小学数学人教版五年级上册7 数学广角——植树问题植树问题
文档属性
| 名称 | 小学数学人教版五年级上册7 数学广角——植树问题植树问题 |
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| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 36.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-03-18 00:00:00 | ||
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文档简介
植树问题——两端都栽
谢欢碧
教学目标：
体会植树问题两端都栽的规律，通过猜想、试验、验证的方法，发现两端都栽的规律。
在探索规律的过程中，培养学生的模型思想和化归思想。
在探索规律的过程中，感受到数学与生活的密切联系。
教学重点：
发现并理解两端都栽的植树问题的规律。
教学难点：
运用“植树问题”的解题思想解决生活中的实际问题。
教学过程：
一.课前游戏
猜谜语：
两棵小树十个叉，
不长叶子不开花，
能写会算还会画，
天天干活不说话。
问：1.一只手你看到了哪些数？5、4（能给同学们指一指吗？）
2.手指之间的指缝叫什么（间隔）
3.生活中哪里也有这样的间隔？
学生说，教师后展示所收集的图片。
二.探究新知
例1：同学们在全长100 m的小路一边植树，每隔5 m栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？
问：1.从题中你了解到了哪些信息？
2.“一边”是什么意思？？
3.“每隔5米栽一棵”是什么意思
4.“两端要栽”是什么意思？
用书模拟小路，请生上来指出。
师：1.猜一猜一共要栽多少棵树？
2.到底要栽多少棵呢？对不对呢？你打算怎样验证自己的猜想？
3.那我们可以在草稿本上试试。遇到了什么问题？
师：也就是说100米在这道题中显得数据有点大，因此画图时会比较麻烦。像这样比较复杂的问题，我们可以先从简单一些的情况入手进行研究。我们选取100米中的20米来研究，先看看20 m的距离，在两端都栽的情况下可以栽几棵树，在草稿本上画一画。
展示学生作品。说说你是怎么想的？（师把学生的图画在黑板上）
师：大家看一看，我们把这段路平均分成了几段？也就是有几个间隔？栽了几棵树？
师：观察你所画的和黑板上老师画的，你发现了什么？
预：棵树比间隔数多1。
师：那是不是所有的情况都符合棵树比间隔数多1呢？请同学们再画一画25米的距离，在两端都栽的情况下可以栽几棵树？
师：不画图，你能把下面的表格填写完整吗？
路长/米 间隔长/米 间隔数/个 棵数/棵
30 5
35 5
40 5
50 5
... ... ... ...
（根据学生回答，教师在课件上输入数据）你发现了什么规律？
预设：棵数要比间隔数多1。
师：可以用怎样的一个式子表示？
预：棵数=间隔数+1。
师：同学们都明白了两端都栽的情况下树的棵树与间隔数之间的关系，回到刚刚我们的题目，同学们在全长100 m的小路一边植树，每隔5 m栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？你能用发现的规律解决开头的问题吗？
生汇报。
师：100÷5=20 是什么意思？
师：你刚刚猜对了吗？
三．知识应用
1．在一条全长2 km的街道两旁安装路灯（两端也要安装），每隔50 m安一盏。一共要安装多少盏路灯？
教师：读完这个题目，你觉得有哪些地方需要特别引起注意？
(1)：单位不统一，要先进行转化再计算。
(2)：两旁。（追问：表示什么？）就是两边。
学生练习，指名回答。
2 km=2000 m （2000÷50+1）×2=82（盏）
答：一共要安装82盏路灯。
2．马路一边栽了25棵梧桐树。如果每两棵梧桐树中间栽一棵银杏树，一共要栽多少棵？
教师：仔细读题，认真思考，说说你对这个题目的理解。
引导得出：要求一共栽多少棵银杏树，实际就是求梧桐树的间隔数。由“棵数=间隔数+1”可得“间隔数=棵数-1”。
