北师大版八年级数学下册第五章 分式与分式方程单元测试卷（含答案）

第五章 分式与分式方程 单元测试卷

一、选择题（每题3分，共18分）
1．在代数式：，，ab2+b+1，+，中，属于分式的有 （ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D. 4个
2．如果分式的值是负数，那么x 的取值是 （ ）
A． B． C． D．或
3．设 ，那么 等于 （ ）
A． B． C． D.
4．化简的结果是 （ ）
A． B． C． D．
5．分式方程的两边同乘以，约去分母得 （ ）
A． B．
C． D.
6. 下列方程中，根是x=2的分式方程是 （ ）
A. B.
C. D.

二、填空题 （每题2分，共28分）
7．要使分式有意义，a的取值范围是 ；
8．当x= 时，分式无意义；
9．化简分式为最简分式，得 ；
10．约分：= ；
11. 如果分式的值为零时，则x= ；
12. 当整式x= ；分式的值是整数；
13. 计算： 。
14. 计算： 。
15. 分式方程的解是 。
16. 如果关于x的方程的解是x=3，那么a= 。
17. 已知，则 。
18. 计算： 。（结果只含正整数指数幂）
19. 如果关于x的方程的解为正数，那么m的取值范围是 。
20. 随着微电子制造技术的不断进步，目前已经能够在32平方毫米的芯片上集成80,000,000个元件，那么1个这样的元件大约占 平方毫米（结果用科学技术法表示）

三、简答题（每题4分，共32分）
21. 计算：






22. 计算：






23. 计算：





24. 计算：






25. 计算:





26. 计算：





27. 解方程：




28. 解方程：




四、解答题（5+5+6+6=22分）
29.. 关于x的方程有增根，求m的值。




30. 先化简，再求值：，其中，。







31. 甲、乙两同学玩“托球赛跑”游戏，商定：用球拍托着乒乓球从起跑线l起跑，绕过P点跑回到起跑线（如图所示）；途中乒乓球掉下时须捡起并回到掉球处继续赛跑，用时少者胜。结果：甲同学由于心急，掉了球，浪费了6秒钟，乙同学则顺利跑完。事后，甲同学说：“我俩所用的全部时间的和为50秒”，乙同学说：“捡球过程不算在内时，甲的速度是我的1.2倍”。根据图文信息，请问哪位同学获胜？（转身拐弯处路程可忽略不计）

32. 阅读下列材料：关于x的方程：的解是，；的解是，；的解是，；的解是，；……
（1）请观察上述方程与解的特征，比较关于x的方程与它们的关系，猜想它的解是什么，并利用“方程的解”的概念进行验证．
（2）由上述的观察、比较、猜想、验证，可以得出结论：
如果方程左边是未知数与其倒数倍数的和，方程右边的形式与左边完全相同，只是把其中的未知数换成了某个常数，那么这样的方程可以直接得解。
请用这个结论解关于x的方程：








参考答案

1. B 2. C 3. A 4. D 5. A 6. B
7.
8.
9.
10.
11. 1
12. -2、2、4或8
13.
14.
15. x=10
16. -1
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23. -ab
24.
25.
26. -1
27.
28.
29. m=-1
30. ，
把，代入得：原式=
31. 乙同学获胜。提示：设乙的速度为x米/秒

32. （1），
（2），。提示：由得：
令，，得，有，