人教版五年级数学下册 第6单元 单元重点知识归纳与易错总结 上课课件(共27张PPT)

(共27张PPT)
单元重点知识归纳与易错总结




































知识归纳
知识点1：同分母分数加、减法的含义及计算方法

1.同分母分数加法的含义：和整数加法的含义相同，都是把两个数合并成一个数的运算。
1
8
3
8
+
=
4
8
8
3 +1
=

1
2
=
1
2



















2.同分母分数减法的含义：和整数减法的含义相同，都是求一个数比另一个数多多少（或少多少）的运算。
1
8
3
8
－
=
2
8
8
3－1
=

1
4
=
1
4



















3.同分母分数加、减法的计算法则：分母不变，只把分子相加、减。


















知识点2：同分母分数连加、连减的计算方法

1.同分母分数连加，可以按照整数连加的计算顺序从左到右计算，也可以直接把每个加数的分子连加起来作分子，分母不变。

15
17
=
2
17
+
5
17
8
17
+
8
17
+
7
17
=
15
17
=
2
17
+
5
17
8
17
+
5 + 2 + 8
17
=
或





































2. 同分母分数连减，可以按照整数连 减的计算顺序从左到右计算，也可以直接用被减数的分子连续减去减数的分子作分子，分母不变。

4
25
－
23
25
14
25
－
14
25
－
19
25
=
1
5
=
5
25
=
4
25
－
23
25
14
25
－
23－4－14
25
=
1
5
=
5
25
=
或



















3.在计算过程中，“1”可以化成任意一个在计算中需要的分子和分母相同的分数，最后结果要化成最简分数。

2
7
=
3
7
－
2
7
1－
3
7
－
5
7
=
2
7
－
7
7
=
3
7
－
3
7
－
2
7
1－
= 1－（ ）
3
7
+
2
7
= 1－
5
7
2
7
=
或


















知识点3：异分母分数加、减法的计算方法
3
10
1
4
+
=
6
20
+
5
20
6 + 5
20
=
11
20
=
3
10
3
20
－
=
6
20
－
3
20
6－3
20
=
3
20
=
异分母分数相加、减，先_______，然后按照同分母分数加、减法的计算法则进行计算。
通分


















知识点4：分数加减混合运算的运算顺序

1.分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的运算顺序相同，没有括号的，按照从左到右的顺序进行计算；有括号的，先算括号里面的，再算括号外面的。

2. 计算没有括号的异分母分数的混合运算时，可以分步通分进行计算；也可以将几个分数一次性通分进行计算。


















知识点5：分数加法的简算、解决简单的分数的问题

整数加法的运算定律对分数加法同样适用，抓住题目中的数量关系进行分析推理，从而解决问题。


















易错警示
没有掌握同分母分数加法的计算方法
易错点
1
错误答案：
正确答案：
【例题1 】计算：
4
7
+
2
7
4
7
+
2
7
6
14
=
3
7
=
4
7
+
2
7
6
7
=


















此题错在没有掌握同分母分数加法的计算方法，导致计算错误。
规避策略：同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减即可。
错点警示：


















没有掌握异分母分数加法的计算方法
易错点
2
错误答案：
正确答案：
【例题2 】计算：
1
6
－
5
8
11
24
=
1
6
－
5
8
4
24
－
15
24
=
1
6
－
5
8
4
2
=
= 2


















此题是异分母分数减法的计算，错在没有掌握异分母分数加、减法的计算方法。
规避策略：异分母分数相加、减，必须先通分转化为同分母分数，再计算。
错点警示：


















在分数加、减混合运算中，不能灵活的掌握运算顺序进行计算
易错点
3
错误答案：
正确答案：
【例题3 】计算：
2
3
1
3
－
1
+
2
3
1
3
－
1
+
1
3
1
3
+
=
2
3
=
2
3
1
3
－
1
+
= 1－( )
2
3
1
3
+
=1－1=0


















此题错在受 和 这两个数的影响而改变了运算顺序。题中没有括号，应按照从左到右的顺序计算，即先算减法，再算加法。
2
3
1
3
规避策略：在进行分数加减混合运算时，应按照运算顺序和运算性质进行计算，随便改变运算顺序会导致计算结果错误。
错点警示：


















没有掌握分数加、减法简便运算中去或添小括号后运算符号改变的方法
易错点
4
【例题4 】计算：
-（ + ）
2
9
5
8
1
8
- -
3
4
6
5
1
4


















-（ + ）
2
9
5
8
1
8
= - +
2
9
5
8
1
8
= +
2
9
1
2
13
18
=
- -
3
4
6
5
1
4
= -（ - ）
1
4
6
5
3
4
= -
1
2
6
5
7
10
=
错误答案：
-（ + ）
2
9
5
8
1
8
= - -
2
9
5
8
1
8
= -
2
9
1
2
5
18
=
- -
3
4
6
5
1
4
= -（ + ）
1
4
6
5
3
4
= - 1
6
5
正确答案：
1
5
=


















第一个算式把括号去掉后，应减去 ；第二个算式把两个减数合起来加括号时，括号前是减号，括号里应加上 。
2
9
1
4
规避策略：括号前是减号，去掉括号后，括号里的加、减运算符号应和原来的符号相反；减号后加括号，括号里的加、减运算符号也应和原来的符号相反。
错点警示：


















复习训练
1.直接写出得数。
1
2
1
3
+
1
6
=
3
8
－
2
=
8
9
1
5
－
1
2
=
4
5
1
5
+
1
=
4
5
3
5
－
1
=
4
5
3
10
5
8
1
2
- + =
7
15
1
9
8
15


















2.能简算的要简算。
+ +
1
3
1
2
2
3
+ +
2
9
3
7
4
9
+ + +
2
5
3
11
3
5
8
11
- ( - )
8
9
8
9
7
15
+ +
1
3
1
2
2
3
= + ( + )
1
3
1
2
2
3
= + 1
1
2
= 1
1
2
+ +
2
9
3
7
4
9
= + ( + )
2
9
3
7
4
9
= +
3
7
2
3
=
23
21


















+ + +
2
5
3
11
3
5
8
11
= 1 + 1
( ) ( )
= + + +
2
5
3
11
8
11
3
5
= 2
= - +
8
9
8
9
7
15
- ( - )
8
9
8
9
7
15
=
7
15


















3.水果店原来有水果 吨，卖出 吨 后，又运来 吨。水果店现有水果多少吨？
3
4
1
6
5
12
= - +
2
12
5
12
9
12
- +
3
4
1
6
5
12
= 1
答：水果店现有水果 1 吨。


















5. 小红喝了一杯蜂蜜的 ，又喝了这杯的 ，再倒满水后又喝了半杯，又加满水，最后把这杯都喝了，小红喝的蜂蜜多，还是水多？
1
6
1
4


















分析：小红实际喝的蜂蜜是 1 杯，而喝的水就是第一次喝水（ ）杯，第二次喝水 杯。
1
2
+
1
6
1
4
+
1
6
1
4
+
1
2
=
5
12
（杯）
＞ 1
5
12
小红喝的水多。
+
1
2
1
1