2020春人教版七下数学7.1平面直角坐标系同步课堂练习含答案

2020春人教版七下数学7.1平面直角坐标系同步课堂练习(学生版)
7．1.1　有序数对
基础题
知识点1　有序数对
1．一个有序数对可以( )
A．确定一个点的位置
B．确定两个点的位置
C．确定一个或两个点的位置
D．不能确定点的位置
2．下列关于有序数对的说法正确的是( )
A．(3，2)与(2，3)表示的位置相同
B．(a，b)与(b，a)表示的位置一定不同
C．(3，－2)与(－2，3)是表示不同位置的两个有序数对
D．(4，4)与(4，4)表示两个不同的位置
知识点2　有序数对的应用
3．某班级第3组第4排的位置可以用数对(3，4)表示，则数对(1，2)表示的位置是( )
A．第2组第1排 B．第1组第1排
C．第1组第2排 D．第2组第2排
4．如图所示，一方队正沿箭头所指的方向前进，A的位置为三列四行，表示为(3，4)，那么C的位置应表示为( )
A．(4，5) B．(5，4) C．(4，2) D．(4，3)
5．若将7门6楼简记为(7，6)，则6门7楼可简记为 ，(8，5)表示的意义是 ．
中档题
6．小敏家在学校正南方向150 m，正东方向200 m处．若以学校所在位置为原点，以正北、正东为正方向，则小敏家用有序数对(规定：东西方向在前，南北方向在后)表示为( )
A．(－200，－150) B．(200，150)
C．(200，－150) D．(－200，150)
7．(教材P65练习变式)如图是某电视塔周围的建筑群平面示意图，这个电视塔的位置用A表示．某人由点B出发到电视塔，他的路径表示错误的是(注：街在前，巷在后)( )
A．(2，2)→(2，5)→(6，5)
B．(2，2)→(2，5)→(5，6)
C．(2，2)→(6，2)→(6，5)
D．(2，2)→(2，3)→(6，3)→(6，5)
8．如图所示，围棋盘的左下角呈现的是一局围棋比赛中的几手棋，为记录棋谱方便，横线用数字表示，纵线用英文字母表示，这样，黑棋?的位置可记为(C，4)，白棋②的位置可记为(E，3)，则黑棋?的位置应记为 ．
9．如图，点A(3，1)表示放置3个胡萝卜、1棵青菜，点B(2，3)表示放置2个胡萝卜、3棵青菜．
(1)请你写出其他各点C，D，E，F所表示的意义；
(2)若一只兔子从A到达B(顺着方格线走)，有以下几条路可以选择：①A→C→D→B；②A→F→D→B；③A→F→E→B，请帮兔子选一条路，使它吃到的食物最多．
7.1.2　平面直角坐标系
基础题
知识点1　认识平面直角坐标系
1．下列说法错误的是( )
A．平面内两条互相垂直的数轴就构成了平面直角坐标系
B．平面直角坐标系中两条坐标轴是互相垂直的
C．坐标平面被两条坐标轴分成了四个部分，每个部分称为象限
D．坐标轴上的点不属于任何象限
2．下列选项中，平面直角坐标系的画法正确的是( )
知识点2　平面直角坐标系中点的坐标
3．(2019·株洲)在平面直角坐标系中，点A(2，－3)位于哪个象限( )
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
4．如图，点A(－2，1)到y轴的距离为( )
A．－2
B．1
C．2
D.
