2020年春人教版八下数学18.1平行四边形同步测试含答案
文档属性
| 名称 | 2020年春人教版八下数学18.1平行四边形同步测试含答案 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 140.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-03-18 14:52:43 | ||
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文档简介
2020春人教版八下数学第十八章平行四边形18.1同步测试(学生版)
(时间：40分钟 满分：100分)
一、选择题(每小题4分，共32分)
1．下面的性质中，平行四边形不一定具有的是( )
A．对角互补 B．邻角互补
C．对角相等 D．对边相等
2．下列说法错误的是(D)
A．对角线互相平分的四边形是平行四边形
B．两组对边分别相等的四边形是平行四边形
C．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
D．一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形
3．如图所示，在?ABCD中，已知AC＝3 cm.若△ABC的周长为8 cm，则?ABCD的周长为( )
A．5 cm B．10 cm
C．16 cm D．11 cm
4．如图，在?ABCD中，过点C的直线CE⊥AB，垂足为E.若∠EAD＝54°，则∠BCE的度数为( )
A．54° B．36° C．46° D．126°
5．如图，已知四边形ABCD是平行四边形，对角线AC，BD相交于点O，E是BC的中点，以下说法错误的是( )
A．OE＝DC B．OA＝OC
C．∠BOE＝∠OBA D．∠OBE＝∠OCE
6．如图，在?ABCD中，将△ADC沿AC折叠后，点D恰好落在DC的延长线上的点E处．若∠B＝60°，AB＝3，则△ADE的周长为( )
A．12 B．15 C．18 D．21
7．如图，在?ABCD中，BF平分∠ABC，交AD于点F，CE平分∠BCD，交AD于点E，AB＝7，EF＝3，则BC的长为( )
A．9 B．10
C．11 D．12
8．如图，点A，B为定点，定直线l∥AB，P是l上一动点，点M，N分别为PA，PB的中点，对下列各值：①线段MN的长；②△PAB的周长；③△PMN的面积；④直线MN，AB之间的距离；⑤∠APB的大小．其中会随点P的移动而变化的是( )
A．②③ B．②⑤
C．①③④ D．④⑤
二、填空题(每小题4分，共20分)
9．如图，在?ABCD中，∠A＝120°，则∠C＝ °．
10．如图，在?ABCD中，BD是对角线，E，F是BD上的点，且BE＝DF，请写出图中一对全等的三角形 ．
11．如图，AC，BD是相交的两条线段，点O为它们的中点．当BD绕点O旋转时，连接AB，BC，CD，DA所得到的四边形ABCD始终为 ．
12．如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，BC＝3，AB＝4，点D，E分别是AB，AC的中点，CF平分Rt△ABC的一个外角∠ACM，交DE的延长线于点F，则DF的长为 ．
13．如图，由25个点构成一个正方形点阵，横纵方向相邻的两点之间的距离都是1，以A，B为顶点，再选择两个点构成一个面积为2的平行四边形，这样的平行四边形共有 个．
三、解答题(共48分)
14．(10分)已知：如图，在?ABCD中，延长AB至点E，延长CD至点F，使得BE＝DF，连接EF，与对角线AC交于点O.求证：OE＝OF.
15．(10分)如图，在△ABC中，点D，E分别是边BC，AC的中点，连接DE，AD，点F在BA的延长线上，且AF＝AB，连接EF，判断四边形ADEF的形状，并加以证明．
16．(14分)如图，将平行四边形纸片ABCD沿一条直线折叠，使点A与点C重合，点D落在点G处，折痕为EF.求证：
17．(14分)如图，点B，E分别在AC，DF上，AF分别交BD，CE于点M，N，∠A＝∠F，∠1＝∠2.
