人教版五年级数学下册 第5单元 单元重点知识归纳与易错总结 上课课件(共17张PPT)

(共17张PPT)
单元重点知识归纳与易错总结
知识点1：图形旋转的意义及旋转的三要素
一、知识归纳
1.旋转的意义：物体绕着某一点或轴运动，这种运动现象称为旋转。
2.旋转的三要素。
（1）旋转点
（2）旋转方向
（3）旋转角度
物体旋转时所绕的点（或轴），也叫旋转中心。
顺时针方向或逆时针方向。
对应线段的夹角或对应顶点与旋转点连线的夹角的度数。
知识点2：图形旋转的特征和性质
1.图形旋转的特征：图形旋转后，形状、大小都没有发生变化，只是位置发生了变化。
O
2.图形旋转的性质：图形绕某一点旋转一定的度数，图形中的对应点、对应线段都旋转相同的度数，对应点到旋转点的距离相等，对应线段、对应角都分别相等。
知识点3：在方格纸上画简单图形旋转90°后的图形的方法
O
A
B
A′
B′
找到原图形的几个关键点所在的位置
根据对应点旋转90°，对应线段长度不变来找出关键点旋转后的对应点。
顺次连接所画出的对应点，就能得到旋转后的图形。
知识点4：利用平移和旋转解决图形变化的方法
利用平移和旋转可以解决图形的拼组问题。
二、易错警示
错误答案： 正确答案：
没有掌握图形旋转的方法
易错点
1
【例题1 】在下图中画出四边形ABCD绕点C′顺时针旋转90°后的图形A′B′C′D′。
规避策略：图形旋转时，要找准旋转点、旋转方向和旋转角度。
错点警示：
此题错在没有按照图形旋转的方法去具体操作，从而导致旋转后图形的形状发生了变化。
错误答案：√
考虑问题不全面
×
易错点
2
【例题2】判断： 只能通过对称得到。
（ ）
错点警示：
此题错在考虑问题不全面。题中所示图形不仅可以通过对称得到，也可以通过将一个基本图形连续旋转90°得到。
正确答案：
规避策略：在对图形变换进行分析时，不要认为一个图形只能通过一种变换方式得到，一个图形可以通过一种或两种甚至三种变换方式得到。
三、复习训练
1.按要求做题。
（1）填一填。
图形 A（ ）时针方向旋转（ ）度得到图形 B。
图形 A（ ）时针方向旋转（ ）度得到图形 C。
图形 B（ ）时针方向旋转（ ）度得到图形 D。
顺
90
顺（逆）
180
顺（逆）
180
（2）根据前三幅图形的变化规律画出第四幅图形来。
（3）说一说，图形 A 如何变换得到图形 B？图形 B 如何变换得到图形 C？
图形 A 平移得到图形 B，图形 B 经过轴对称变换得到图形 C。
2.画出三角形 AOB 绕点 O 顺时针或逆时针旋转后的图形。
顺时针旋转90°
逆时针旋转90°
顺时针旋转180°
分析：运用图形旋转的特性在方格上画图。
3.小小设计师。
请你运用旋转、平移或对称的变换，利用下面的三角形 ABC 设计出美丽图案。
分析：运用旋转、平移或对称的知识设计图案。