25-1=24（棵）
答：一共要栽24棵银杏树。
3.园林工人沿一条笔直的公路一侧植树，每隔6 m种一棵，一共种了36棵。从第1棵到最后一棵的距离有多远？
师：(1).要求“从第1棵到最后一棵的距离”就是求什么？（路长）
(2).跟例题相比，有什么不同？
预设：例题是知道了路长求栽树的棵数，这题是知道了栽树的棵数，求路线长度。
(3).该怎样解答呢？试一试，并说说你的思路。
（36-1）×6=210（m）
答：从第1棵到最后一棵的距离是210 m。
教师：“36-1”算的是什么？（间隔数）再根据“间隔数×间隔距离=路长”计算。
四．课堂小结
通过这一节的学习，你有什么收获？跟大家交流一下。
作业布置
作业本第72页。
板书设计
植树问题——两端都栽
5米
20米
棵数比间隔数多1
棵数=间隔数+1
教学反思：
这节课的教学目标是让学生体会植树问题两端都栽的情况下，棵数与间隔数之间的关系，学生自己通过画图的方法发现规律，之后在运用这个规律去解决一些实际生活中的问题。
这节课的教学目标整体上我达到了但也有不足之处，主要有以下几点：
首先，在开头课前游戏当中，我的提问1只手你看到了哪些数？我的意图是想让学生发现并说出数4和5，但是实际的效果并不理想，学生的回答五花八门，5这个数能很快的找出来，但是4这个数，一只找不出来，在今后的教学中，在学生找出了5之后，追问学生5个手指之间有几个手指缝，应采用直接提问的方式。在出示了手指与间隔的的数量后，该让学生总结手指与间隔之间的关系。
再次，我读题太细，该放手让学生自己尝试读题和解题，在学生读题不仔细导致解题错误的时候，再帮忙纠正，让学生错一次，才会更加印象深刻。
然后，在讲解两端都栽的情况下，没有详细说明那个“1”多在哪里？为什么两端都栽的情况下，要间隔数加1，没有让学生体会一一对应的数学思想，应通过图的展示，让学生理解1多在了哪里。
最后，我的教学对于优生来说会比较枯燥乏味，在今后的教学中要尽可能的考虑到所有层次的学生的需求，多多请教前辈们，多多学习。
谢欢碧
教学目标：
体会植树问题两端都栽的规律，通过猜想、试验、验证的方法，发现两端都栽的规律。
在探索规律的过程中，培养学生的模型思想和化归思想。
在探索规律的过程中，感受到数学与生活的密切联系。
教学重点：
发现并理解两端都栽的植树问题的规律。
教学难点：
运用“植树问题”的解题思想解决生活中的实际问题。
教学过程：
一.课前游戏
猜谜语：
两棵小树十个叉，
不长叶子不开花，
能写会算还会画，
天天干活不说话。
问：1.一只手你看到了哪些数？5、4（能给同学们指一指吗？）
2.手指之间的指缝叫什么（间隔）
3.生活中哪里也有这样的间隔？
学生说，教师后展示所收集的图片。
二.探究新知
例1：同学们在全长100 m的小路一边植树，每隔5 m栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？
问：1.从题中你了解到了哪些信息？
2.“一边”是什么意思？？
3.“每隔5米栽一棵”是什么意思
4.“两端要栽”是什么意思？
用书模拟小路，请生上来指出。
师：1.猜一猜一共要栽多少棵树？
2.到底要栽多少棵呢？对不对呢？你打算怎样验证自己的猜想？
3.那我们可以在草稿本上试试。遇到了什么问题？
师：也就是说100米在这道题中显得数据有点大，因此画图时会比较麻烦。像这样比较复杂的问题，我们可以先从简单一些的情况入手进行研究。我们选取100米中的20米来研究，先看看20 m的距离，在两端都栽的情况下可以栽几棵树，在草稿本上画一画。
展示学生作品。说说你是怎么想的？（师把学生的图画在黑板上）
师：大家看一看，我们把这段路平均分成了几段？也就是有几个间隔？栽了几棵树？
师：观察你所画的和黑板上老师画的，你发现了什么？
预：棵树比间隔数多1。
师：那是不是所有的情况都符合棵树比间隔数多1呢？请同学们再画一画25米的距离，在两端都栽的情况下可以栽几棵树？
师：不画图，你能把下面的表格填写完整吗？
路长/米 间隔长/米 间隔数/个 棵数/棵
30 5
35 5
40 5
50 5
... ... ... ...
