属于一次函数的有③④．（填写序号即可）
5．若y＝x＋2－b是关于x的正比例函数，则b的值是 ．
6．若y＝（k－2）x＋5是关于x的一次函数，则k的取值范围是 ．
7．已知y＝x|k|＋3是一次函数，则k＝ ．
知识点2 列一次函数关系式
8．一名老师带领x名学生到动物园参观，已知成人票每张30元，学生票每张10元．设门票的总费用为y元，则y与x的函数关系式为（ ）
A．y＝10x＋30 B．y＝40x C．y＝10＋30x D．y＝20x
9．李大爷要围成一个长方形菜园，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边总长应恰好为24米，要围成的菜园是如图所示的长方形ABCD.设BC边的长为x米，AB边的长为y米，则y与x之间的函数关系式是（ ）
A．y＝－2x＋24（0＜x＜12）
B．y＝－x＋12（0＜x＜24）
C．y＝2x－24（0＜x＜12）
D．y＝x－12（0＜x＜24）
10．已知小球从点A运动到点B，速度v（米/秒）是时间t（秒）的正比例函数，3秒时小球的速度是6米/秒，那么速度v与时间t之间的关系式是（ ）
A．v＝ B．v＝ C．v＝3t D．v＝2t
11．多边形内角和的度数y（度）与边数n（条）之间的函数关系式是 ．
12.如图是生活中常用的塑料软尺，软尺一面的刻度表示市寸，另一面的刻度表示厘米．小颖观察软尺发现，两个刻度x（市寸）与y（厘米）之间的关系如下表：
x/市寸
1.5
3
4.5
6
y/厘米
5
10
15
20
根据上面数据写出y与x的函数关系式为y＝ （0≤x≤30）.
易错点 忽略概念中的条件致错
13．若y＝（a＋3）x＋a2－9是正比例函数，则a＝ ．
02 中档题
14．如图，在△ABC中，已知BC＝16，高AD＝10，动点C′由点C沿CB向点B移动（不与点B重合）.设CC′的长为x，△ABC′的面积为S，则S与x之间的函数关系式为（ ）
A．S＝80－5x B．S＝5x C．S＝10x D．S＝5x＋80
15．一次函数y＝kx＋3的自变量取值增加2，函数值就相应减少2，则k的值为（ ）
A．2 B．－2 C．－1 D．4
16．某市政府为了增强城镇居民抵御大病风险的能力，积极完善城镇居民医疗保险制度，纳入医疗保险的居民大病住院医疗费用的报销比例标准如下表：
医疗费用范围
报销比例标准
不超过800元
不予报销
超过800元且不超过3 000元的部分
50%
超过3 000元且不超过5 000元的部分
60%
超过5 000元的部分
70%
设享受医保的某居民一年的大病住院医疗费用为x元，按上述标准报销的金额为y元．请写出800＜x≤3 000时，y关于x的函数关系式为 ．
17．若函数y＝（m－1）xm2 ＋3是关于x的一次函数．
（1）求m的值，并写出表达式；
（2）判断点（1，2）是否在此函数图象上，说明理由．
18．已知y＋a与x＋b（a，b为常数且不等于0）成正比例．
（1）y是x的一次函数吗？请说明理由；
（2）在什么条件下，y是x的正比例函数．
19．将长为30 cm，宽为10 cm的长方形白纸按如图所示的方法黏合起来，黏合部分的宽为3 cm.设x张白纸黏合后的总长度为y cm，写出y与x的函数关系式，并求出当x＝20时，y的值．
03 综合题
20．某市为了鼓励居民节约用电，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的电费．月用电量不超过200度时，按0.55元/度计费；月用电量超过200度时，其中的200度仍按0.55元/度计费，超过部分按0.70元/度计费．设每户家庭月用电量为x度时，应交电费y元．
（1）分别求出0≤x≤200和x＞200时，y与x的函数表达式；
（2）小明家5月份交纳电费117元，小明家这个月用电多少度？
2020春华师大版八下数学17.3.1一次函数同步课堂练习(教师版)
01 基础题
知识点1 一次函数的概念
1．（2019·河南期末）在下列四个函数中，是一次函数的是（C）
A．y＝ B．y＝x2＋1 C．y＝2x＋1 D．y＝＋65
2．下列说法正确的是（B）
A．一次函数是正比例函数
B．正比例函数是一次函数
C．正比例函数不是一次函数
D．不是正比例函数就不是一次函数
3．下列关系中，是正比例关系的是（D）
A．当路程s一定时，速度v与时间t
B．圆的面积S与半径r
C．正方体的体积V与棱长a
D．正方形的周长C与边长a
4．下列函数：①y＝x2；②y＝－；③y＝－0.5x；④y＝x－3.属于正比例函数的有③，属于一次函数的有③④．（填写序号即可）
5．若y＝x＋2－b是关于x的正比例函数，则b的值是2．
6．若y＝（k－2）x＋5是关于x的一次函数，则k的取值范围是 k≠2．