5．已知点A(1，2)，AC⊥x轴于点C，则点C的坐标为( )
A．(2，0) B．(1，0)
C．(0，2) D．(0，1)
6．在平面直角坐标系中，点(0，－10)在( )
A．x轴的正半轴上 B．x轴的负半轴上
C．y轴的正半轴上 D．y轴的负半轴上
7．平面直角坐标系内有一点P(x，y)，若点P在横轴上，则y＝0；若点P在纵轴上，则x＝0；若点P为坐标原点，则 且 ．
8．(教材P68练习T1变式)写出图中点A，B，C，D，E，F，O的坐标．
9．(教材P68练习T2变式)在平面直角坐标系中，描出下列各点，并将各点用线段依次连接起来．
(0，－4)，(3，－5)，(6，0)，(0，－1)，(－6，0)，(－3，－5)，(0，－4)．
知识点3　建立平面直角坐标系表示点的坐标
10．(2019·白银)中国象棋是中华民族的文化瑰宝，因趣味性强，深受大众喜爱．如图，若在象棋棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点(0，－2)，“马”位于点(4，－2)，则“兵”位于点 ．
11．(教材P68探究变式)将边长为1的正方形ABCD放在平面直角坐标系中，使点C的坐标为(，)．请建立平面直角坐标系，并写出其余各顶点的坐标．
易错点　对平面直角坐标系内点的坐标的符号理解不清
12．若点P(a，b)在第二象限，则点M(b－a，a－b)在( )
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
中档题
13．【易错】在平面直角坐标系中，点P(2，x2)在( )
A．第一象限 B．第四象限 C．第一或第四象限 D．以上说法都不对
14．(2019·甘肃)已知点P(m＋2，2m－4)在x轴上，则点P的坐标是( )
A．(4，0) B．(0，4)
C．(－4，0) D．(0，－4)
15．如图，长方形ABCD的边CD在y轴上，点O为CD的中点，已知AB＝4，AB交x轴于点E(－5，0)，则点B的坐标为( )
A．(－5，2)
B．(2，5)
C．(5，－2)
D．(－5，－2)
16．(教材P69习题T4变式)(2018·扬州改编)已知点M到x轴的距离为3，到y轴的距离为4.
(1)若M点位于第一象限，则其坐标为 ；
(2)若M点位于x轴的上方，则其坐标为 ；
(3)若M点位于y轴的右侧，则其坐标为 ．
17．(教材P70习题T8变式)已知A(－3，m)，B(n，4)，若AB∥x轴，且AB＝8，则m＝ ，n＝ ．
18．如图是某台阶的一部分，每级台阶的高度相同，宽度也相同．已知点A的坐标为(0，0)，点B的坐标为(1，1)．
(1)请建立适当的平面直角坐标系，并写出点C，D，E，F的坐标；
(2)如果该台阶有10级，你能得到该台阶的高度吗？
19．在平面直角坐标系内描出各点，并依次用线段连接各点：
(4，4)，(3，3)，(4，3)，(2，1)，(4，1)，(，0)，(，0)，(4，1)，(6，1)，(4，3)，(5，3)，(4，4)．
观察得到的图形，你觉得该图形像什么？求出所得到图形的面积．
综合题
20．(教材P71习题T14变式)已知点A(－2，3)，B(4，3)，C(－1，－3)．
(1)在平面直角坐标系中标出点A，B，C的位置；
(2)求线段AB的长；
(3)求点C到x轴的距离，点C到AB的距离；
(4)求三角形ABC的面积；
(5)若点P在y轴上，且三角形ABP的面积与三角形ABC的面积相等，求点P的坐标．
