鲁教版（五四制）九年级数学下册5.10 圆锥的侧面积 教学课件（31张PPT）

课件31张PPT。5.10 圆锥的侧面积第五章 圆生活中的圆锥圆锥是由一个底面和一个侧面围成的,它的底面是一个圆,侧面是一个曲面与同伴交流圆锥的有关概念SlS圆锥的母线(l)把圆锥底面圆周上的任意一点与圆锥顶点的连线叫做圆锥的母线圆锥的母线都相等OSc=2πrS=πr2圆锥的高(h)连结顶点与底面圆心的线段叫做圆锥的高 圆锥的底面圆的半径(r)圆锥底面圆的周长(c=2πr)面积(S=πr2)高半径母线hrl轴
截
面圆锥的底面半径、高线、母线长三者之间的关系:圆锥的轴截面为一个等腰三角形：这个等腰三角形的底为底面的直径 腰为母线长 圆锥侧面展开图rl圆锥的侧面展开图是一个扇形 扇形的半径:圆锥的母线扇形的弧长:圆锥底面的周长是2πr圆锥的侧面积扇形的面积： 圆锥的侧面积如图,设圆锥的母线长为l,底面半径为r,那么,这个扇形的半径(R)为扇形的弧长(L)为因此圆锥的侧面积(S侧)为
圆锥底面的周长圆锥的母线l，圆锥的母线与底面周长积的一半 圆锥的侧面积和全面积圆锥的侧面积与底面积之和称为圆锥的全面积圆锥的全面积
=圆锥的侧面积+底面积.例1.如图，某家工厂生产一种圆锥形的烟囱帽.已知烟囱帽的底面周长为83cm,高为10cm,要制作1个这样的烟囱帽，至少要用多少平方厘米的铁皮?（结果精确到0.1平方厘米）解:设烟囱帽的底面半径为rcm,母线长为lcm,所以由2πr=83得例题讲解根据勾股定理，圆锥母线所以，至少需要687.7平方厘米的铁皮.例2.圆锥的母线为l,底面半径为r,求侧面展开图扇形的圆心角 怎样表示？解:例题讲解高,底面半径,母线之间关系:h 2+ r2= l2圆锥知识盘点1.圆锥的底面半径r=4cm,母线长l=5cm ,则圆锥的侧面积是 平方厘米,表面积是 平方厘米，侧面展开图的圆心角是 度20π36π2882、高为４㎝，底面直径为６㎝的圆锥侧面积＿＿＿h 2+ r2= l 23.若圆锥的母线l=10cm，高h=8cm，则其侧面展开图中扇形的圆心角是＿＿＿h 2+ r2=l2216°4.圆锥的母线与高的夹角为30°，母线长为6cm ,求它的侧面积 ＿＿，全面积 ＿＿ 18π27π5.如图，若圆锥的侧面展开图是半圆，那么这个展开图的圆心角是___度；圆锥底半径 r与母线 l 的比r ：l = ___ ；这个圆锥轴截面的顶角是___度。1801:260在直角△SOA中∠ASO=30°∴顶角为2×30°=60°6.如图1、图2，已知一个圆锥和一个圆柱，它们的底面半径相等，且高线长也相等，圆锥的轴截面是正三角形，求圆柱与圆锥的侧面积之比.由于圆锥的轴截面是正三角形所以解：设半径为r,高为h.所以圆柱与圆锥的侧面积比为1.把一个用来盛爆米花的圆锥形纸杯沿母线剪开,可得一个半径为24cm,圆心角为120°的扇形.（1）求该纸杯的底面半径和高度.ABCO在直角△AOC中，OC为高度(2)若该纸杯加一圆形杯盖，则做这样一个杯子需多少纸料？ （结果精确到0.1cm π取3.14 ）ABCO解：纸杯需要的纸料就是圆锥的全面积所以纸杯需要的纸料从生活中来2.如果圆柱底面积为33m2、蒙古包高为10m(其中圆锥形顶子的高度为2m），装修这样一个蒙古包至少需要用多少布料？（结果精确到0.1m2）蒙古包可近似的看成是由圆锥和圆柱组成的圆锥的侧面积+圆柱的侧面积=蒙古包的表面积底面积为33m2蒙古包高为10m解：因为底面积为33m22m8m底面积为33m2蒙古包高为10m2m8m（1）圆锥的侧面展开图是个扇形（2）圆锥的母线长是该扇形的 半径（3）圆锥底面圆周长为该扇形的弧长（4）圆锥的侧面积为该扇形的面积（5）圆锥的侧面积与底面积之和称为全面积谈谈你的收获！高,底面半径,母线之间关系:h 2+ r2= l2展开图的圆心角