课件17张PPT。第六章 对概率的进一步认识1 用树状图或表格求概率(一) 在以前的学习，我们已经通过试验、统计等活动感受随机事件发生的频率的稳定性即“当试验次数很大时，事件发生的频率稳定在相应概率的附近”；了解到事件的概率，体会到概率是描述随机现象的数学模型。
本章我们将对概率做进一步的研究。 第一环节：温故而知新，可以为师矣。问题再现：
小明和小凡一起做游戏。在
一个装有2个红球和3个白球(每个
球除颜色外都相同)的袋中任意摸
出一个球，摸到红球小明获胜，
摸到白球小凡获胜。
（1）这个游戏对双方公平吗？
（2）如果是你，你会设计一个
什么游戏活动判断胜负？
在一个双人游戏中，你是怎样理解游戏对双方公平的？第一环节：温故而知新，可以为师矣新问题：
小明、小凡和小颖都想去看周末电影，但只有一张电影票。三人决定一起做游戏，谁获胜谁就去看电影。游戏规则如下：
连续抛掷两枚均匀的硬币，如果两枚正面朝上，则小明获胜；如果两枚反面朝上，则小颖获胜；如果一枚正面朝上、一枚反面朝上，小凡获胜。
你认为这个游戏公平吗？
如果不公平，猜猜谁获胜的可能性更大？第二环节：一花独放不是春，百花齐放春满园活动内容：
（1）每人抛掷硬币20次，并记录每次试验的结果，根据记录填写下面的表格： 抛掷硬币应注意什么问题？第二环节：一花独放不是春，百花齐放春满园活动内容：
（2）5个同学为一个小组，依次累计各组的试验数据，相应得到试验100次、200次、300次、400次、500次……时出现各种结果的频率，填写下表，并绘制成相应的折现统计图。第二环节：一花独放不是春，百花齐放春满园活动内容：
（3）由上面的数据，请你分别估计“两枚正面朝上”“两枚反面朝上”“一枚正面朝上、一枚反面朝上”这三个事件的概率。由此，你认为这个游戏公平吗？ 想想，我们刚才都经历了哪些过程？你有什么体会？活动体会：从上面的试验中我们发现，试验次数较大时，试验频率基本稳定，而且在一般情况下，“一枚正面朝上。一枚反面朝上”发生的概率大于其他两个事件发生的概率。所以，这个游戏不公平，它对小凡比较有利。第二环节：一花独放不是春，百花齐放春满园深入探究：在上面抛掷硬币试验中，
（1）抛掷第一枚硬币可能出现哪些结果？
它们发生的可能性是否一样？
（2）抛掷第二枚硬币可能出现哪些结果？
它们发生的可能性是否一样？
（3）在第一枚硬币正面朝上的情况下，
第二枚硬币可能出现哪些结果？它们发生
可能性是否一样？如果第一枚硬币反面朝
上呢？让我们小组交流一下自己的想法吧！第二环节：一花独放不是春，百花齐放春满园请将各自的试验数据汇总后，填写下面的表格：表格中的数据支持你的猜测吗？第二环节：一花独放不是春，百花齐放春满园探究体会：
由于硬币是均匀的，因此抛掷第一枚硬币出现“正面朝上”和“反面朝上”的概率相同。无论抛掷第一枚硬币出现怎样的结果，抛掷第二枚硬币时出现“正面朝上”和“反面朝上”的概率也是相同的。所以，抛掷两枚均匀的硬币，出现的（正，正）（正，反）（反，正）（反，反）四种情况是等可能的。因此，我们可以用树状图或表格表示所有可能出现的结果。第二环节：一花独放不是春，百花齐放春满园利用树状图或表格，我们可以不重复，不遗留地列出所有可能的结果，从而比较方便地求出某些事件发生的概率。第三环节：会当凌绝顶，一览众山小活动内容1：
准备两组相同的牌，每组两张，两张牌的牌面数字分别是1和2.从每组牌中各摸出一张牌，称为一次试验。
（1）一次试验中两张牌的牌面数字和可能有哪些值？
（2）（同位合作试验）依次统计试验30次、60次、90次的牌面情况，填写下表：第三环节：会当凌绝顶，一览众山小（3）依次统计试验30次、60次、90次时两张牌的牌面数字和分别等于2,3,4的频率，填写下表。（4）你认为两张牌的牌面数字和为多少的概率最大？
（5）请估计两张牌的牌面数字和等于3个概率是多少？你会利用本节课学习的树状图或表格，计算两张牌的牌面数字和等于3个概率验证（5）中你的估计吗？ 活动内容2：一个盒子中装有一个红球、一个白球。这些球除颜色外都相同，从中随机地摸出一个球，记下颜色后放回，再从中随机摸出一个球。求：
（1）两次都摸到红球的概率；
（2）两次摸到不同颜色球的概率； 只有一张电影票，通过做这样一个游戏，谁获胜谁就去看电影。如果是你，你如何选择？第三环节：会当凌绝顶，一览众山小第四环节：问渠哪得清如许 为有源头活水来1、本节课你有哪些收获？有何感想？
2、用列表法求概率时应注意什么情况？用列表法求随机事件发生的理论概率
（也可借用树状图分析）学会了明白了用列表法求概率时应注意各种情况发生
的可能性务必相同懂得了合作交流的重要性，体会到了一种精神：
就是要勇于暴露自己的思想第五环节：学而时习之，不亦乐乎1.（必做题）随堂练习.