2020春人教版七下数学7.1平面直角坐标系同步课堂练习(教师版)
7．1.1　有序数对
基础题
知识点1　有序数对
1．一个有序数对可以(A)
A．确定一个点的位置
B．确定两个点的位置
C．确定一个或两个点的位置
D．不能确定点的位置
2．下列关于有序数对的说法正确的是(C)
A．(3，2)与(2，3)表示的位置相同
B．(a，b)与(b，a)表示的位置一定不同
C．(3，－2)与(－2，3)是表示不同位置的两个有序数对
D．(4，4)与(4，4)表示两个不同的位置
知识点2　有序数对的应用
3．某班级第3组第4排的位置可以用数对(3，4)表示，则数对(1，2)表示的位置是(C)
A．第2组第1排 B．第1组第1排
C．第1组第2排 D．第2组第2排
4．如图所示，一方队正沿箭头所指的方向前进，A的位置为三列四行，表示为(3，4)，那么C的位置应表示为(D)
A．(4，5) B．(5，4) C．(4，2) D．(4，3)
5．若将7门6楼简记为(7，6)，则6门7楼可简记为(6，7)，(8，5)表示的意义是8门5楼．
中档题
6．小敏家在学校正南方向150 m，正东方向200 m处．若以学校所在位置为原点，以正北、正东为正方向，则小敏家用有序数对(规定：东西方向在前，南北方向在后)表示为(C)
A．(－200，－150) B．(200，150)
C．(200，－150) D．(－200，150)
7．(教材P65练习变式)如图是某电视塔周围的建筑群平面示意图，这个电视塔的位置用A表示．某人由点B出发到电视塔，他的路径表示错误的是(注：街在前，巷在后)(B)
A．(2，2)→(2，5)→(6，5)
B．(2，2)→(2，5)→(5，6)
C．(2，2)→(6，2)→(6，5)
D．(2，2)→(2，3)→(6，3)→(6，5)
8．如图所示，围棋盘的左下角呈现的是一局围棋比赛中的几手棋，为记录棋谱方便，横线用数字表示，纵线用英文字母表示，这样，黑棋?的位置可记为(C，4)，白棋②的位置可记为(E，3)，则黑棋?的位置应记为(D，6)．
9．如图，点A(3，1)表示放置3个胡萝卜、1棵青菜，点B(2，3)表示放置2个胡萝卜、3棵青菜．
(1)请你写出其他各点C，D，E，F所表示的意义；
(2)若一只兔子从A到达B(顺着方格线走)，有以下几条路可以选择：①A→C→D→B；②A→F→D→B；③A→F→E→B，请帮兔子选一条路，使它吃到的食物最多．
解：(1)C(2，1)表示放置2个胡萝卜、1棵青菜；
D(2，2)表示放置2个胡萝卜、2棵青菜；
E(3，3)表示放置3个胡萝卜、3棵青菜；
F(3，2)表示放置3个胡萝卜、2棵青菜．
(2)走①有9个胡萝卜、7棵青菜；走②有10个胡萝卜、8棵青菜；走③有11个胡萝卜、9棵青菜．
故兔子选择路线③吃到的胡萝卜、青菜都最多．
7.1.2　平面直角坐标系
基础题
知识点1　认识平面直角坐标系
1．下列说法错误的是(A)
A．平面内两条互相垂直的数轴就构成了平面直角坐标系
B．平面直角坐标系中两条坐标轴是互相垂直的
C．坐标平面被两条坐标轴分成了四个部分，每个部分称为象限
D．坐标轴上的点不属于任何象限
2．下列选项中，平面直角坐标系的画法正确的是(B)
知识点2　平面直角坐标系中点的坐标
3．(2019·株洲)在平面直角坐标系中，点A(2，－3)位于哪个象限(D)
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
4．如图，点A(－2，1)到y轴的距离为(C)
A．－2
B．1
C．2
D.
