2020春华师大版八下数学17.3.3一次函数的性质同步课堂练习（含答案）

2020春华师大版八下数学17.3.3一次函数的性质同步课堂练习(学生版)
01　　基础题
知识点1　一次函数的性质
1．函数y＝－3x中，y随x的变化正确的是（ ）
A．增大而增大 B．不变 C．减小而减小 D．增大而减小
2．（教材P50练习T2变式）已知P1（x1，y1），P2（x2，y2）是一次函数y＝－x＋2图象上的两点，下列判断中，正确的是（ ）
A．y1＞y2 B．y1＜y2 C．当x1＜x2时，y1＜y2 D．当x1＜x2时，y1＞y2
3．一次函数y＝mx＋|m－1|的图象过点（0，2），且y随x的增大而增大，则m＝（ ）
A．－1 B．3 C．1 D．－1或3
4．正比例函数y＝mx经过点A（m，4），且y随x的增大而减小，则m＝ ．
5．点P1（x1，y1），点P2（x2，y2）是直线y＝－（m2＋1）x＋3上的两个点，且y1＜y2，则x1与x2的大小关系是 ．
6．已知一次函数y＝kx＋3（k≠0）的图象经过点（2，－5），则y随x的增大而 ．
7．已知一次函数y＝kx＋b（k≠0）的图象经过点（0，2），且y随x的增大而减小，请你写出一个符合上述条件的函数关系式： ．
8．已知函数y＝（2m－2）x＋m＋1.
（1）m为何值时，图象过原点？
（2）已知y随x的增大而增大，求m的取值范围；
（3）函数图象与y轴交点在x轴上方，求m的取值范围．
知识点2　直线y＝kx＋b的位置与k，b的关系
9．当b＞0时，一次函数y＝kx＋b（k≠0）的图象可能（ ）
10．如果直线y＝kx＋b经过第一、二、四象限，那么（ ）
A．k＞0，b＞0 B．k＞0，b＜0 C．k＜0，b＞0 D．k＜0，b＜0
11．已知正比例函数y＝kx，且y随x的增大而减少，则直线y＝2x＋k的图象是（ ）
易错点1　忽视正比例函数是特殊的一次函数而致错
12．一次函数y＝kx＋b不经过第三象限，则下列选项正确的是（ ）
A．k<0，b>0 B．k<0，b<0 C．k<0，b≤0 D．k<0，b≥0
易错点2　距离与坐标的转化未进行分类讨论致错
13．已知直线y＝2x＋b与两坐标轴围成的三角形的面积是4，则b的值是（ ）
A．4 B．2 C．±4 D．±2
02　　中档题
14．下列关于函数y＝－2x＋3的说法正确的是（ ）
A．函数图象经过第一、二、三象限
B．函数图象与y轴的交点坐标为（0，3）
C．y的值随着x的值增大而增大
D．点（1，2）在函数图象上
15．若一次函数y＝（1－2k）x－k的函数值y随x的增大而增大，且此函数的图象不经过第二象限，则k的取值范围是（ ）
A．k＜ B．k≥0 C．0≤k＜ D．k≤0或k＞
16．已知函数y＝kx＋b的图象如图所示，则函数y＝－bx＋k的图象大致是（ ）
17．已知正比例函数y＝kx的函数值y随自变量x的增大而增大，那么一次函数y＝－kx－2的图象不经过第 象限．
18．已知关于x的一次函数y＝（3a－7）x＋a－2的图象与y轴的交点在x轴的上方，且y随x的增大而减小，则a的取值范围是 ．
19．画出函数y＝x－2的图象，结合图象回答下列问题：
（1）这个函数中，随着x的增大，y将增大还是减小？它的图象从左到右怎样变化？
（2）根据图象写出：直线与x轴的交点A的坐标，与y轴的交点B的坐标；
（3）计算该直线与两坐标轴围成的三角形的面积．
03　　综合题
20．问题：探究函数y＝|x|－2的图象与性质．
小华根据学习函数的经验，对函数y＝|x|－2的图象与性质进行了探究．
下面是小华的探究过程，请补充完整：
（1）在函数y＝|x|－2中，自变量x可以是 ；
（2）如表是y与x的几组对应值．
x
…
－3
－2
－1
0
1
2
3
…
y
…
1
0
－1
－2
－1
0
m
…
①m＝ ；
②若A（n，8），B（10，8）为该函数图象上不同的两点，则n＝ ；
（3）在平面直角坐标系xOy中，描出以上表中各对对应值为坐标的点．并根据描出的点，画出该函数的图象．
根据函数图象可得：该函数的最小值为 ．
2020春华师大版八下数学17.3.3一次函数的性质同步课堂练习(教师版)
01　　基础题
知识点1　一次函数的性质
1．函数y＝－3x中，y随x的变化正确的是（D）
A．增大而增大 B．不变 C．减小而减小 D．增大而减小
2．（教材P50练习T2变式）已知P1（x1，y1），P2（x2，y2）是一次函数y＝－x＋2图象上的两点，下列判断中，正确的是（D）
A．y1＞y2 B．y1＜y2 C．当x1＜x2时，y1＜y2 D．当x1＜x2时，y1＞y2
3．一次函数y＝mx＋|m－1|的图象过点（0，2），且y随x的增大而增大，则m＝（B）
A．－1 B．3 C．1 D．－1或3
4．正比例函数y＝mx经过点A（m，4），且y随x的增大而减小，则m＝－2．
5．点P1（x1，y1），点P2（x2，y2）是直线y＝－（m2＋1）x＋3上的两个点，且y1＜y2，则x1与x2的大小关系是x1＞x2．
6．已知一次函数y＝kx＋3（k≠0）的图象经过点（2，－5），则y随x的增大而减小．
7．已知一次函数y＝kx＋b（k≠0）的图象经过点（0，2），且y随x的增大而减小，请你写出一个符合上述条件的函数关系式：答案不唯一，如：y＝－x＋2．
8．已知函数y＝（2m－2）x＋m＋1.