（根据学生回答，教师在课件上输入数据）你发现了什么规律？
预设：棵数要比间隔数多1。
师：可以用怎样的一个式子表示？
预：棵数=间隔数+1。
师：同学们都明白了两端都栽的情况下树的棵树与间隔数之间的关系，回到刚刚我们的题目，同学们在全长100 m的小路一边植树，每隔5 m栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？你能用发现的规律解决开头的问题吗？
生汇报。
师：100÷5=20 是什么意思？
师：你刚刚猜对了吗？
三．知识应用
1．在一条全长2 km的街道两旁安装路灯（两端也要安装），每隔50 m安一盏。一共要安装多少盏路灯？
教师：读完这个题目，你觉得有哪些地方需要特别引起注意？
(1)：单位不统一，要先进行转化再计算。
(2)：两旁。（追问：表示什么？）就是两边。
学生练习，指名回答。
2 km=2000 m （2000÷50+1）×2=82（盏）
答：一共要安装82盏路灯。
2．马路一边栽了25棵梧桐树。如果每两棵梧桐树中间栽一棵银杏树，一共要栽多少棵？
教师：仔细读题，认真思考，说说你对这个题目的理解。
引导得出：要求一共栽多少棵银杏树，实际就是求梧桐树的间隔数。由“棵数=间隔数+1”可得“间隔数=棵数-1”。
25-1=24（棵）
答：一共要栽24棵银杏树。
3.园林工人沿一条笔直的公路一侧植树，每隔6 m种一棵，一共种了36棵。从第1棵到最后一棵的距离有多远？
师：(1).要求“从第1棵到最后一棵的距离”就是求什么？（路长）
(2).跟例题相比，有什么不同？
预设：例题是知道了路长求栽树的棵数，这题是知道了栽树的棵数，求路线长度。
(3).该怎样解答呢？试一试，并说说你的思路。
（36-1）×6=210（m）
答：从第1棵到最后一棵的距离是210 m。
教师：“36-1”算的是什么？（间隔数）再根据“间隔数×间隔距离=路长”计算。
四．课堂小结
通过这一节的学习，你有什么收获？跟大家交流一下。
作业布置
作业本第72页。
板书设计
植树问题——两端都栽
5米
20米
棵数比间隔数多1
棵数=间隔数+1
教学反思：
这节课的教学目标是让学生体会植树问题两端都栽的情况下，棵数与间隔数之间的关系，学生自己通过画图的方法发现规律，之后在运用这个规律去解决一些实际生活中的问题。
这节课的教学目标整体上我达到了但也有不足之处，主要有以下几点：
首先，在开头课前游戏当中，我的提问1只手你看到了哪些数？我的意图是想让学生发现并说出数4和5，但是实际的效果并不理想，学生的回答五花八门，5这个数能很快的找出来，但是4这个数，一只找不出来，在今后的教学中，在学生找出了5之后，追问学生5个手指之间有几个手指缝，应采用直接提问的方式。在出示了手指与间隔的的数量后，该让学生总结手指与间隔之间的关系。
再次，我读题太细，该放手让学生自己尝试读题和解题，在学生读题不仔细导致解题错误的时候，再帮忙纠正，让学生错一次，才会更加印象深刻。
然后，在讲解两端都栽的情况下，没有详细说明那个“1”多在哪里？为什么两端都栽的情况下，要间隔数加1，没有让学生体会一一对应的数学思想，应通过图的展示，让学生理解1多在了哪里。
最后，我的教学对于优生来说会比较枯燥乏味，在今后的教学中要尽可能的考虑到所有层次的学生的需求，多多请教前辈们，多多学习。