5．已知点A(1，2)，AC⊥x轴于点C，则点C的坐标为(B)
A．(2，0) B．(1，0)
C．(0，2) D．(0，1)
6．在平面直角坐标系中，点(0，－10)在(D)
A．x轴的正半轴上 B．x轴的负半轴上
C．y轴的正半轴上 D．y轴的负半轴上
7．平面直角坐标系内有一点P(x，y)，若点P在横轴上，则y＝0；若点P在纵轴上，则x＝0；若点P为坐标原点，则x＝0且y＝0．
8．(教材P68练习T1变式)写出图中点A，B，C，D，E，F，O的坐标．
解：观察图，得A(2，3)，
B(3，2)，C(－2，1)，
D(－1，－2)，E(2.5，0)，
F(0，－2)，O(0，0)．
9．(教材P68练习T2变式)在平面直角坐标系中，描出下列各点，并将各点用线段依次连接起来．
(0，－4)，(3，－5)，(6，0)，(0，－1)，(－6，0)，(－3，－5)，(0，－4)．
解：如图．
知识点3　建立平面直角坐标系表示点的坐标
10．(2019·白银)中国象棋是中华民族的文化瑰宝，因趣味性强，深受大众喜爱．如图，若在象棋棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点(0，－2)，“马”位于点(4，－2)，则“兵”位于点(－1，1)．
11．(教材P68探究变式)将边长为1的正方形ABCD放在平面直角坐标系中，使点C的坐标为(，)．请建立平面直角坐标系，并写出其余各顶点的坐标．
解：如图，
A(－，－)，B(，－)，D(－，)．
易错点　对平面直角坐标系内点的坐标的符号理解不清
12．若点P(a，b)在第二象限，则点M(b－a，a－b)在(D)
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
中档题
13．【易错】在平面直角坐标系中，点P(2，x2)在(D)
A．第一象限 B．第四象限 C．第一或第四象限 D．以上说法都不对
14．(2019·甘肃)已知点P(m＋2，2m－4)在x轴上，则点P的坐标是(A)
A．(4，0) B．(0，4)
C．(－4，0) D．(0，－4)
15．如图，长方形ABCD的边CD在y轴上，点O为CD的中点，已知AB＝4，AB交x轴于点E(－5，0)，则点B的坐标为(D)
A．(－5，2)
B．(2，5)
C．(5，－2)
D．(－5，－2)
16．(教材P69习题T4变式)(2018·扬州改编)已知点M到x轴的距离为3，到y轴的距离为4.
(1)若M点位于第一象限，则其坐标为(4，3)；
(2)若M点位于x轴的上方，则其坐标为(4，3)或(－4，3)；
(3)若M点位于y轴的右侧，则其坐标为(4，3)或(4，－3)．
17．(教材P70习题T8变式)已知A(－3，m)，B(n，4)，若AB∥x轴，且AB＝8，则m＝4，n＝5或－11．
18．如图是某台阶的一部分，每级台阶的高度相同，宽度也相同．已知点A的坐标为(0，0)，点B的坐标为(1，1)．
(1)请建立适当的平面直角坐标系，并写出点C，D，E，F的坐标；
(2)如果该台阶有10级，你能得到该台阶的高度吗？
解：(1)以A点为原点，水平方向为x轴，建立平面直角坐标系．
所以点C，D，E，F的坐标分别为C(2，2)，D(3，3)，E(4，4)，F(5，5)．
(2)因为每级台阶的高度为1，
所以10级台阶的高度是10.
19．在平面直角坐标系内描出各点，并依次用线段连接各点：
(4，4)，(3，3)，(4，3)，(2，1)，(4，1)，(，0)，(，0)，(4，1)，(6，1)，(4，3)，(5，3)，(4，4)．
观察得到的图形，你觉得该图形像什么？求出所得到图形的面积．
解：如图所示，该图形像宝塔松．
图形的面积为×1×1＋×4×2＋×2×1＝＋4＋1＝.
综合题
20．(教材P71习题T14变式)已知点A(－2，3)，B(4，3)，C(－1，－3)．
(1)在平面直角坐标系中标出点A，B，C的位置；
(2)求线段AB的长；
(3)求点C到x轴的距离，点C到AB的距离；
(4)求三角形ABC的面积；
(5)若点P在y轴上，且三角形ABP的面积与三角形ABC的面积相等，求点P的坐标．
解：(1)如图所示．
(2)AB＝6.
(3)点C到x轴的距离为3，到AB的距离为6.
(4)S三角形ABC＝×6×6＝18.
(5)设P(0，y)．
当点P在AB的上方时，×6×(y－3)＝18，
解得y＝9；
当点P在AB的下方时，×6×(3－y)＝18，
解得y＝－3.
∴点P的坐标的(0，9)或(0，－3)．