苏科版七年级数学下册同步练习 ：7．1 探索直线平行的条件（含答案）

7.1 探索直线平行的条件
一．选择题（共10小题）
1．如图，∠1＝120°，要使a∥b，则∠2的大小是（ ）

A．60° B．80° C．100° D．120°
2．如图，不能判定AB∥CD的是（ ）

A．∠B＝∠DCE B．∠A＝∠ACD
C．∠B+∠BCD＝180° D．∠A＝∠DCE
3．如图，直线a，b被直线c所截，下列条件中，不能判定a∥b（ ）

A．∠2＝∠4 B．∠1+∠4＝180° C．∠5＝∠4 D．∠1＝∠3
4．将一副三角板（∠A＝30°，∠E＝45°）按如图所示方式摆放，使得BA∥EF，则∠AOF等于（ ）

A．75° B．90° C．105° D．115°
5．如图，直线AD，BE被直线BF和AC所截，则∠1的同位角和∠5的内错角分别是（ ）

A．∠4，∠2 B．∠2，∠6 C．∠5，∠4 D．∠2，∠4
6．如图，直线a，b被直线c所截，那么∠1的同位角是（ ）

A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5
7．如图，已知两直线l1与l2被第三条直线l3所截，下列等式一定成立的是（ ）

A．∠1＝∠2 B．∠2＝∠3 C．∠2+∠4＝180° D．∠1+∠4＝180°
8．下面是投影屏上出示的抢答题，需要回答横线上符号代表的内容

则回答正确的是（ ）
A．◎代表∠FEC B．@代表同位角 C．▲代表∠EFC D．※代表AB
9．如图所示，点E是AD延长线上一点，如果添加一个条件，使BC∥AD，则可添加的条件为（ ）

A．∠C+∠ADC＝180° B．∠A+∠ABD＝180°
C．∠CBD＝∠ADC D．∠C＝∠CDA
10．如图，在四边形ABCD中，点E在线段DC的延长线上，能使直线AD∥BC的条件有（ ）（1）∠D＝∠BCE，（2）∠B＝∠BCE，（3）∠A+∠B＝180°，（4）∠A+∠D＝180°，（5）∠B＝∠D

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二．填空题（共6小题）
11．结合图，用符号语言表达定理“同旁内角互补，两直线平行”的推理形式：∵ ，∴a∥b．

12．如图，∠EFB＝∠GHD＝53°，∠IGA＝127°，由这些条件，能找到 对平行线．
13．如图，下列条件：①∠1＝∠3，②∠2+∠4＝180°，③∠4＝∠5，④∠2＝∠3，⑤∠6＝∠2+∠3中能判断直线l1∥l2的有 （只填序号）．

14．如图，将木条a，b与c钉在一起，∠1＝70°，∠2＝50°，要使木条a与b平行，木条a旋转的度数至少是 ．
15．如图，∠1＝∠2，需增加条件 可以使得AB∥CD（只写一种）．

16．如图所示，小迪将两个完全相同的三角板拼在一起，沿着三角板的斜边，画出线段AB，CD．则我们可以判定AB∥CD的依据是 ．
三．解答题
17．如图，已知∠ABC＝∠D，∠ABC+∠FCB＝180°，求证：BE∥DG．

18．如图，∠1+∠2＝180°，∠3＝∠C．求证：DE∥BC．

19．如图，在四边形ABCD中，∠A＝∠C＝90°，BE平分∠ABC，DF平分∠ADC，求证：BE∥DF．

20．已知：如图，CD⊥AB，垂足为D，点F是BC上的一点，FE⊥AB，垂足为E，且∠1＝∠2，求证：DG∥BC．




答案
一．选择题（共10小题）
1．
D．
2．
D．
3．
D．
4．
A．

5．
B．
6．
C．
7．
D．
8．
C．
9．
A．
10．
B．
二．填空题
11．
∠1+∠3＝180°．
12．
2．
13．
①②③⑤．
14．
20°．
15．
∠FAD＝∠EDA（或AF∥DE）
16．
内错角相等两直线平行．
查平行线的判定，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．
三．解答题
17．
证明：∵∠ABC＝∠D，∠ABC+∠FCB＝180°（已知），
∴∠D+∠FCB＝180°（等量代换），
∵∠ECD＝∠FCB（对顶角相等），
∴∠D+∠ECD＝180°（等量代换），
∴BE∥DG（同旁内角互补，两直线平行）．
18．
解：∵∠1+∠DHE＝180°，∠1+∠2＝180°，
∴∠DHE＝∠2，
∴DH∥AC，
∴∠3＝∠AED，
又∵∠3＝∠C，
∴∠C＝∠AED，
∴DE∥BC．
19．
证明：∵在四边形ABCD中，∠A＝∠C＝90°，
∴∠ABC+∠ADC＝180°，
∵BE平分∠B，DF平分∠D，
∴∠EBF+∠FDC＝90°，
∵∠C＝90°，
∴∠DFC+∠FDC＝90°，
∴∠EBF＝∠DFC，
∴BE∥DF．
20．
证明：∵FE⊥AB，CD⊥AB，
∴FE∥CD，
∴∠2＝∠BCD，
∵∠1＝∠2，
∴∠1＝∠BCD，
∴DG∥BC．