（1）m为何值时，图象过原点？
（2）已知y随x的增大而增大，求m的取值范围；
（3）函数图象与y轴交点在x轴上方，求m的取值范围．
解：（1）根据题意，得m＋1＝0，
解得m＝－1.
∴m为－1时，图象过原点．
（2）当2m－2＞0时，y随x的增大而增大，
∴m＞1.
（3）m＋1＞0，即m＞－1.
∴当m＞－1时，函数图象与y轴交点在x轴上方．
知识点2　直线y＝kx＋b的位置与k，b的关系
9．当b＞0时，一次函数y＝kx＋b（k≠0）的图象可能（C）
10．如果直线y＝kx＋b经过第一、二、四象限，那么（C）
A．k＞0，b＞0 B．k＞0，b＜0 C．k＜0，b＞0 D．k＜0，b＜0
11．已知正比例函数y＝kx，且y随x的增大而减少，则直线y＝2x＋k的图象是（D）
易错点1　忽视正比例函数是特殊的一次函数而致错
12．一次函数y＝kx＋b不经过第三象限，则下列选项正确的是（D）
A．k<0，b>0 B．k<0，b<0 C．k<0，b≤0 D．k<0，b≥0
易错点2　距离与坐标的转化未进行分类讨论致错
13．已知直线y＝2x＋b与两坐标轴围成的三角形的面积是4，则b的值是（C）
A．4 B．2 C．±4 D．±2
02　　中档题
14．下列关于函数y＝－2x＋3的说法正确的是（B）
A．函数图象经过第一、二、三象限
B．函数图象与y轴的交点坐标为（0，3）
C．y的值随着x的值增大而增大
D．点（1，2）在函数图象上
15．若一次函数y＝（1－2k）x－k的函数值y随x的增大而增大，且此函数的图象不经过第二象限，则k的取值范围是（C）
A．k＜ B．k≥0 C．0≤k＜ D．k≤0或k＞
16．已知函数y＝kx＋b的图象如图所示，则函数y＝－bx＋k的图象大致是（C）
17．已知正比例函数y＝kx的函数值y随自变量x的增大而增大，那么一次函数y＝－kx－2的图象不经过第一象限．
18．已知关于x的一次函数y＝（3a－7）x＋a－2的图象与y轴的交点在x轴的上方，且y随x的增大而减小，则a的取值范围是219．画出函数y＝x－2的图象，结合图象回答下列问题：
（1）这个函数中，随着x的增大，y将增大还是减小？它的图象从左到右怎样变化？
（2）根据图象写出：直线与x轴的交点A的坐标，与y轴的交点B的坐标；
（3）计算该直线与两坐标轴围成的三角形的面积．
解：图象略．
（1）y随x的增大而增大，图象从左到右上升．
（2）A（2，0），B（0，－2）.
（3）S＝OA·OB＝×2×2＝2，
即该直线与两坐标围成的三角形的面积为2.
03　　综合题
20．问题：探究函数y＝|x|－2的图象与性质．
小华根据学习函数的经验，对函数y＝|x|－2的图象与性质进行了探究．
下面是小华的探究过程，请补充完整：
（1）在函数y＝|x|－2中，自变量x可以是任意实数；
（2）如表是y与x的几组对应值．
x
…
－3
－2
－1
0
1
2
3
…
y
…
1
0
－1
－2
－1
0
m
…
①m＝1；
②若A（n，8），B（10，8）为该函数图象上不同的两点，则n＝－10；
（3）在平面直角坐标系xOy中，描出以上表中各对对应值为坐标的点．并根据描出的点，画出该函数的图象．
根据函数图象可得：该函数的最小值为－2．