课件13张PPT。5.8 正多边形和圆(1)第五章 圆观 察一、 什么叫正多边形？ 各边相等，各角相等的多边形叫正多边形。探 索二、 正多边形有没有外接圆？正多边形和圆有什么关系？议一议如图，A，B，C，D，E都是⊙ O上的点，且∠AOB= ∠BOC=∠COD=∠DOE.（1）弦AB，BC，CD，DE的长相等吗？为什么？（2）∠ABC，∠BCD，∠CDE相等吗？为什么？（3）由（1）和（2），你能设计出画正n边形的方法吗？与同伴进行交流.EDCBAO三、 怎样由圆得到一个正五边形？OABCDE1、五等分圆周；2、顺次连接五个分点。怎样证明它是正五边形？做一做用直尺和圆规作一个正六边形.O·作法：（1）任意画一个圆，记圆心为O，如图所示：
（2）在⊙O上任取一点A，自点A起在⊙O上依次截取长度等于半径OA的弦，得到点B，C，D，E，F.例1OABCEF·D（3）顺次连接点A，B，C，D，E，F，A，如图.六边形ABCDEF就是所求的正六边形.五、 如何画一个边长为2cm的正六边形？OABCDEF1、以2cm为半径作一个⊙ O；2、用量角器画一个60°的圆心角；3、在圆上顺次截取这个圆心角对的弧；4、顺次连接分点。延伸拓展 用尺规作一个正三角形。由此你还能作哪些正多边形？练 习 通过本课的学习，你又有
什么收获？回顾总结1.正多边形和圆的有关概念2.正多边形的基本图形3.正多边形的画法归纳总结课件13张PPT。5.8 正多边形和圆（二）第五章 圆正n边形的一个内角的度数是（ ）
中心角是（ ）;
正多边形的中心角与外角的大小关系是
（ ）. 相等复习巩固观察（1）它们是轴对称图形吗？如果是，分别画出它们的对称轴.（2）它们分别有多少条对称轴？数一数，你发现了什么规律？正n边形有多少条对称轴？（3）正多边形的对称轴具有什么特点？正多边形都是轴对称图形，
一个正n边形一共有
n条对称轴，这n条
对称轴相交于一点. 边数是偶数的正多边形还是中心
对称图形，它的中心就是对称中心。正多边形每一边所对的圆心角叫做正多边形的中心角.我们把一个正多边形的外接圆的圆心叫做这个正多边形的中心.外接圆的半径叫做正多边形的半径.中心到正多边形的距离叫做正多边形的边心距.正n边形的n条半径把正n边形分成n个全等的等腰三角形，每个等腰三角形又被相应的边心距分成两个全等的直角三角形.正多边形的计算
问题常常可以归结
为解直角三角形
问题.例2已知正六边形ABCDEF的半径是R，求这个正六边形的边长a6，周长P6和面积S6.OADEFRr6CBG解：如图，连接OA，OB，作OG⊥AB，垂足为点G，可得到RtΔOGB,其中OG为边心距，记为r6.1、 有一个亭子,它的地基半径为4m的正六边形,求地基的周长和面积(精确到0.1m2).练一练因此,亭子地基的周长l =4×6=24(m).利用勾股定理,可得边心距亭子地基的面积OABCDEFRPr2、分别求出半径为R的圆内接正三角形，正方形的边长，边心距和面积.解：作等边△ABC的BC边上的高AD,垂足为D连接OB，则OB=R在Rt△OBD中 ∠OBD=30°,边心距＝OD=在Rt△ABD中 ∠BAD=30°,·ABCDO解：连接OB，OC 作OE⊥BC垂足为E，
∠OEB=90° ∠OBE= ∠ BOE=45°在Rt△OBE中为等腰直角三角形·ABCDOE习题 5.15