(1)求证：四边形BCED是平行四边形；
(2)已知DE＝2，连接BN，若BN平分∠DBC，求CN的长．
2020春人教版八下数学第十八章平行四边形18.1同步测试(教师版)
(时间：40分钟 满分：100分)
一、选择题(每小题4分，共32分)
1．下面的性质中，平行四边形不一定具有的是(A)
A．对角互补 B．邻角互补
C．对角相等 D．对边相等
2．下列说法错误的是(D)
A．对角线互相平分的四边形是平行四边形
B．两组对边分别相等的四边形是平行四边形
C．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
D．一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形
3．如图所示，在?ABCD中，已知AC＝3 cm.若△ABC的周长为8 cm，则?ABCD的周长为(B)
A．5 cm B．10 cm
C．16 cm D．11 cm
4．如图，在?ABCD中，过点C的直线CE⊥AB，垂足为E.若∠EAD＝54°，则∠BCE的度数为(B)
A．54° B．36° C．46° D．126°
5．如图，已知四边形ABCD是平行四边形，对角线AC，BD相交于点O，E是BC的中点，以下说法错误的是(D)
A．OE＝DC B．OA＝OC
C．∠BOE＝∠OBA D．∠OBE＝∠OCE
6．如图，在?ABCD中，将△ADC沿AC折叠后，点D恰好落在DC的延长线上的点E处．若∠B＝60°，AB＝3，则△ADE的周长为(C)
A．12 B．15 C．18 D．21
7．如图，在?ABCD中，BF平分∠ABC，交AD于点F，CE平分∠BCD，交AD于点E，AB＝7，EF＝3，则BC的长为(C)
A．9 B．10
C．11 D．12
8．如图，点A，B为定点，定直线l∥AB，P是l上一动点，点M，N分别为PA，PB的中点，对下列各值：①线段MN的长；②△PAB的周长；③△PMN的面积；④直线MN，AB之间的距离；⑤∠APB的大小．其中会随点P的移动而变化的是(B)
A．②③ B．②⑤
C．①③④ D．④⑤
二、填空题(每小题4分，共20分)
9．如图，在?ABCD中，∠A＝120°，则∠C＝120°．
10．如图，在?ABCD中，BD是对角线，E，F是BD上的点，且BE＝DF，请写出图中一对全等的三角形△ABD≌△CDB(答案不唯一)．
11．如图，AC，BD是相交的两条线段，点O为它们的中点．当BD绕点O旋转时，连接AB，BC，CD，DA所得到的四边形ABCD始终为平行四边形．
12．如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，BC＝3，AB＝4，点D，E分别是AB，AC的中点，CF平分Rt△ABC的一个外角∠ACM，交DE的延长线于点F，则DF的长为4．
13．如图，由25个点构成一个正方形点阵，横纵方向相邻的两点之间的距离都是1，以A，B为顶点，再选择两个点构成一个面积为2的平行四边形，这样的平行四边形共有9个．
三、解答题(共48分)
14．(10分)已知：如图，在?ABCD中，延长AB至点E，延长CD至点F，使得BE＝DF，连接EF，与对角线AC交于点O.求证：OE＝OF.
证明：证法一：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD，AB＝CD.
∵BE＝DF，∴AB＋BE＝CD＋DF，即AE＝CF.
∵AB∥CD，∴AE∥CF.∴∠E＝∠F.
又∵∠AOE＝∠COF，
∴△AOE≌△COF(AAS)．∴OE＝OF.
证法二：连接AF，CE.
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD，AB＝CD.
∵BE＝DF，∴AB＋BE＝CD＋DF，即AE＝CF.
∵AB∥CD，∴AE∥CF.
∴四边形AECF是平行四边形．∴OE＝OF.
15．(10分)如图，在△ABC中，点D，E分别是边BC，AC的中点，连接DE，AD，点F在BA的延长线上，且AF＝AB，连接EF，判断四边形ADEF的形状，并加以证明．
解：四边形ADEF是平行四边形．
证明：∵点D，E分别是边BC，AC的中点，
∴DE∥BF，DE＝AB.
∵AF＝AB，∴DE＝AF，且DE∥AF.
∴四边形ADEF是平行四边形．
16．(14分)如图，将平行四边形纸片ABCD沿一条直线折叠，使点A与点C重合，点D落在点G处，折痕为EF.求证：
(1)∠ECB＝∠FCG；
(2)△EBC≌△FGC.
证明：(1)∵四边形ABCD是平行四边形，
∴∠DAB＝∠BCD.
由折叠的性质可知，∠DAB＝∠ECG.
∴∠BCD＝∠ECG.
∴∠BCD－∠ECF＝∠ECG－∠ECF，
即∠ECB＝∠FCG.
(2)∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AE∥CD，AD＝BC.
∴∠AEF＝∠EFC.
由折叠的性质可知，∠AEF＝∠CEF，AD＝CG.
∴BC＝CG，∠CEF＝∠CFE.
∴CE＝CF.
又∵∠BCE＝∠GCF，
∴△EBC≌△FGC(SAS)．
17．(14分)如图，点B，E分别在AC，DF上，AF分别交BD，CE于点M，N，∠A＝∠F，∠1＝∠2.
(1)求证：四边形BCED是平行四边形；
(2)已知DE＝2，连接BN，若BN平分∠DBC，求CN的长．
解：(1)证明：∵∠A＝∠F，∴DE∥BC.
∵∠1＝∠2，且∠1＝∠DMF，
∴∠DMF＝∠2.
∴DB∥EC.
∴四边形BCED为平行四边形．
(2)∵BN平分∠DBC，
∴∠DBN＝∠CBN.
