北师大版七年级数学下册课件：4.2图形的全等(共29张PPT)

课件29张PPT。 第四章 三角形§4.2图形的全等北师大版七年级数学下册1.全等图形.
(1)全等图形的定义：能够_________的两个图形称为全
等图形.
(2)全等图形的判别：形状_____，大小_____时，才能
称为全等图形.
【点拨】全等图形的判别只与两个图形的形状和大小有关，与图形的位置和方向无关.
(3)全等图形的性质：全等图形的_____和_____都相同.完全重合相同相同形状大小 2.全等三角形.
(1)定义：能够_________的两个三角形叫做全等三角形.
(2)对应元素：两个三角形全等时，重合的顶点是_______，重合
的边是_______，重合的角是_______.
(3)表示：全等三角形用符号：≌表示，读作：_______.
注意：在表示两个三角形全等时，通常要把对应顶点的_____写在对应的位置上.
(4)性质：全等三角形的对应边_____，对应角_____，对应边上
的高、中线、角平分线也_____，对应周长、面积也_____.
归纳：全等三角形的一切对应元素都_____.完全重合对应点对应边对应角全等于字母相等相等相等相等相等1．通过实例理解图形全等和全等三角形的概念和特征，并能识别全等图形和全等三角形．
2．通过观察、分析全等三角形，掌握全等三角形的性质，并能进行简单的推理和计算． 这些图形有什么
共同特点呢?1.全等图形：能够完全重合的两个图形叫做全等图形. 这些几何图形中，有些是完全一样的，如果把它们叠在一起，它们就能重合。你能分别从图中找出这样的图形吗？2.全等图形的性质：全等图形的形状和大小都相同.(2)观察下面三组图形，它们是不是全等图形？为什么？(1)你能说出生活中全等图形的例子吗？议 一 议(3) 如果两个图形全等，它们
的形状大小一定都相同吗？你会吗
？(1)(2)(3)判断两个图形全等的方法方法二：把一个图形平移、旋转或翻折，看它是否与另一个图形重合.CADOB(4)方法一：根据图形的形状和大小是否相同来进行判定.拼一拼,说一说把全等图形用线连起来：1.下列说法正确的是 （ ）
A.两个面积相等的图形一定是全等图形
B.两个等边三角形是全等图形
C.两个全等图形的面积一定相等
D.两个正方形一定是全等图形C2.对于两个全等图形,下列结论:
(1)两个图形的周长相等;
(2)两个图形的面积相等;
(3)两个图形的周长和面积都相等;
(4)两个图形的形状相同,面积相等
其中能成立的有 （ ）
A．1个 B.2个 C.3个 D.4个D做一做3.全等三角形:能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.ABCDEF4.全等三角形的有关概念：（3）对应角:∠A 和∠D，∠B和∠E，∠C和∠F.（1）对应顶点：点A和点D，点B和点E，点C和点F.（2）对应边：AB和DE，AC和DF，BC和EF. 在全等三角形中，互相重合的顶点称为对应顶点，互相重合的边称为对应边，互相重合的角称为对应角。如上图：△ABC 与△DEF全等
则记作△ ABC ≌ △ DEF通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上.5.全等三角形的表示：“全等”符号：“≌”仔细观察,再用全等符号表示下列两组全等三角形.△AOB≌ △DOC△MON≌ △SOT全等三角形的对应边相等，对应角相等推理格式：∵△ABC≌△DEF ∴AB=DE，BC=EF，CA=FD， ∠A=∠D， ∠B=∠E， ∠C=∠F.6.全等三角形性质：判断题:
①全等三角形的对应边相等,对应角相等. ( )
②全等三角形的周长相等. ( )
③全等三角形的面积相等. ( )
④面积相等的三角形是全等三角形. ( )√√√×已知△AMC ≌ △BMD,请找出所有对应顶点、对应边和对应角.说一说，你是怎样找这些对应元素的？ 仅从△AMC≌△BMD能正确找出所有的对应元素吗？在图上又是怎样找对应元素的呢？有公共边的，公共边是对应边.一对最长的边是对应边，一对最短的边是对应边. 有公共角的，公共角是对应角.有对顶角的，对顶角是对应角.
最大角与最大角（最小角与最小角）为对应角.在图中找全等三角形的对应角.O寻找对应边、对应角的方法
（1）从表达式中找：
利用字母的对应位置来确定对应边和对应角.
（2）从图形中找：特殊的边和特殊的角.
（3）对应边所对的角是对应角，对应角所对的边是对
应边.（1）全等三角形对应中线相等吗？对应角平
分线呢？对应高线呢？
（2）如图4-24，已知△ABD≌ △A ˊ B ˊ C ˊ ，
你如何在中画出与线段相对应的线段？ 右图是一个等边三角形，你能把它分成两个全等的三角形吗？你能把它分成三个、四个全等的三角形吗？如图,已知△ AOC ≌ △BOD，
求证：AC∥BD.如图△ABD≌ △EBC，AB=3cm,BC=5cm,求DE的长.1.全等图形：能够完全重合的两个图形叫做全等图形.2.全等图形的性质：全等图形的形状和大小都相同.3.全等三角形：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.4.全等三角形的有关概念：
（1）对应顶点；（2）对应边；（3）对应角.6.全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等，
对应中线相等，对应角平分线相等，对应高线相等.5.全等三角形的表示：
通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上.通过这节课的学习，你对全等图形有哪些认识？立足教育 开创未来用数学的眼光观察世界从数学的角度提出问题用数学的方法解决问题