2.（选做题）请同学们课后完成下面练习:
小明和小颖做掷骰子的游戏，规则如下：
① 游戏前，每人选一个数字：
② 每次同时掷两枚均匀骰子；
③ 如果同时掷得的两枚骰子点数之和，与谁所选数字相同，那么谁就获胜．
（1）在下表中列出同时掷两枚均匀骰子所有可能出现的结果：
（2）小明选的数字是5，小颖选的数字是6．如果你也加入游戏，你会选什么数字，使自己获胜的概率比他们大？请说明理由．第五环节：学而时习之，不亦乐乎（探究）一个袋中有2个红球，2个黄球，每个球除颜色外都相同，从中一次摸出2个球，2个球都是红球的可能性是（ ）
A、 B、 C、 D、 课件10张PPT。第六章 对概率的进一步认识 1 用树状图或表格求概率（二）温故知新 上节课，你学会了用什么方法求某个事件发生的概率树状图和列表法问题提出 小明、小颖和小凡做“石头、剪刀、布”的游戏，游戏规则如下：
由小明和小颖玩“石头、剪刀、布”游戏，如果两人的手势相同，那么小凡获胜；如果两人手势不同，那么按照“石头胜剪刀，剪刀胜布，布胜石头”的规则决定小明和小颖中的获胜者. 假设小明和小颖每次出这三种手势的可能性相同，你认为这个游戏对三人公平吗？解：因为小明和小颖每次出这三种手势的可能性相同，所以可以利用树状图列出所有可能出现的结果： 总共有9种可能的结果，每种结果出现的可能性相同，而两人手势相同的结果有三种：(石头，石头)(剪刀，剪刀)(布，布)，所以小凡获胜的概率为小明胜小颖的结果有三种：(石头，剪刀)(剪刀，布)(布，石头)，所以小明获胜的概率为小颖胜小明的结果也有三种：(剪刀，石头)(布，剪刀)(石头，布)，所以小颖获胜的概率为所以，这个游戏对三人是公平的.做一做 小明和小军两人一起做游戏.游戏规则如下：每人从1,2，…，12中任意选择一个数，然后两人各掷一次均匀的骰子，谁事先选择的数等于两人掷得的点数之和谁就获胜；如果两人选择的数都不等于掷得的点数之和，就再做一次上述游戏，直至决出胜负.如果你是游戏者，你会选择哪个数？解：经分析可得，掷得的点数之和是哪个数的概率最大，选择这个数后获胜的概率就大.利用列表法列出所有可能出现的结果：从表格中，能看出和为7出现的次数最多，所以选择7，概率最大！ 有三张大小一样而画面不同的画片，先将每一张从中间剪开，分成上下两部分；然后把三张画片的上半部分都放在第一个盒子中，把下半部分都放在第二个盒子中.分别摇匀后，从每个盒子中各随机地摸出一张，求这两张恰好能拼成原来的一幅画的概率。随堂练习解：可利用列表法列举出所有可能出现的结果：从中发现，这两张恰好能拼成原来的一幅画的概率布置作业习题6.2 1、2、3 课件15张PPT。第六章 对概率的进一步认识 1 用树状图或表格求概率(三)游戏1.配紫色游戏小颖为学校联欢会设计了一个“配紫色”游戏:下面是两个可以自由转动的转盘,每个转盘被分成面积相等的几个扇形.游戏者同时转动两个转盘,如果转盘A转出了红色,转盘B转出了蓝色,那么他就赢了,因为红色和蓝色在一起配成了紫色.
红白黄蓝绿A盘 B盘(1)利用树状图或列表的方法表示游戏者所有可能出现的结果.
(2)游戏者获胜的概率是多少?树状图可以是:开始红白黄蓝绿(红,黄)(红,蓝)(红,绿)(白,黄)(白,蓝)(白,绿)黄蓝绿P（游戏获胜）=1/6表格可以是：黄蓝绿红白(红,黄)(白,黄)(红,蓝)(白,蓝)(红,绿)(白,绿)游戏2.配紫色游戏 如果把转盘变成如下图所示的转盘进行“配紫色”游戏. 结果又如何小颖制作了下图,并据此求出游戏者获胜的概率是1/2.小亮则先把左边转盘的红色区域等分成2份,分别记作“红色1”,“红色2”,然后制作了下表,据此求出游戏者获胜的概率也是1/2.你认为谁做的对?说说你的理由.用树状图和列表的方法求概率时应注意些什么?
议一议各种情况出现的可能性相同 一个盒子中有两个红球，两个白球和一个蓝球，这些球除颜色外其它都相同，从中随机摸出一球，记下颜色后放回，再从中随机摸出一球。求两次摸到的球的颜色能配成紫色的概率.典型例题解：把两个红球记为红1、红2；两个白球记为白1、白2.则列表格如下：
总共有25种可能的结果，每种结果出现的可能性相同，能配成紫色的共4种
（红1，蓝）（红2，蓝）
（蓝，红1）（蓝，红2）所以P（能配成紫色）=4/25分层提高1.用如图所示的两个转盘做“配紫色”游戏，每个转盘都被分成三个面积相等的三个扇形.请求出配成紫色的概率是多少？
2.设计两个转盘做“配紫色”游戏，使游戏者获胜的概率为1/3课堂小结1.利用树状图和列表法求概率时应注意什么？
2.你还有哪些收获和疑惑？
习题6.3第1、2、3题作业布置