由(1)得EC∥DB，BC＝DE＝2，
∴∠CNB＝∠DBN.
∴∠CNB＝∠CBN.
∴CN＝BC＝2.
(时间：40分钟 满分：100分)
一、选择题(每小题4分，共32分)
1．下面的性质中，平行四边形不一定具有的是( )
A．对角互补 B．邻角互补
C．对角相等 D．对边相等
2．下列说法错误的是(D)
A．对角线互相平分的四边形是平行四边形
B．两组对边分别相等的四边形是平行四边形
C．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
D．一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形
3．如图所示，在?ABCD中，已知AC＝3 cm.若△ABC的周长为8 cm，则?ABCD的周长为( )
A．5 cm B．10 cm
C．16 cm D．11 cm
4．如图，在?ABCD中，过点C的直线CE⊥AB，垂足为E.若∠EAD＝54°，则∠BCE的度数为( )
A．54° B．36° C．46° D．126°
5．如图，已知四边形ABCD是平行四边形，对角线AC，BD相交于点O，E是BC的中点，以下说法错误的是( )
A．OE＝DC B．OA＝OC
C．∠BOE＝∠OBA D．∠OBE＝∠OCE
6．如图，在?ABCD中，将△ADC沿AC折叠后，点D恰好落在DC的延长线上的点E处．若∠B＝60°，AB＝3，则△ADE的周长为( )
A．12 B．15 C．18 D．21
7．如图，在?ABCD中，BF平分∠ABC，交AD于点F，CE平分∠BCD，交AD于点E，AB＝7，EF＝3，则BC的长为( )
A．9 B．10
C．11 D．12
8．如图，点A，B为定点，定直线l∥AB，P是l上一动点，点M，N分别为PA，PB的中点，对下列各值：①线段MN的长；②△PAB的周长；③△PMN的面积；④直线MN，AB之间的距离；⑤∠APB的大小．其中会随点P的移动而变化的是( )
A．②③ B．②⑤
C．①③④ D．④⑤
二、填空题(每小题4分，共20分)
9．如图，在?ABCD中，∠A＝120°，则∠C＝ °．
10．如图，在?ABCD中，BD是对角线，E，F是BD上的点，且BE＝DF，请写出图中一对全等的三角形 ．
11．如图，AC，BD是相交的两条线段，点O为它们的中点．当BD绕点O旋转时，连接AB，BC，CD，DA所得到的四边形ABCD始终为 ．
12．如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，BC＝3，AB＝4，点D，E分别是AB，AC的中点，CF平分Rt△ABC的一个外角∠ACM，交DE的延长线于点F，则DF的长为 ．
13．如图，由25个点构成一个正方形点阵，横纵方向相邻的两点之间的距离都是1，以A，B为顶点，再选择两个点构成一个面积为2的平行四边形，这样的平行四边形共有 个．
三、解答题(共48分)
14．(10分)已知：如图，在?ABCD中，延长AB至点E，延长CD至点F，使得BE＝DF，连接EF，与对角线AC交于点O.求证：OE＝OF.
15．(10分)如图，在△ABC中，点D，E分别是边BC，AC的中点，连接DE，AD，点F在BA的延长线上，且AF＝AB，连接EF，判断四边形ADEF的形状，并加以证明．
16．(14分)如图，将平行四边形纸片ABCD沿一条直线折叠，使点A与点C重合，点D落在点G处，折痕为EF.求证：
17．(14分)如图，点B，E分别在AC，DF上，AF分别交BD，CE于点M，N，∠A＝∠F，∠1＝∠2.
