初中数学北师大版九年级下学期 第三章 3.1 圆（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台
初中数学北师大版九年级下学期 第三章 3.1 圆
一、单选题
1.已知⊙O的半径为10cm，OP＝8cm，则点P和⊙O的位置关系是（?? ）
A.?点P在圆内?????????????????????????B.?点P在圆上?????????????????????????C.?点P在圆外?????????????????????????D.?无法判断
2.若点B(a，0)在以A(1，0)为圆心，2为半径的圆内，则a的取值范围为(?? )
A.?a<－1??????????????????????????B.?a＞3??????????????????????????C.?－1? 3.在网格(每个小正方形的边_é????????1)???_选取9个格点(格线的交点称为格点)，如果以A为圆心，r为半径画圆；选取的格点中除点A外恰好有4个点在圆内，则r的取值范围为(??? )21世纪教育网版权所有
A.?4.在Rt△ABC中， ∠C=_90?°,AC_=3cm， AB=5cm,若以C为圆心，4cm为半径画一个圆，则下列结论中，正确的是（?? ） 21教育网
A.?点A在圆C内，点B在圆C外??????????????????????????????????B.?点A在圆C外，点B在圆C内
C.?点A在圆C上，点B在圆C外??????????????????????????????????D.?点A在圆C内，点B在圆C上
5.已知圆的半径为r ， 圆外的点P到圆心的距离为d ， 则（?? ）
A.?d＞r?????????????????????????????????????B.?d＝r?????????????????????????????????????C.?d＜r?????????????????????????????????????D.?d≤r
6.体育课上，小悦在点O处进行了四次铅球试投，铅球分别落在图中的M，N，P，Q四个点处，则表示他最好成绩的点是（?? ） 21cnjy.com
A.?M??????????????????????????????????????????B.?N??????????????????????????????????????????C.?P??????????????????????????????????????????D.?Q
7.在同一平面内，一个点到圆的最小距离为4cm，最大距离为9cm，则该圆的半径是 （??? ）
A.?2.5 _cm???6.5_ cm????????????????????????B.?2.5 cm????????????????????????C.?6.5 cm????????????????????????D.?5 cm或13cm
二、填空题
8.已知⊙O的面积为36π，若PO＝7，则点P在⊙O________．
9.若点 在以 为圆心，以2为半径的圆内，则a的取值范围为________.
三、解答题
10.在△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，AB＝5，以点C为圆心，以r＝3为半径作圆，判断A，B两点和⊙C的位置关系． 21·cn·jy·com
答案解析部分
一、单选题
1. A
解：∵点P到圆心的距离OP＝8cm，小于⊙O的半径10cm，
∴点P在在圆内．
故答案为：A．
分析：比较OP与圆的半径的大小，然后根据点与圆的位置关系判断点P和⊙O的位置关系；
2. C
点B(a,0)在以点A(1,0)为圆心，2为半径的圆内 所以－1故答案选C
分析：根据点与圆的位置关系，点在圆内，则点到圆心的距离小于半径，计算解决即可.
3. C
解：如图，

AB=， AC=， AD=，
AE=， AF=， AG=，
AH=， AI=.
∵较短的四条线段为：AE、AF、AI、AB，
∵d ∴, 即 ? 故答案为：B. www.21-cn-jy.com
分析：因为当d4. D
解：.根据_é??????????????B_C=4cm，AC=3cm，则点A在圆C内，点B在圆C上.
故答案为：D.
分析：对于点与圆的位置关系而言，当点与圆心的距离等于半径，则点在圆上；当点与圆心的距离小于半径，则点在圆内；当点与圆心的距离大于半径，则点在圆外，从而即可一一判断得出答案.
5. A
解：∵点P在圆外，
∴点P到圆心的距离：d＞r；
故选择：A.
分析：根据圆外的点到圆心的距离大于半径，即可得到答案.
6. C
P点与O点距离最长，且在有效范围内，所以最好成绩在P点.
分析：根据点和圆的位置关系，知最好成绩在P点.
7. A
解：当_è??????????¨????¤?_时，2r=9-4=5, 解得r=2.5；
当这个点在圆内时，2r=9+4=13, 解得r=6.5.
故答案为：A.

分析：分两种情况求解，当点在圆外时，最大距离和最小距离之差为直径；当点在圆内时，最大距离和最小距离之和等于直径，据此分别求半径即可.【来源：21·世纪·教育·网】
二、填空题
8. 外
设圆的半径为r， =36 ，解得r=6，
∵PO=7，
∴点P在⊙O外.
分析：先由圆的面积求得⊙O的半径，再根据PO=7，判断点P与⊙O的位置关系．
9. -1 解：以A（1，0）为圆心，以2为半径的圆交x轴两点的坐标为（-1，0），（3，0），
∵点B（a，0）在以A（1，0）为圆心，以2为半径的圆内，
∴-1＜a＜3.
故答案为：-1＜a＜3.
分析：根据点与圆的位置关系，当点在圆内的时候，该点到圆心的距离小于该圆的半径，从而根据x轴上任意两点间的距离公式列出不等式， 求解即可.21·世纪*教育网
三、解答题
10. 解：∵∠C＝90°，AC＝4，AB＝5，
∴BC＝3.
∵AC＝4＞r，
∴点A在⊙C外．
∵BC＝3＝r，
∴点B在⊙C上．
分析：根据勾股定理先求得BC的长，根据AC和BC的长和半径比较大小确定A，B两点和⊙C的位置关系即可。www-2-1-cnjy-com
_21?????????è?????(www.21cnjy.com)_