7．已知y＝x|k|＋3是一次函数，则k＝±1．
知识点2 列一次函数关系式
8．一名老师带领x名学生到动物园参观，已知成人票每张30元，学生票每张10元．设门票的总费用为y元，则y与x的函数关系式为（A）
A．y＝10x＋30 B．y＝40x C．y＝10＋30x D．y＝20x
9．李大爷要围成一个长方形菜园，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边总长应恰好为24米，要围成的菜园是如图所示的长方形ABCD.设BC边的长为x米，AB边的长为y米，则y与x之间的函数关系式是（B）
A．y＝－2x＋24（0＜x＜12）
B．y＝－x＋12（0＜x＜24）
C．y＝2x－24（0＜x＜12）
D．y＝x－12（0＜x＜24）
10．已知小球从点A运动到点B，速度v（米/秒）是时间t（秒）的正比例函数，3秒时小球的速度是6米/秒，那么速度v与时间t之间的关系式是（D）
A．v＝ B．v＝ C．v＝3t D．v＝2t
11．多边形内角和的度数y（度）与边数n（条）之间的函数关系式是y＝（n－2）×180．
12.如图是生活中常用的塑料软尺，软尺一面的刻度表示市寸，另一面的刻度表示厘米．小颖观察软尺发现，两个刻度x（市寸）与y（厘米）之间的关系如下表：
x/市寸
1.5
3
4.5
6
y/厘米
5
10
15
20
根据上面数据写出y与x的函数关系式为y＝x（0≤x≤30）.
易错点 忽略概念中的条件致错
13．若y＝（a＋3）x＋a2－9是正比例函数，则a＝3．
02 中档题
14．如图，在△ABC中，已知BC＝16，高AD＝10，动点C′由点C沿CB向点B移动（不与点B重合）.设CC′的长为x，△ABC′的面积为S，则S与x之间的函数关系式为（A）
A．S＝80－5x B．S＝5x C．S＝10x D．S＝5x＋80
15．一次函数y＝kx＋3的自变量取值增加2，函数值就相应减少2，则k的值为（C）
A．2 B．－2 C．－1 D．4
16．某市政府为了增强城镇居民抵御大病风险的能力，积极完善城镇居民医疗保险制度，纳入医疗保险的居民大病住院医疗费用的报销比例标准如下表：
医疗费用范围
报销比例标准
不超过800元
不予报销
超过800元且不超过3 000元的部分
50%
超过3 000元且不超过5 000元的部分
60%
超过5 000元的部分
70%
设享受医保的某居民一年的大病住院医疗费用为x元，按上述标准报销的金额为y元．请写出800＜x≤3 000时，y关于x的函数关系式为y＝x－400．
17．若函数y＝（m－1）xm2 ＋3是关于x的一次函数．
（1）求m的值，并写出表达式；
（2）判断点（1，2）是否在此函数图象上，说明理由．
解：（1）由y＝（m－1）xm2 ＋3是关于x的一次函数，得解得m＝－1.
∴函数表达式为y＝－2x＋3.
（2）将x＝1代入表达式，得y＝1≠2，
故点（1，2）不在此函数图象上．
18．已知y＋a与x＋b（a，b为常数且不等于0）成正比例．
（1）y是x的一次函数吗？请说明理由；
（2）在什么条件下，y是x的正比例函数．
解：（1）∵y＋a与x＋b成正比例，
∴设比例系数为k，则y＋a＝k（x＋b）.
整理，得y＝kx＋kb－a.
∴y是x的一次函数．
（2）∵y＝kx＋kb－a，
∴要想y是x的正比例函数，
则kb－a＝0，即k＝时，y是x的正比例函数．
19．将长为30 cm，宽为10 cm的长方形白纸按如图所示的方法黏合起来，黏合部分的宽为3 cm.设x张白纸黏合后的总长度为y cm，写出y与x的函数关系式，并求出当x＝20时，y的值．
解：由题意得y＝30x－（x－1）×3＝27x＋3.
当x＝20时，y＝27×20＋3＝543.
03 综合题
20．某市为了鼓励居民节约用电，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的电费．月用电量不超过200度时，按0.55元/度计费；月用电量超过200度时，其中的200度仍按0.55元/度计费，超过部分按0.70元/度计费．设每户家庭月用电量为x度时，应交电费y元．
（1）分别求出0≤x≤200和x＞200时，y与x的函数表达式；
（2）小明家5月份交纳电费117元，小明家这个月用电多少度？
解：（1）当0≤x≤200时，y与x的函数表达式是
y＝0.55x.
当x＞200时，y与x的函数表达式是
y＝0.55×200＋0.7（x－200），即y＝0.7x－30.
（2）因为0.55×200＝110（元）<117元，
所以小明家5月份用电量超过了200度．
所以把y＝117代入y＝0.7x－30中，得x＝210.
答：小明家5月份用电210度．