(1)求证：四边形BCED是平行四边形；
(2)已知DE＝2，连接BN，若BN平分∠DBC，求CN的长．
2020春人教版八下数学第十八章平行四边形18.1同步测试(教师版)
(时间：40分钟 满分：100分)
一、选择题(每小题4分，共32分)
1．下面的性质中，平行四边形不一定具有的是(A)
A．对角互补 B．邻角互补
C．对角相等 D．对边相等
2．下列说法错误的是(D)
A．对角线互相平分的四边形是平行四边形
B．两组对边分别相等的四边形是平行四边形
C．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
D．一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形
3．如图所示，在?ABCD中，已知AC＝3 cm.若△ABC的周长为8 cm，则?ABCD的周长为(B)
A．5 cm B．10 cm
C．16 cm D．11 cm
4．如图，在?ABCD中，过点C的直线CE⊥AB，垂足为E.若∠EAD＝54°，则∠BCE的度数为(B)
A．54° B．36° C．46° D．126°
5．如图，已知四边形ABCD是平行四边形，对角线AC，BD相交于点O，E是BC的中点，以下说法错误的是(D)
A．OE＝DC B．OA＝OC
C．∠BOE＝∠OBA D．∠OBE＝∠OCE
6．如图，在?ABCD中，将△ADC沿AC折叠后，点D恰好落在DC的延长线上的点E处．若∠B＝60°，AB＝3，则△ADE的周长为(C)
A．12 B．15 C．18 D．21
7．如图，在?ABCD中，BF平分∠ABC，交AD于点F，CE平分∠BCD，交AD于点E，AB＝7，EF＝3，则BC的长为(C)
A．9 B．10
C．11 D．12
8．如图，点A，B为定点，定直线l∥AB，P是l上一动点，点M，N分别为PA，PB的中点，对下列各值：①线段MN的长；②△PAB的周长；③△PMN的面积；④直线MN，AB之间的距离；⑤∠APB的大小．其中会随点P的移动而变化的是(B)
A．②③ B．②⑤
C．①③④ D．④⑤
二、填空题(每小题4分，共20分)
9．如图，在?ABCD中，∠A＝120°，则∠C＝120°．
10．如图，在?ABCD中，BD是对角线，E，F是BD上的点，且BE＝DF，请写出图中一对全等的三角形△ABD≌△CDB(答案不唯一)．
11．如图，AC，BD是相交的两条线段，点O为它们的中点．当BD绕点O旋转时，连接AB，BC，CD，DA所得到的四边形ABCD始终为平行四边形．
12．如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，BC＝3，AB＝4，点D，E分别是AB，AC的中点，CF平分Rt△ABC的一个外角∠ACM，交DE的延长线于点F，则DF的长为4．
13．如图，由25个点构成一个正方形点阵，横纵方向相邻的两点之间的距离都是1，以A，B为顶点，再选择两个点构成一个面积为2的平行四边形，这样的平行四边形共有9个．
三、解答题(共48分)
14．(10分)已知：如图，在?ABCD中，延长AB至点E，延长CD至点F，使得BE＝DF，连接EF，与对角线AC交于点O.求证：OE＝OF.
证明：证法一：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD，AB＝CD.
∵BE＝DF，∴AB＋BE＝CD＋DF，即AE＝CF.
∵AB∥CD，∴AE∥CF.∴∠E＝∠F.
又∵∠AOE＝∠COF，
∴△AOE≌△COF(AAS)．∴OE＝OF.
证法二：连接AF，CE.
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD，AB＝CD.
∵BE＝DF，∴AB＋BE＝CD＋DF，即AE＝CF.
∵AB∥CD，∴AE∥CF.
∴四边形AECF是平行四边形．∴OE＝OF.
15．(10分)如图，在△ABC中，点D，E分别是边BC，AC的中点，连接DE，AD，点F在BA的延长线上，且AF＝AB，连接EF，判断四边形ADEF的形状，并加以证明．
解：四边形ADEF是平行四边形．
证明：∵点D，E分别是边BC，AC的中点，
∴DE∥BF，DE＝AB.
∵AF＝AB，∴DE＝AF，且DE∥AF.
∴四边形ADEF是平行四边形．
16．(14分)如图，将平行四边形纸片ABCD沿一条直线折叠，使点A与点C重合，点D落在点G处，折痕为EF.求证：
(1)∠ECB＝∠FCG；
(2)△EBC≌△FGC.
证明：(1)∵四边形ABCD是平行四边形，
∴∠DAB＝∠BCD.
由折叠的性质可知，∠DAB＝∠ECG.
∴∠BCD＝∠ECG.
∴∠BCD－∠ECF＝∠ECG－∠ECF，
即∠ECB＝∠FCG.
(2)∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AE∥CD，AD＝BC.
∴∠AEF＝∠EFC.
由折叠的性质可知，∠AEF＝∠CEF，AD＝CG.
∴BC＝CG，∠CEF＝∠CFE.
∴CE＝CF.
又∵∠BCE＝∠GCF，
∴△EBC≌△FGC(SAS)．
17．(14分)如图，点B，E分别在AC，DF上，AF分别交BD，CE于点M，N，∠A＝∠F，∠1＝∠2.
(1)求证：四边形BCED是平行四边形；
(2)已知DE＝2，连接BN，若BN平分∠DBC，求CN的长．
解：(1)证明：∵∠A＝∠F，∴DE∥BC.
∵∠1＝∠2，且∠1＝∠DMF，
∴∠DMF＝∠2.
∴DB∥EC.
∴四边形BCED为平行四边形．
(2)∵BN平分∠DBC，
∴∠DBN＝∠CBN.
由(1)得EC∥DB，BC＝DE＝2，
∴∠CNB＝∠DBN.
∴∠CNB＝∠CBN.
∴CN＝BC＝2.